<<
>>

3.5. Непрерывные переменные потоки платежей

В пункте 3.4 годовая сумма ренты R равномерно распре делялась на протяжении всего года. Однако на практике, особенно в инвестиционных процессах, этот поток плате жей может существенно изменяться во времени.
Если ЭТО! поток платежей непрерывен и описывается функцией R(t), то наращенная сумма по непрерывной ставке 5 за срок п

S = ]R( o^-'to. О)

о

а современная величина такого потока

A = 'jR(t)e-5'dt• (Ю)

о

Для линейно изменяющегося непрерывного пото ка платежей R(t) = R + at формулы (9), (10) трансформи руются в формулы:

S = (/? + |)sni5-|n. A = Se~5n- (П)

Для экспоненциального потока платежей

R(t) = ReM

S = Re{b;5h-lc*» , Л = Se~5n ■ (12)

о-о

Пример 3.5.1. Планируется, что в течение 5 лет выпуск продукции будет увеличиваться непрерывно и линейно с годо вым приростом 0,625 млн. руб., базовый выпуск - 20 млн руб. Определите суммарный стоимостной объем выпуска про дукции за пять лет с начисленными процентами по непре рывной годовой постоянной ставке 8,5%.

► Пусть R(t) - стоимостной объем выпуска продукции в момент времени t.

По условию R(t) =20 + 0,625 • t. По формулам (Н) суммарный объем продукции вместе с на численными процентами равен:

0,625\ e0'085'5 - 1 _ 0,625 ■ 5

0,085/ 0,085 0,085

Пример 3.5.2. Капиталовложения оцениваются в сум­ме 2 млн. руб., начальная отдача составляет 500 тыс. руб. Отдача от инвестиций увеличивается линейно и непрерыв­но в течение 5 лет с годовым приростом по 20 тыс. в год. Какова доходность инвестиций, измеренная в виде непре­рывной годовой процентной ставки 8 ?

= 133,65712 млн. $. H
S = }(20 + 0,625/)«°'085
<< | >>

Еще по теме 3.5. Непрерывные переменные потоки платежей:

  1. Макроэкономические модели. Экзогенные и эндогенные переменные. Запасы и потоки
  2. 6. Анализ вероятностных распределений потоков платежей
  3. Тема 3. Расчеты потоков платежей
  4. Поток платежей
  5. Анализ вероятностных распределений потоков платежей.
  6. Корректировка потока платежей с целью уменьшения максимальной и средней потребности в остатках денежных активов
  7. 2.Упрощенная схема оценки при использовании прогноза чистых операционных денежных потоков и отдельном учете связанных с платежами постоянных издержек
  8. 68. Понятие денежного потока. Виды и классификация денежных потоков, их роль в управлении финансами
  9. Принцип непрерывности
  10. НЕПРЕРЫВНЫЕ ФЬЮЧЕРСЫ
  11. Принципы непрерывности и гибкости планирования
  12. § 3.5. НЕПРЕРЫВНОЕ НАЧИСЛЕНИЕ СЛОЖНЫХ ПРОЦЕНТОВ
  13. 2.7.4.Еженедельный непрерывный отдых
  14. Система непрерывного совершенствования
  15. Непрерывные (с коррекцией разрывов) ценовые серии
  16. Цели прогресса непрерывного образования
  17. Хедж непрерывный