2.4. Определение срока платежа и уровня процентной ставки
Замечание. В MS Excel общее количество периодов начисления процентов в схеме сложных процентов определяется с помощью функции КПЕР (ставка; плт;пс;бс; тип). Сложная процентная ставка определяется с помощью функции СТАВКА (кпер; плт; пс; бс; тип).
Пример 2.10. Через какое время вклад размером 200 000 ден. ед станет равным 500 000 ден. ед. при ставке 16 % годовых и начислении процентов: а) ежегодно; б) ежемесячно; в) непрерывно.
Решение. Параметры задачи: i = 16 %, PV = 200 000 ден. ед., FV = 500 000 ден. ед.
/ . N m-n
j
Из равенства FV = PV 1 + — определим срок финансовой операции
m
in FV
r 7Л' 1 + ^ V m У |
PV
п
m in
а) при m = 1 получим
500000 200 000 |
РУ РУ |
1п |
1п |
= 6,174 лет или 6 лет 63 дня, |
п = |
ґ |
ґ |
0,16 |
J |
т 1п |
1 + V т) |
1- 1п |
1 + V 1 |
п = КПЕР(16 %;;- 200 000;500 000) = 6,174; б) при т = 12 получим
500000 200000 |
РУ РУ |
1п |
1п |
= 5,765 лет или 5 лет 279 дней, |
п = |
ґ J Л 1 V т) |
0,16 І2~ |
т 1п |
12 - 1п |
1 + |
п = КПЕР(16 %/12;;- 200 000;500 000)/12 = 5,765; в) при т^да получим
500000 200 000
= 5,727 лет или 5 лет 265 дней.
8 0,16
Таким образом, с увеличением количества начислений процентов в году, срок финансовой операции уменьшается.
Пример 2.11. На сколько дней можно дать в долг 1 000 ден. ед., исходя из 8 % годовых (простые проценты), если возвращенная сумма будет составлять 1 075 ден. ед.?
РУ РУ |
1п |
1п |
п = |
Решение. Параметры задачи: РУ = 1 000 ден. ед., РУ = 1 075 ден. ед.,
и 1 Л 1 + —- і
V Т )
і = 8 %. Из формулы РУ = РУ |
получим: |
- для обыкновенных процентов
, РУ - РУ 1 075 -1000 „
і =-------------- Т =........................ - 360 = 338 дней;
1 000 - 0,08
РУ - і
- для точных процентов
, РУ-РУ 1 075 -1000 і =------- Т = 365 = 342 дня
РУ - і 1000 - 0,08 -^дня.
Таким образом, сумма в 1 000 ден. ед. будет предоставлена на срок в 342 дня, если в условиях финансовой операции используется термин «точные проценты», а по умолчанию или использованию термина «обыкновенные проценты», срок ссуды сокращается до 338 дней.
Пример 2.12. В контракте предусматривается погашение обязательств через 120 дней в сумме 1 200 ден. ед., при первоначальной сумме долга 1 150 ден. ед. Определить доходность операции для кредитора в виде простой процентной ставки.
Решение. Параметры задачи: РУ = 1 150 ден.ед., t = 120 дней, ГУ = 1 200 ден. ед. Рассчитываем годовую процентную ставку, используя обыкновенные проценты, поскольку в условиях сделки нет ссылки на точные проценты:
. Гу-РУ 1200 -1150 г =-------- Т = 360 = 0,13 или 13 %.
РУ - t 1150-120
Таким образом, доходность финансовой операции составит 13 % годовых, что соответствует весьма высокодоходной финансовой операции, так как обычно доходность подобных операций колеблется от 2 % до 8 %.
Пример 2.13. Через сколько лет первоначальная сумма депозита возрастёт в два раза, если на вложенные средства начисляется 9,75 % годовых и используются сложные проценты с полугодовой капитализацией? Решение. Параметры задачи: ГУ = 2 ■ РУ, г = 9,75 %, т = 2.
/ . \ т-п
имеем |
т |
1+'
Из равенства ГУ = РУ
1п2
п = |
0,097 5 2 |
2 - 1п |
1 + |
7,281 года или 7 лет 103 дня.
Таким образом, для удвоения суммы на депозите понадобится 7 лет 103 дня при ставке сложных процентов 9,75 % годовых с полугодовой капитализацией.
Еще по теме 2.4. Определение срока платежа и уровня процентной ставки:
- S 4.3. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ. ЭФФЕКТИВНАЯ СЛОЖНАЯ ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА
- § 5.7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ПРОСТОЙ
- § 4.2. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
- § 4.1. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
- S 4.4. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
- 2.6. СТАВКИ ФИНАНСОВОГО РЫНКА 2.6.1. Процентные ставки
- Виды процентных ставок и порядок формирования их уровня
- § 6.1. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ ПРОСТОЙ УЧЕТНОЙ СТАВКИ
- 8.4.1. Процентные платежи
- § 5.6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРОКА ПРОСТОЙ РЕНТЫ
- 8.8. ПРОЦЕНТНЫЕ ПЛАТЕЖИ ПО КРЕДИТАМ
- Глава 4. ПРОЦЕНТНЫЕ СТАВКИ
- Глава 4. ПРОЦЕНТНЫЕ СТАВКИ
- 15.5. Факторы, определяющие различия в процентных ставках
- Риск изменения процентной ставки.
- Номинальная процентная ставка как промежуточная цель
- 6.3.2. Таргетированис процентной ставки
- 34 МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ СРОКА ОКУПАЕМОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ
- Базовая процентная ставка
- Процентная ставка по межбанковским кредитам