<<
>>

Лекция 6: ЦЕННЫЕ БУМАГИ

Ценная бумага - это денежный документ, выражающий связанные с ним имущественные и неимущественные права (удостоверяющий имуще­ственное право или отношение займа владельца документа по отношению к лицу, выпустившему такой документ), который может самостоятельно обращаться на рынке и быть объектом купли-продажи и других сделок, служит источником получения регулярного или разового дохода.
Ценные бумаги фактически представляют собой юридические документы, свиде­тельствующие о праве их владельца на доход или часть имущества фирмы. Приобретая ценную бумагу, инвестор может рассчитывать, как минимум, на два вида доходов: инвестиционный и курсовой. Инвестиционный доход - это доход от владения ценными бумагами (называемый также дивиден­дом). Курсовой доход - это доход, полученный в результате покупки бума­ги по одной цене с последующей перепродажей по другой, более высокой цене.

Классификация ценных бумаг. Существующие в современной ми­ровой практике ценные бумаги делятся на два больших класса: основные и производные ценные бумаги.

Основные ценные бумаги - это ценные бумаги, в основе которых лежат имущественные права на какой-либо актив, обычно на товар, день­ги, капитал, имущество, различного рода ресурсы и др.

Основные ценные бумаги, в свою очередь, можно разбить на две под­группы: первичные (бумаги основаны на активах, в число которых не вхо­дят сами ценные бумаги. Это, например, акции, облигации, векселя, заклад­ные и др.) и вторичные ценные бумаги (это ценные бумаги на сами ценные бумаги: варранты на ценные бумаги, депозитарные расписки и др.).

В зависимости от критерия, лежащего в основе классификации, сущест­вует несколько группировок российских государственных ценных бумаг.

По процедуре выпуска ценные бумаги делятся на эмиссионные и неэмиссионные. Эмиссионные ценные бумаги (акции, облигации, депозит­ные и сберегательные сертификаты) выпускаются единовременно в боль­шом количестве и имеют в рамках одного выпуска одинаковые свойства.

Неэмиссионные ценные бумаги выпускаются отдельными экземплярами.

По способу реализации имущественных прав владельцев разли­чают ценные бумаги на предъявителя, именные и ордерные. Для реализа­ции имущественных прав, связанных с владением ценной бумагой на предъявителя, достаточно ее предъявления. В случае именной ценной бу­маги необходима регистрация имени владельца в реестре держателей цен­ных бумаг и на бланке сертификата ценной бумаги. Передача именной ценной бумаги другому владельцу отражается изменением соответствую­щей записи в реестре. Ордерные ценные бумаги (например, веселя, депо­зитные и сберегательные сертификаты КБ) - это долговые ценные бумаги, которые выпускаются в виде отпечатанных на бумаге бланков и предпола­гают возможность их передачи новому владельцу в соответствии с распо­ряжением прежнего владельца.

По срокам обращения:

краткосрочные, выпускаемые на срок обычно до 1 года; среднесрочные, срок обращения которых растягивается на пе­риод обычно от 1 года до 5-10 лет;

долгосрочные, т.е. имеющие срок жизни обычно свыше 10-15 лет.

По типу выраженных прав и отношений ценные бумаги делятся на долговые и долевые. Долговые ценные бумаги выражают отношение зай­ма и представляют собой долговые обязательства, гарантирующие их вла­дельцам возврат денежных средств в установленный срок с оговоренной ставкой процентов. Долевые ценные бумаги выражают отношения совладе­ния и предоставляют их владельцу право долевого участия как в собственно­сти, так и в прибыли эмитента. Долевыми ценными бумагами являются ак­ции. Акции выпускаются только акционерными обществами.

По статусу лица, выпустившего ценную бумагу, различают го­сударственные, муниципальные и частные (корпоративные) ценные бума­ги. Государственные ценные бумаги выпускаются от имени правительства, несущего по ним ответственность всем имуществом государства. Муници­пальные ценные бумаги выпускаются от имени местных органов управле­ния и имеют конкретное залоговое обеспечение в виде объектов муници­пальной собственности.

