<<
>>

1.6. Определение параметров финансовой ренты

Иногда при разработке контрактов возникает задача оп­ределения по заданной наращенной сумме ренты Б или ее со­временной стоимости А остальных параметров ренты: Я, п, I, р, т. Такие параметры как т и р обычно задаются по согласию двух подписывающих сторон.
Остаются параметры И, п, 1. Два из них задаются, а третий рассчитывается. Такие расчеты мо­гут быть неоднократно повторены при различных значениях задаваемых параметров, пока не будет достигнуто согласие сторон.

Определение размера ежегодной суммы платежа R

В зависимости от того какая обобщающая характеристи­ка постоянной ренты задана Э или А, возможны два варианта расчета

Я=Б/вп;1 (1.15)

или

Я=А/ап;. (1.16)

Определение срока постоянной ренты

Рассмотрим решение этой задачи на примере обычной годовой ренты с постоянными заданными платежами. Решая исходные формулы для Э и А

5 = Я (1 + 0" -1 и А = Я

67

относительно срока n, получаем соответственно следующие два выражения

ln| Si + l| -ln[l-Ai\

l R I l R I

n = ^R------ 1 и n =———— (1.17)

ln(1 + i) ln(1 + i)

Последнее выражение, очевидно, имеет смысл только при R>Ai.

Определение ставки процентов

Для того, чтобы найти ставку i, необходимо решить одно из нелинейных уравнений (опять предполагаем, что речь идет о постоянной годовой ренте постнумерандо) следующего вида

S = R(1 +i) П -1 или A = R 1 - (1 + 0'П , i i которые эквивалентны двум другим

(1 + 0n -1 = S = s или 1 - (1 + 0 = A = fl (1.18)

■ г> n;i ■ г, n;i v '

i R i R

В этих уравнениях единственным неизвестным является процентная ставка i. Решение нелинейных уравнений может быть найдено лишь приближенно. Известно несколько мето­дов решения таких уравнений: метод линейной интерполя­ции, метод Ньютона-Рафсона и др. Мы рассмотрим сначала первый из них.

Метод линейной интерполяции

Прежде всего нужно найти с помощью прикидочных расчетов нижнюю (iH) и верхнюю (iß) оценки ставки. Это осу­ществляется путем подстановки в одну из формул (1.18) раз­личных числовых значений i и сравнения результата с правой частью выражения. Далее корректировка нижнего значения ставки производится по следующей интерполяционной фор­муле

s - s,

i = i, +-

s% s

<< | >>
Источник: Лукашин Ю. П.. ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА: Учебно- методический комплекс / М.: Изд. центр ЕАОИ, - 200 с.. 2008

Еще по теме 1.6. Определение параметров финансовой ренты:

  1. § 5.6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРОКА ПРОСТОЙ РЕНТЫ
  2. § 5.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ ОТДЕЛЬНОГО ПЛАТЕЖА ПРОСТОЙ РЕНТЫ
  3. Финансовые ренты.
  4. 2.1. Основные финансовые параметры предприятия малого бизнеса на различных этапах его жизненного цикла
  5. § 5.11. СОВРЕМЕННАЯ СТОИМОСТЬ ОБЩЕЙ РЕНТЫ
  6. § 5.10. НАРАЩЕННАЯ СУММА ОБЩЕЙ РЕНТЫ
  7. § 5.4. НАХОЖДЕНИЕ СОВРЕМЕННОЙ СТОИМОСТИ ДЛЯ ПРОСТОЙ РЕНТЫ
  8. 19.2. Оценка ренты
  9. ТЕМА 4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТРЕБНОСТИ В ФИНАНСОВЫХ РЕСУРСАХ И ВНУТРИФИРМЕННОЕ ФИНАНСОВОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
  10. § 5.9. СВЕДЕНИЕ ОБЩЕЙ РЕНТЫ К ПРОСТОЙ РЕНТЕ
  11. Поиск ренты