<<
>>

2.4. Определение срока платежа и уровня процентной ставки

В любой простейшей финансовой операции всегда присутствуют че­тыре величины: первоначальная сумма PV, наращенная сумма FV, про­центная ставка i и время п. Как правило, в финансовых контрактах обяза­тельно фиксируются сроки, даты, периоды начисления процентов, по­скольку фактор времени в финансово-коммерческих расчетах играет важ­ную роль.
Однако бывают ситуации, когда срок финансовой операции прямо в условиях финансовой сделки не оговорен, или когда неизвестна процентная ставка. В таких случаях неизвестный параметр находится из соответствующего соотношения.

Замечание. В MS Excel общее количество периодов начисления про­центов в схеме сложных процентов определяется с помощью функции КПЕР (ставка; плт;пс;бс; тип). Сложная процентная ставка определяется с помощью функции СТАВКА (кпер; плт; пс; бс; тип).

Пример 2.10. Через какое время вклад размером 200 000 ден. ед ста­нет равным 500 000 ден. ед. при ставке 16 % годовых и начислении про­центов: а) ежегодно; б) ежемесячно; в) непрерывно.

Решение. Параметры задачи: i = 16 %, PV = 200 000 ден. ед., FV = 500 000 ден. ед.

/ . N m-n

j

Из равенства FV = PV 1 + — определим срок финансовой операции

m

in FV

r 7Л' 1 + ^

V m У

PV

п

m in

а) при m = 1 получим

500000 200 000
РУ РУ
1п
1п
= 6,174 лет или 6 лет 63 дня,
п =
ґ
ґ
0,16
J
т 1п
1 +

V т)

1- 1п
1 + V 1

п = КПЕР(16 %;;- 200 000;500 000) = 6,174; б) при т = 12 получим

500000 200000
РУ РУ
1п
1п
= 5,765 лет или 5 лет 279 дней,
п =
ґ J Л 1

V т)

0,16

І2~

т 1п
12 - 1п
1 +

п = КПЕР(16 %/12;;- 200 000;500 000)/12 = 5,765; в) при т^да получим

500000 200 000

= 5,727 лет или 5 лет 265 дней.

8 0,16

Таким образом, с увеличением количества начислений процентов в году, срок финансовой операции уменьшается.

Пример 2.11. На сколько дней можно дать в долг 1 000 ден. ед., исхо­дя из 8 % годовых (простые проценты), если возвращенная сумма будет составлять 1 075 ден. ед.?

РУ РУ
1п
1п
п =

Решение. Параметры задачи: РУ = 1 000 ден. ед., РУ = 1 075 ден. ед.,

и 1 Л 1 + —- і

V Т )

і = 8 %. Из формулы РУ = РУ
получим:

- для обыкновенных процентов

, РУ - РУ 1 075 -1000 „

і =-------------- Т =........................ - 360 = 338 дней;

1 000 - 0,08

РУ - і

- для точных процентов

, РУ-РУ 1 075 -1000 і =------- Т = 365 = 342 дня

РУ - і 1000 - 0,08 -^дня.

Таким образом, сумма в 1 000 ден. ед. будет предоставлена на срок в 342 дня, если в условиях финансовой операции используется термин «точные проценты», а по умолчанию или использованию термина «обык­новенные проценты», срок ссуды сокращается до 338 дней.

Пример 2.12. В контракте предусматривается погашение обязательств через 120 дней в сумме 1 200 ден. ед., при первоначальной сумме долга 1 150 ден. ед. Определить доходность операции для кредитора в виде про­стой процентной ставки.

Решение. Параметры задачи: РУ = 1 150 ден.ед., t = 120 дней, ГУ = 1 200 ден. ед. Рассчитываем годовую процентную ставку, используя обыкновенные проценты, поскольку в условиях сделки нет ссылки на точ­ные проценты:

. Гу-РУ 1200 -1150 г =-------- Т = 360 = 0,13 или 13 %.

РУ - t 1150-120

Таким образом, доходность финансовой операции составит 13 % го­довых, что соответствует весьма высокодоходной финансовой операции, так как обычно доходность подобных операций колеблется от 2 % до 8 %.

Пример 2.13. Через сколько лет первоначальная сумма депозита воз­растёт в два раза, если на вложенные средства начисляется 9,75 % годовых и используются сложные проценты с полугодовой капитализацией? Решение. Параметры задачи: ГУ = 2 ■ РУ, г = 9,75 %, т = 2.

/ . \ т-п

имеем
т

1+'

Из равенства ГУ = РУ

1п2

п =
0,097 5 2
2 - 1п

1 +

7,281 года или 7 лет 103 дня.

Таким образом, для удвоения суммы на депозите понадобится 7 лет 103 дня при ставке сложных процентов 9,75 % годовых с полугодовой ка­питализацией.

<< | >>
Источник: Марченко Л. Н.. Финансовая математика: наращение и дисконтирование: практ. рук-во / Л. Н. Марченко, Л. В. Федосенко, Ю. С. Боярович ; М-во образования РБ, Гом. гос. ун-т им. Ф. Скорины. - Гомель: ГГУ им. Ф. Скорины, - 48 с.. 2014

Еще по теме 2.4. Определение срока платежа и уровня процентной ставки:

  1. S 4.3. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ. ЭФФЕКТИВНАЯ СЛОЖНАЯ ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА
  2. § 5.7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ПРОСТОЙ
  3. § 4.2. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
  4. § 4.1. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
  5. S 4.4. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
  6. 2.6. СТАВКИ ФИНАНСОВОГО РЫНКА 2.6.1. Процентные ставки
  7. Виды процентных ставок и порядок формирования их уровня
  8. § 6.1. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ ПРОСТОЙ УЧЕТНОЙ СТАВКИ
  9. 8.4.1. Процентные платежи
  10. § 5.6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРОКА ПРОСТОЙ РЕНТЫ
  11. 8.8. ПРОЦЕНТНЫЕ ПЛАТЕЖИ ПО КРЕДИТАМ
  12. Глава 4. ПРОЦЕНТНЫЕ СТАВКИ
  13. Глава 4. ПРОЦЕНТНЫЕ СТАВКИ
  14. 15.5. Факторы, определяющие различия в процентных ставках
  15. Риск изменения процентной ставки.
  16. Номинальная процентная ставка как промежуточная цель
  17. 6.3.2. Таргетированис процентной ставки
  18. 34 МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ СРОКА ОКУПАЕМОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ
  19. Базовая процентная ставка
  20. Процентная ставка по межбанковским кредитам