Ценные бумаги, выпускаемые всеми прочими субъектами хозяйствования (предприятиями, организациями, акционерны­ми обществами), относятся к частным (или корпоративным) ценным бума­гам.

6. По форме существования различают ценные бумаги в виде от­печатанные на бумаге бланков и в виде записей на счетах. Преимущест­венной формой на современных фондовых рынках является вторая. В виде отпечатанных на бумаге бланков выпускаются, как правило, ценные бума­ги, требующие указания на бланках специальных реквизитов, например векселя и депозитные сертификаты. Ценные бумаги в виде записей на сче­тах обычно «хранятся» на специальных счетах депо компьютерных систем, открытых на имя владельцев в так называемых депозитариях (централизо­ванных хранилищах) ценных бумаг, либо учитываются в специальных рее­страх держателей ценных бумаг.

Акционерным обществом признается организация, уставный капи­тал которой разделен на определенное число акций (ФЗ 208, ст. 2). Устав­ный капитал общества составляется из номинальной стоимости акций об­щества, приобретенных акционерами:

ук = /: .V, (6.1)

где УК - уставный капитал, руб.;

номинальная стоимость акции, руб.;

N - количество акций в уставном капитале, шт.

Номинальная стоимость всех обыкновенных акций общества должна быть одинаковой (ФЗ 208, ст. 25).

Акция - эмиссионная ценная бумага, закрепляющая права ее вла­дельца (акционера) на получение части прибыли акционерного общества в виде дивидендов, на участие в управлении акционерным обществом и на часть имущества, остающегося после его ликвидации.

Акция как вид ценной бумаги может выпускаться только акционер­ным обществом. Общество вправе размещать обыкновенные акции, а так­же один или несколько типов привилегированных (ПА).

Различают следующие виды привилегированных акций:

кумулятивные. При выпуске ПА эмитент обязан установить срок аккумуляции дивидендов. Определяется максимальный период, в течение которого дивиденды начисляются, но не выплачиваются, накапливаясь к последующей выплате;

долевые (с экстра-дивидентом). Владельцы имеют право на диви­денд в размере, не меньшем, чем владельцы обыкновенных акций;

3) с корректируемым (плавающим) дивидендом. Владельцы претен­дуют на дивиденд не ниже безопасного уровня прибыльности (/,1.уц).

Под безопасным уровнем прибыльности понимают уровень при­быльности, отражающий величину дохода по альтернативному, макси­мально надежному вложению капитала. Обычно это ставка дохода по го­сударственным облигациям, или норма банковского процента по депозит­ному вкладу в коммерческом банке высшей категории надежности, или ставка рефинансирования ЦБ.

Дивиденд - это доля прибыли АО, приходящаяся на одну акцию. Ди­виденд можно рассматривать как вознаграждение за риск, которому подвер­гается инвестор, вкладывая деньги в бумаги акционерного общества.

Размер доли распределяемой прибыли и режим выплаты дивидендов ут­верждается собранием акционеров в зависимости от итогов работы общества.

Дивиденды выражаются либо в абсолютных денежных единицах, либо в процентах. Ставка дивиденда характеризует процент прибыли от номинальной стоимости.

Сумма дивидендов за срок владения акцией, руб.,

/1

где /д - ставка дивиденда, %;

п - период начисления дивидендов, лет.

ЧГТР

Размер дивиденда на одну акцию, руб., Д = , (6.3)

N

где ЧПР - чистая прибыль, направленная к распределению, руб.;

М- количество акций, шт.

Ставка дивиденда по обыкновенным акциям устанавливается общим собранием акционеров, а между собраниями - советом директоров; рас­считывается по формуле: юо%. (6.4)

Р \

Дивиденд по привилегированным акциям определяется при их вы­пуске в эмиссионном проспекте. Он не выплачивается по акциям, находя­щимся на балансе общества.

