3.5. Непрерывные переменные потоки платежей
S = ]R( o^-'to. О)
о
а современная величина такого потока
A = 'jR(t)e-5'dt• (Ю)
о
Для линейно изменяющегося непрерывного пото ка платежей R(t) = R + at формулы (9), (10) трансформи руются в формулы:
S = (/? + |)sni5-|n. A = Se~5n- (П)
Для экспоненциального потока платежей
R(t) = ReM
S = Re{b;5h-lc*» , Л = Se~5n ■ (12)
о-о
Пример 3.5.1. Планируется, что в течение 5 лет выпуск продукции будет увеличиваться непрерывно и линейно с годо вым приростом 0,625 млн. руб., базовый выпуск - 20 млн руб. Определите суммарный стоимостной объем выпуска про дукции за пять лет с начисленными процентами по непре рывной годовой постоянной ставке 8,5%.
► Пусть R(t) - стоимостной объем выпуска продукции в момент времени t.
По условию R(t) =20 + 0,625 • t. По формулам (Н) суммарный объем продукции вместе с на численными процентами равен:
0,625\ e0'085'5 - 1 _ 0,625 ■ 5
0,085/ 0,085 0,085
Пример 3.5.2. Капиталовложения оцениваются в сумме 2 млн. руб., начальная отдача составляет 500 тыс. руб. Отдача от инвестиций увеличивается линейно и непрерывно в течение 5 лет с годовым приростом по 20 тыс. в год. Какова доходность инвестиций, измеренная в виде непрерывной годовой процентной ставки 8 ?
= 133,65712 млн. $. H |