<<
>>

1.8. Модели операций с акциями

Акция представляет собой долевую ценную бумагу, в которой ука­зывается непосредственная доля держателя акции в реальной собственно­сти и обеспечивает получение дивиденда. В зависимости от порядка начисления и выплаты дивидендов акции делят на привилегированные и обыкновенные.

Дивиденды по привилегированным акциям объявляются в фиксиро­ванных процентах от номинальной ее стоимости N и определяется выра­жением:

Д = / х N,

где £ - годовая ставка дивиденда.

Доход на одну обыкновенную акцию:

д. = ЧП -

М„

где I . - количество обыкновенных акций;

ЧП - распределяемая чистая прибыль,

Бпр - дивиденд по всем привилегированным акциям,

Б = М Д;

пр пр 1 '

где Мпр - количество привилегированных акций.

Обычно на выплату дивидендов по обыкновенным акциям может ид­ти не весь доход, а только его часть, поэтому величина выплачиваемого дивиденда определяется дивидендным выходом:

^ = Б

Д 0

где Бо - дивиденд на одну обыкновенную акцию.

Доходность по акциям определяется доходом от выплачиваемых ди­видендов, а также разницей в цене покупки и продажи, что и определяет эффективность инвестиций:

Э = Р - Р + П , Ра

где Ра - цена покупки;

Р1 - цена продажи;

Б - дивиденды за время владения акций.

Для проведения анализа операций с акциями необходимо проводить расчеты по нескольким показателям.

Доходность текущая, без учета налогообложения, определяется по формуле:

. = В_ = р >

а

Доходность конечная определяется суммой дивидендов и дополни­тельным доходом от перепродажи:

Б ■ п + Р - Р

*э = " 1 а

Ра ■ п

Доходность текущая, с учетом налогообложения, определяется вы­ражением:

т = ^^ ■ 100%,

тн р '

где ін - ставка налогообложения.

При долгосрочных операциях с акциями можно применять формулы определения эквивалентных ставок простых и сложных процентов:

Б = Р (1 + Шэ); 5 = Р (1 + п!а)";

Доход от финансовых операций в таких случаях определяется так:

Д = Б - Р= ШэР; Д = Р [(1 + э)п-1],,

откуда эквивалентные ставки простых и сложных процентов:

Пользуясь приведенными моделями можно проводить сравнение вы­годности финансовых операций с акциями и, следовательно, решить зада­чу выбора оптимального инвестиционного проекта.

Пример 8.1. Банк объявил, что дивиденды по его акциям за про­шедший год составляют 10 % годовых по обыкновенным акциям и 20 % годовых по привилегированным акциям. Определить сумму дивиденда на одну привилегированную акцию номиналом 3000 грн. и на десять обык­новенных акций номиналом 1 000 грн.

Решение

Сумма дивиденда на одну привилегированную акцию равна: Dnp = 0,2 • 3000грн. = 600 грн. Сумма дивиденда на одну обыкновенную ак­цию равна: Do = 0,1 • 1000 = 100 грн., а на десять акций - 1 000грн.

Курсовая стоимость определяется также и от номинальной цены акции:

f

Ра = - • N.

Рыночная цена акций определяется спросом, и в связи с этим показа­тель ценности акций на рынке находится так:

Пример 8.2. Определите ожидаемый доход от покупки акции номи­налом 1000 грн. при условии получения дивидендов в размере 40 % годо­вых и ежегодного роста стоимости акции на 10 % от номинала, если акция будет продана через 5 лет. Определить доходность операции.

Решение

N = 1000грн.; Ґ = 0,4; п = 5лет; ЛР1 = 0,1Ы. Величина годовых дивидендов за 5 лет составит: Д = п • / • N = 5 • 0,4 • 1000 = 2 000 грн. Стоимость акции через 5 лет составит:

Ра = N + п •ЛР1 = N + 0,1 • N • 5 = N (1+ 0,5) = 1500грн.

Общий доход составит:

Да = В + Ра - N = 2000 +1500-1000 = 2 500грн.

Доходность покупки акции в виде эквивалентной ставки сложных процентов составит:

, = - 1 = 5
сэ
1000

1000+ 2500 - 1 = 02848 э 28,48

N К

Пример 8.3.

АО с уставным фондом 1 млн. грн. имеет следующую структуру капитала: 85 обыкновенных акций и 15 привилегированных. Размер прибыли к распределению между акционерами составляет 120 тыс. грн. Фиксированный дивиденд по привилегированным акциям со­ставляет 10 %. Определить дивиденды для владельца обыкновенной акции.

Решение

ЧП = 120000 грн., М0 = 85, Мпр = 15, УК = 100000 грн; / = 0 , 1.

а) номинал одной акции находим как отношение уставного фонда к общему числу акций:

УК

N =--- У------ = 1000 000/(85+ 15) = 10 000грн.

М о + Мпр

б) выплаты по всем привилегированным акциям равны:

Дпр = Мпр Д1 = N■ 15• 1- = 15000грн.