Наличие нескольких этапов в жизни акций, их длительное обраще­ние на рынке обуславливают многообразие цен: номинальную, эмиссион­ную, рыночную.

На акции указывается номинальная стоимость, которая определяется делением уставного капитала общества на количество акций: PN =

Номинальная стоимость выступает как некоторый ориентир ценности бумаги на первичном рынке капитала и является базой расчета ряда оценоч­ных показателей. На основе номинальной стоимости определяется эмисси­онная цена, по которой осуществляется первичное размещение акций. Эмиссионная цена может совпадать с номинальной или отличаться.

При размещении бумаги по цене выше номинальной образуется премия (ажио), которая является чистым эмиссионным доходом эмитента. Бумага мо­жет продаваться и дешевле номинальной стоимости, т.е. с дисконтом.

На вторичном рынке акции реализуются по рыночной цене, определяе­мой соотношением спроса и предложения. Цену предложения устанавливает продавец, цену спроса - покупатель. Разница между двумя этими ценами обра­зует маржу (от фр. marge - край). Термин "маржа'1 применяется на рынке цен­ных бумаг для оценки возможного дохода участников сделки.

Внутри маржи находится цена исполнения сделки, т.е. продажи ак­ции, называемая курсовой. Она рассчитывается по следующей формуле:

/; (6.5)

^ О Л 11

где Рк - курсовая стоимость акции, руб.;

/д - ставка дохода (дивиденда или процента) или коэффициент; h.y.u ~ безопасный уровень прибыльности или коэффициент.

Участники рынка ценных бумаг, используя различные источники информации и имея неодинаковый опыт в инвестиционном бизнесе, по- разному оценивают требуемый уровень прибыльности, предполагая раз­ную степень инвестиционного риска.

Требуемый уровень прибыльности представляет собой минималь­ную норму дохода, на которую может согласиться инвестор при покупке финансовых активов. Он состоит из двух частей - безопасного уровня прибыльности и платы за инвестиционный риск:

^T.Vll 'fï.y.ll ' 'lui,р. 7 (6.6)

где /ту11 - требуемый уровень прибыльности или коэффициент; /б.у.п - безопасный уровень прибыльности или коэффициент; Аш.р - плата за риск или коэффициент.

Плата за риск зависит от среднерыночного уровня прибыльности, отсюда:

'т.уи ~~ 'б.у.ц ' ^('р У 'б.у.п)? (6.7)

где В - коэффициент; /р.у- среднерыночный уровень прибыльности или коэффициент.

Показатель В характеризует зависимость между общерыночной при­былью по совокупности всех акций на бирже и прибылью по конкретным акциям, требуемый уровень прибыльности которых рассчитывается.

Действительная стоимость акции зависит от будущих доходов, на которые может рассчитывать инвестор. При этом может использоваться формула:

(6.8)

где 1\с,л - действительная курсовая стоимость, руб.;

Ъ До_ сумма дивидендов за прошлый отчетный период, руб.;

А/;. предполагаемый темп прироста дивидендов в будущем или коэффициент.

Определенная таким образом стоимость акции сравнивается с ее те­кущим курсом и делается вывод о целесообразности ее приобретения или дальнейшего владения ею.

Если действительная стоимость акции выше ее текущей курсовой стоимо­сти, то такие акции следует покупать, если ниже - избавляться (продавать).

На фондовой бирже акции оцениваются по уровню дохода к курсо­вой стоимости - рендиту. Рендит характеризует процент прибыли от цены приобретения при заданном абсолютном уровне дивиденда:

Я = А юо%, (6.9)

^'к

где Я - рендит, %;

Д - абсолютный уровень дивиденда в денежных единицах;

Рк - цена приобретения акции по курсу, руб.

Доходность акции определяется двумя факторами: получением части распределенной прибыли АО в виде дивиденда и возможностью продать бумагу на вторичном рынке по цене большей, чем цена приобретения.

