<<
>>

1.2 Модели развития операций по схеме сложных процентов 1.2.1 Стандартная схема сложных процентов

В финансовых операциях используется схема сложных процентов, если начисляемая сумма процентных денег I (доход от капитала) суммиру­ется с исходным капиталом Р, и на следующем этапе процент начисляется уже от всей образовавшейся суммы (I + Р).
Этот вариант иногда называют капитализацией или реинвестированием, или «проценты на проценты». В этом случае сумма накопленного капитала составит к концу п-го года:

^ = Р (1 + 4 У = Р х кнс;

где кнс - коэффициент наращения; кнс =(1 + 1С)".

Если t - продолжительность периода начисления процентов в днях (срок контракта), а К - количество дней в году, то расширенная модель имеет вид:

SB = P (1 + ic Г = P (1 + ic ) ^ = P х k

Отсюда находим формулы для определения различных показателей финансовой операции:

- величина первоначальной суммы:

Р = — 5 5

(1+с )п (1+) ук

(математическое дисконтирование при начислении сложных процентов);

- относительная величина процентной ставки:

'с = ^ -1

с

(одна из наиболее применяемых формул, используется для нахождения так называемой эффективной ставки сложных процентов, характеризующей доходность финансовой операции);

- количество интервалов начисления (лет):

5

1п Р

п =

1п (1 + 4)'

- период начисления процентов в днях:

1п5

I = К х . Р • 1п (1 + 1С)

- продолжительность года в днях:

11п (1 + 1С).

К =

п5-

Р

- коэффициент наращения:

к с =(1+4 )п =(1+Ус)

<< | >>
Источник: Колесников С. А.. Финансовая математика : учебное пособие / С. А. Колесников, И. С. Дмитренко. - Краматорск : ДГМА, - 48 с.. 2008

Еще по теме 1.2 Модели развития операций по схеме сложных процентов 1.2.1 Стандартная схема сложных процентов:

  1. Модели простых и сложных процентов
  2. Сложные проценты
  3. 4.1. СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ
  4. 2.3. Сложные ставки ссудных процентов
  5. СЛОЖНЫЕ СТАВКИ ССУДНЫХ ПРОЦЕНТОВ
  6. § 3.5. НЕПРЕРЫВНОЕ НАЧИСЛЕНИЕ СЛОЖНЫХ ПРОЦЕНТОВ
  7. 4.2. ЧАСТОТА НАЧИСЛЕНИЯ СЛОЖНЫХ ПРОЦЕНТОВ
  8. § 3.3. СЛУЧАЙ ИЗМЕНЕНИЯ СЛОЖНОЙ СТАВКИ ССУДНОГО ПРОЦЕНТА
  9. Глава 3. СЛОЖНЫЕ СТАВКИ ССУДНЫХ ПРОЦЕНТОВ
  10. § 3.4. НАЧИСЛЕНИЕ СЛОЖНЫХ ПРОЦЕНТОВ НЕСКОЛЬКО РАЗ В ГОДУ. НОМИНАЛЬНАЯ ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА
  11. S 4.3. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ. ЭФФЕКТИВНАЯ СЛОЖНАЯ ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА
  12. S 4.4. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
  13. 24. СЛОЖНЫЕ СУЖДЕНИЯ, ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СЛОЖНЫМИ СУЖДЕНИЯМИ
  14. ЗАБЛУЖДЕНИЕ Ко 2:ПРОЦЕНТЫ МЫ ПЛАТИМ ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА БЕРЕМ ДЕНЬГИ ПОД ПРОЦЕНТЫ
  15. 6.4.2. Проценты по облигациям и векселям, проценты по товарному кредиту
  16. Ссудный процент (процентный доход) и ставка процента.
  17. 15.1. Ссудный процент (процентный доход) и ставка процента
  18. 2.4. Сложные учетные ставки