в) выплаты на одну обыкновенную акцию равны:

= ЧП - Дпр = тот - тою =

о Мо 85

Пример 8.4. Балансовая прибыль АО с уставным фондом 2 млн. грн., полученная от производственной деятельности, составила 10 млн. грн. Со­брание акционеров постановило, что оставшуюся после уплаты налогов прибыль следует распределить так: 20 % на развитие производства, а 80 % на выплату дивидендов. Определить курс акций, если банковский процент составляет 80 %, номинал акции составляет 100 грн., а ставки налога на прибыль - 32 %.

Решение

УК = 2 000 000гри., БП = 10 000 000грн., Двых = 0,8; і = 0,8; N = 100 грн. ,Ш = 0,32.

а) определяем количество акций АО:

М = — = 2 000 000/100 = 20 000 шт.

N

б) вычислим прибыль после уплаты налогов:

ЧП = БП (1 - Ш) = 10 000 000 (1 - 0,32) = 6 800 000 грн. = 6,8 млн. грн.

в) находим величину дивидендов на выплату акционерам:

= ЧП х Двых = 6 800000х 0,8 = 5440000грн.

г) определяем выплату дивидендов на одну акцию:

Ду

Ц =-у = 5 440 000 / 20 000 = 272грн. / акц.

1 М

д) курс акции составляет:

р = Д1272/0,8 = 340грн. 1

.

<< | >>
Источник: Колесников С. А.. Финансовая математика : учебное пособие / С. А. Колесников, И. С. Дмитренко. - Краматорск : ДГМА, - 48 с.. 2008

Еще по теме 1.8. Модели операций с акциями:

  1. § 9.8. КОРПОРАТИВНЫЕ ОПЕРАЦИИ С АКЦИЯМИ
  2. 9.5.2. Дивиденды, выплаченные акциями
  3. Дивиденды, выплачиваемые акциями
  4. Политика выплаты дивидендов акциями.
  5. КАК РИСК НЕДОБРОСОВЕСТНОГО ПОВЕДЕНИЯ ВЛИЯЕТ НА ВЫБОР МЕЖДУ ДОЛГОВЫМИ ОБЯЗАТЕЛЬСТВАМИ И АКЦИЯМИ
  6. КАК РИСК НЕДОБРОСОВЕСТНОГО ПОВЕДЕНИЯ ВЛИЯЕТ НА ВЫБОР МЕЖДУ ДОЛГОВЫМИ ОБЯЗАТЕЛЬСТВАМИ И АКЦИЯМИ
  7. Внутрибанковское ценовое регулирование операций и услуг коммерческого банка: финансовая прочность банка и модель спреда
  8. Взаимосвязь моделей АБ-АБ и 1Б-ЬМ. Основные переменные и уравнения модели 1Б-1*М. Вывод кривых /5 и ЬМ. Наклон и сдвиг кривых 1Б и ЬМ. Равновесие в модели 1Б-ЬМ
  9. 53. МОДЕЛЬ КУРНО. МОДЕЛЬ КОНКУРЕНТНЫХ РЫНКОВ
  10. Глава 3Метод дисконтированного денежного потока, модели капитализации постоянного дохода, модель Гордона
  11. 10.МОДЕЛИ ДВОИЧНОГО ВЫБОРА, МОДЕЛИ С ОГРАНИЧЕНИЯМИ ДЛЯ ЗАВИСИМОЙ ПЕРЕМЕННОЙ И ОЦЕНИВАНИЕ МЕТОДОМ МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ
  12. § 3. Модель общества и модель человека: грани единого
  13. б) Модель оценки капитальных активов (модель САРМ)
  14. УЧЕТ КАССОВЫХ ОПЕРАЦИЙ В ИНВАЛЮТЕ И ОПЕРАЦИЙ ПО ВАЛЮТНОМУ СЧЕТУ
  15. МОДЕЛЬ 14: МОДЕЛЬ ИНТЕРНЕТ – БИЗНЕСА
  16. ГЛАВА 5. Аудит операций с денежными средствами и ценными бумагами. Проверка правильности расчетных и кредитных операций
  17. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ВЫВОД МОДЕЛИ БАУМОЛЯ-ТОБИНА И ПОРТФЕЛЬНОЙ МОДЕЛИ ТОБИНА
  18. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ВЫВОД МОДЕЛИ БАУМОЛЯ-ТОБИНА И ПОРТФЕЛЬНОЙ МОДЕЛИ ТОБИНА
  19. 27. ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ РАЗРАБОТКИ ФИНАНСОВОЙ МОДЕЛИ {БЮДЖЕТОВ) БИЗНЕС‑ПЛАНА. ПОДГОТОВКА НЕОБХОДИМОЙ ИСХОДНОЙ ИНФОРМАЦИИ ДЛЯ РАЗРАБОТКИ ФИНАНСОВОЙ МОДЕЛИ