Дополнительный доход при росте курса акции или убыток при паде­нии курса можно определить по формуле:

АР -І\-Но, (6.10)

где Ді5 - абсолютный размер дополнительно дохода (убытка), руб.; Рп - цена перепродажи, курс в будущем, руб.; 1\) цена покупки акций (первичные инвестиции), руб. Индекс курса акции:

,/к = — 100 %. (6.11)

Зная размер дивиденда и дополнительный доход, можно определить совокупный доход за весь период владения акцией:

СД = £Д±ДР, (6.12)

г 1

где СД - абсолютный размер совокупного дохода, руб.;

и

- сумма дивидендов за весь период владения акцией, руб.;

I-1

АР - прирост (убыток) по курсовой стоимости, руб. Если акция продана в середине финансового года, то сумма диви­дендов делится между прежним и новым владельцами бумаги:

д=/\л4> (6ЛЗ)

А

ы

р

Абсолютный размер годового дохода:

где Д - доход (дивиденд) покупателя (продавца), руб.; /д - годовая ставка дивиденда, %, или коэффициент; о - период владения акцией, дн.; К — количество дней в году.

Среднегодовая доходность: / =-*=! юо %. (6.14)

Р0н

1Д = Д„„+ — • (6-15)

п

Факторы, определяющие доходность акции, представлены на рис. 14. Пример 6.1. Акция номиналом 1 ООО руб. куплена по курсу 250 % и по ней выплачивается дивиденд 50 % годовых. Определить текущую до­ходность инвестированных средств.

Цена приобретения акции по курсу 250 % составляет:

п 1000-250 л САЛ

Рк= = 2 500 руо.

100 ^

Абсолютный размер дивиденда при ставке 50 %: Д = 0,5-1 ООО = 500 руб.

Текущая доходность бумаги: Л = о,2, или 20 %.

2500

Рис.14. Виды доходности акции и методы расчёта.

Облигация - эмиссионная ценная бумага, закрепляющая право ее держателя на получение от эмитента облигации в предусмотренный ею срок ее номинальной стоимости и зафиксированного в ней процента от этой стоимости или иного имущественного эквивалента.

Облигация может предусматривать иные имущественные права ее держателя, если это не противоречит законодательству Российской Феде­рации.

Таким образом облигация удостоверяет:

- факт предоставления владельцем бумаги денежных средств эми­тенту в долг;

обязательство эмитента вернуть долг через определенное время;

право инвестора полугать в виде вознаграждения за предоставлен­ные денежные средства определенный процент от номинальной стоимости.

Облигация относится к категории эмиссионной ЦБ. Под ней понима­ется любая ценная бумага, в том числе бездокументарная, которая харак­теризуется одновременно следующими признаками:

закрепляет совокупность имущественных и неимущественных прав, подлежащих удостоверению, уступке и безусловному осуществлению;

-размещается выпусками;

имеет равные объем и сроки осуществления прав внутри одного выпуска вне зависимости от времени приобретения ценной бумаги.

Под выпуском понимается совокупность ценных бумаг одного эми­тента, обеспечивающих одинаковый объем прав владельцам, имеющим одинаковые условия эмиссии (первичного размещения). Все бумаги одного выпуска должны иметь один государственный регистрационный номер.

Объем выпуска облигаций, руб., д = Рх N, (6.16)

где у - номинальная стоимость, руб.;

N - количество облигаций в выпуске, шт.

Цены на облигации, как и на акции, различны, что обусловлено раз­ными этапами цикла жизни ценных бумаг.

На бланке облигации напечатана номинальная (нарицательная) цена. Она служит базой для дальнейших расчетов и определяется делением об­щей суммы займа на число выпущенных облигаций:

(6.17)

Л N

Как правило, номинальная стоимость облигаций устанавливается кратной 10, т.е. 10; 100; 1000 руб. и т.д.

