<<
>>

Определение параметров годовой ренты

Выше уже сказано, что годовая рента характеризуется годовым платежом Л, длительностью п лет и процентной ставкой /. Процентная ставка обычно неуправляема, но зато к параметрам можно причислить современную величину А и наращенную величину Все эти величины не являются независимыми, поэтому если задать некоторые из них, то остальные можно определить:

1) Если заданы Л, /, п тогда А=Л*а(п,г), S=R*s(n,i);

2) Если заданы Л, А, / тогда для определения п имеем уравнение А=Л[1-(1+/)-п// и получаем п=-/п(1-А//Л)*/п(1+/).

Если последнее выражение не целое, то п определяется как ближайшее целое к нему, смотря по конкретным требованиям. Можно обойтись и без нахождения п по указанной выше формуле.

Имеем а(п,г)=А*Л, затем подбираем по таблице коэффициентов приведения ренты приблизительно подходящее п (учитывая, что известно /).

Пример 4.

Пусть Л=1000, /=8%. Найти длительность ренты с современной величиной А=4000.

Решение. Имеем а(п,8)=А/Л=4. По таблице коэффициентов приведения ренты находим, что а(5,8)=3,993.

Значит, приблизительно п=5.

Продолжаем исследование по определению параметров рент:

3) Заданы Л, / - действуем аналогично предыдущему случаю;

4) Заданы А, п, /, тогда для определения Л имеем уравнение А=Л*а(п,г), причём последняя величина известна, значит Л=А/а(п,г);

5) Заданы п, / - действуем аналогично п. 4;

6) Хотя процентная ставка неуправляема организатором ренты, можно задуматься о желаемой процентной ставке. Т.е. пусть заданы Л, А, п, надо подобрать процентную ставку г. Это посложнее, чем в предыдущих задачах. Для определения / имеем уравнение А=Л[1-(1+/)-п]//, но решить это уравнение аналитически невозможно, приходится применять приближенные методы. Однако имея под рукой компьютер, несложно составить простую программу для приближенного определения /.

Заметим сначала, что величина [1-(1+/)_п]// равна примерно п при малых I и затем уменьшается при росте I (ведь эта величина есть сумма [1/(1+/)+1/(1+/)2+...+1/(1+/)п]), отсюда вытекает, что при уравнение решений не имеет, т.е. нужной ставки / не существует. Если же Л/Я

<< | >>
Источник: Малыхин В.И.. Финансовая математика: Учеб. пособие для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА,. - 247 с. 1997

Еще по теме Определение параметров годовой ренты:

  1. § 5.6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРОКА ПРОСТОЙ РЕНТЫ
  2. § 5.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ ОТДЕЛЬНОГО ПЛАТЕЖА ПРОСТОЙ РЕНТЫ
  3. § 5.10. НАРАЩЕННАЯ СУММА ОБЩЕЙ РЕНТЫ
  4. 19.2. Оценка ренты
  5. § 5.9. СВЕДЕНИЕ ОБЩЕЙ РЕНТЫ К ПРОСТОЙ РЕНТЕ
  6. § 5.11. СОВРЕМЕННАЯ СТОИМОСТЬ ОБЩЕЙ РЕНТЫ
  7. Финансовые ренты.
  8. Ценность ренты
  9. Поиск ренты
  10. § 5.4. НАХОЖДЕНИЕ СОВРЕМЕННОЙ СТОИМОСТИ ДЛЯ ПРОСТОЙ РЕНТЫ
  11. § 5.12. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПРОСТОЙ РЕНТЫ В ОБЩУЮ РЕНТУ
  12. § 5.2. НАХОЖДЕНИЕ НАРАЩЕННОЙ СУММЫ ДЛЯ ПРОСТОЙ РЕНТЫ ПОСТНУМЕРАНДО
  13. Экономические параметры.
  14. 8.5. Ценность ренты
  15. § 5.3. НАХОЖДЕНИЕ НАРАЩЕННОЙ СУММЫ ДЛЯ ПРОСТОЙ РЕНТЫ ПРЕНУМЕРАНДО
  16. Средняя результативность набора параметров
  17. Измерения параметров работ
  18. Ключевой параметр.
  19. 2.4. Вычисление основных параметров денежных потоков
  20. Параметры баланса