1.6. Определение параметров финансовой ренты
Определение размера ежегодной суммы платежа R
В зависимости от того какая обобщающая характеристика постоянной ренты задана Э или А, возможны два варианта расчета
Я=Б/вп;1 (1.15)
или
Я=А/ап;. (1.16)
Определение срока постоянной ренты
Рассмотрим решение этой задачи на примере обычной годовой ренты с постоянными заданными платежами. Решая исходные формулы для Э и А
5 = Я (1 + 0" -1 и А = Я
67
относительно срока n, получаем соответственно следующие два выражения
ln| Si + l| -ln[l-Ai\
l R I l R I
n = ^R------ 1 и n =———— (1.17)
ln(1 + i) ln(1 + i)
Последнее выражение, очевидно, имеет смысл только при R>Ai.
Определение ставки процентов
Для того, чтобы найти ставку i, необходимо решить одно из нелинейных уравнений (опять предполагаем, что речь идет о постоянной годовой ренте постнумерандо) следующего вида
S = R(1 +i) П -1 или A = R 1 - (1 + 0'П , i i которые эквивалентны двум другим
(1 + 0n -1 = S = s или 1 - (1 + 0 = A = fl (1.18)
■ г> n;i ■ г, n;i v '
i R i R
В этих уравнениях единственным неизвестным является процентная ставка i. Решение нелинейных уравнений может быть найдено лишь приближенно. Известно несколько методов решения таких уравнений: метод линейной интерполяции, метод Ньютона-Рафсона и др. Мы рассмотрим сначала первый из них.
Метод линейной интерполяции
Прежде всего нужно найти с помощью прикидочных расчетов нижнюю (iH) и верхнюю (iß) оценки ставки. Это осуществляется путем подстановки в одну из формул (1.18) различных числовых значений i и сравнения результата с правой частью выражения. Далее корректировка нижнего значения ставки производится по следующей интерполяционной формуле
s - s, i = i, +- s% s |
Еще по теме 1.6. Определение параметров финансовой ренты:
- § 5.6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРОКА ПРОСТОЙ РЕНТЫ
- § 5.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ ОТДЕЛЬНОГО ПЛАТЕЖА ПРОСТОЙ РЕНТЫ
- Финансовые ренты.
- 2.1. Основные финансовые параметры предприятия малого бизнеса на различных этапах его жизненного цикла
- § 5.11. СОВРЕМЕННАЯ СТОИМОСТЬ ОБЩЕЙ РЕНТЫ
- § 5.10. НАРАЩЕННАЯ СУММА ОБЩЕЙ РЕНТЫ
- § 5.4. НАХОЖДЕНИЕ СОВРЕМЕННОЙ СТОИМОСТИ ДЛЯ ПРОСТОЙ РЕНТЫ
- 19.2. Оценка ренты
- ТЕМА 4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТРЕБНОСТИ В ФИНАНСОВЫХ РЕСУРСАХ И ВНУТРИФИРМЕННОЕ ФИНАНСОВОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
- § 5.9. СВЕДЕНИЕ ОБЩЕЙ РЕНТЫ К ПРОСТОЙ РЕНТЕ
- Поиск ренты