На первичном рынке облигации размещаются по эмиссионной цене, которая может быть больше или меньше номинала, а также равна ему. Если цена, по которой инвестор приобретает бумагу, меньше нарицательной стоимости, говорят о дисконте, или скидке. При размещении облигации по цене больше номинала, идет речь о премии, или переплате.

На вторичном рынке ценных бумаг облигации продаются и покупа­ются по рыночной, или курсовой, цене. Величина курса облигации зависит от условий займа и ситуации, сложившейся в данный момент на рынке об­лигаций:

Л = + 0 + (6Л8)

где Рк - курсовая стоимость, руб.;

купонная ставка, %, или коэффициент; а,, / - коэффициент приведения рентных платежей,

'блмг

где п - время обращения ценной бумаги (от момента приобретения до момента погашения или продажи), год;

/'б.у.п - безопасный уровень прибыльности, коэффициент.

Индекс курса облигации определяется по формуле:

Доходность облигации определяется двумя факторами:

вознаграждением за предоставленный эмитенту займ (купонные выплаты);

приростом курсовой стоимости, который появляется в момент про­дажи бумаги на вторичном рынке как разница между ценой погашения и ценой приобретения или продажи и покупки бумаги.

Купонные выплаты производятся ежегодно (иногда раз в квартал или в полгода) и выражаются абсолютной величиной:

к = р,1кпу (6.21)

где К - абсолютный размер купонных выплат за период п, руб.;

п - период начисления купонного дохода с момента покупки до продажи (или погашения), год.

Купонная доходность - это норма процента, которая указана на цен­ной бумаге: /,=—^100%. (6.22)

IX

Текущая доходность характеризует эффективность выплачиваемого годового процента на вложенный капитал, т.е. инвестиций:

/тек=^100 %, (6.23)

^ о

где /тск - текущая доходность, %;

номинальная стоимость, руб.;

Л) - первоначальный капитал (цена приобретения), руб. Полная совокупная доходность измеряется соотношением всех ис­точников дохода за период займа к вложенному капиталу, %:

^К + ар

г ]

100 0/-

^сов

/о,

1>

(6.24)

где Хк ~ абсолютный размер купонного дохода за период /?, руб.;

г ]

АР - прирост по капиталу, разница между ценой приобретения и продажи или погашения, руб.;

Л>- цена приобретения (инвестируемый капитал), руб. Ставка помещения (или среднегодовая доходность) определяется как сумма источников дохода за год к цене вложения, %:

р -р.

+

п С

100 %,

(6.25)

^Пим

»

Р

где Кпт - абсолютный размер годового купона, руб.; Л)- иена приобретения, руб.; Ги - цена последующей продажи, руб.; п - количество лет от момента покупки до продажи или погашения. Доход по облигациям без выплаты процентов (дисконтные) опреде­ляется как разница между ценой погашения (номиналом) и ценой приобре­

100

(6.26)

-1

ср.год

тения по формуле:

где Ро - курс облигации, /Л) < 100 в момент покупки;

п - срок от момента приобретения до момента выкупа. Доход по облигациям с выплатой процентов в конце срока:

100

(6.27)

ср.і га

'(1+0-1.

Оценивая облигацию, инвестор может определить ее будущую стои­мость по формуле простых или сложных процентов без учета инфляции.

Наращенная стоимость облигации, проценты по которой начисляют­ся и выплачиваются, может быть рассчитана по формулам:

= (6.28)

I 1

Х = РЛ\ + 'Л (6-29)

где Л' - наращенная стоимость облигации за период п, руб.

Наращенная стоимость облигации, проценты по которой начисляют­ся и присоединяются к сумме долга и выплачиваются при погашении, оп­ределяется по формуле:

Я = Ру(1 + 1ку. (6.30)

По приведенным формулам можно определить срок, через который наращенная стоимость достигнет определенной величины, или размер ку­понной ставки при заданном сроке погашения:

.У-Л. " = ,

п = — 1-

Х1 + ',)

■с

S-l

(6.33)

1\:П

(6-34)

При инвестировании денежных средств в облигации важным момен­том является размер выплат по облигациям. Здесь нужно руководствовать­ся основным правилом: вложение денег в облигации должно обеспечивать тот же доход, что и помещение капитала в банк.

Пример 6.2. Выпушена облигация с доходом 15 % годовых от номи­нала, курсом 80 %, сроком до погашения 5 лет. Найти полную доходность, если номинал и проценты выплачиваются в конце срока.

Решение: /сри,ч = ) - 1 = 0,202, или 20,2 %.

VI00

Вексель - это составленное по установленной законом форме без­условное письменное долговое денежное обязательство, выданное одной стороной (векселедателем) другой стороне (векселедержателю), дающее бесспорное право требовать уплаты обозначенной в векселе суммы по истечении срока, на который он выписан.

Основные характеристики векселя:

Абстрактный характер обязательства, выраженного векселем, - обязательства по векселю не зависят от тех событий, в результате кото­рых вексель появился.

Безусловный характер обязательства, выраженного векселем, - платеж по векселю не может быть обусловлен наступлением каких-либо событий, т.е. платеж по нему должен быть совершен без соблюдения ка­ких-либо условий.

Бесспорный характер обязательства, выраженного векселем, - взыскание по векселю может быть наложено на всех обязанных по дан­ному векселю без суда («без спора»), а только в результате публичного акта.

Строго формальный документ - отсутствие любого из обяза­тельных реквизитов делает его недействительным и подчиняет указан­ные обязательства нормам общего гражданского права по долговым рас­пискам.

Всегда письменный документ - вексель составляется только на бумажном носителе.

Стороны, обязанные по векселю, несут солидарную ответствен­ность. При неисполнении обязательства основным должником кредитор (векселедержатель) может обратиться за взысканием к любому из преж­них держателей векселя.

Простой вексель содержит 7 реквизитов, а переводной 8.

Обязательные реквизиты простого векселя:

наименование «вексель», включенное в текст документа и вы­раженное на том языке, на котором этот документ составлен;

простое и ничем не обусловленное предложение оплатить опре­деленную сумму;

указание срока платежа;

указание места, в котором должен быть совершен платеж;

наименование того, кому или по приказу кого должен быть со­вершен платеж (векселедержателя);

указание даты и места составления векселя;

подпись того, кто выдает документ (векселедателя).

Класс векселей достаточно многообразен. Они отличаются по эми­тенту, обслуживаемым сделкам и субъекту, производящему оплату (табл. 8).

В переводном векселе обязательно указывается 8-й реквизит - на­именование того, кто должен платить (плательщика).

Документ, в котором отсутствует какой-либо из обозначенных пе­речней, не имеет силы простого или переводного векселя, за исключени­ем случаев, определенных ниже:

а) вексель, срок платежа по которому не указан, рассматривается как подлежащий оплате по предъявлении;

б) при отсутствии особого указания место составления документа считается местом платежа и вместе с тем местом жительства векселеда­теля (плательщика);

в) вексель, в котором не указано место его составления, признается подписанным в месте, обозначенном рядом с наименованием векселеда­теля.

При определении номинала векселя и цены обращения на вторич­ном рынке необходимо учитывать следующие обстоятельства обраще­ния документа:

Держатель долгового обязательства хранит его до срока погаше­ния, а затем предъявляет к оплате и получает как долг, так и вознаграж­дение за предоставленный кредит (в виде дисконта или процента к но­минальной стоимости векселя).

Векселедержатель перепродает вексель на рынке ценных бумаг по действующей рыночной цене, определяемой сложившейся на момент продажи величиной учетной ставки банковского процента.

Таблица 8. Классификация векселей

Вид векселя Признак классификации
Казначейские Эмитент Государство
Частные Юридические,дееспособные физические лица
Финансовые Обслуживаемая сделка Финансовые операции
Банковские
Коммерческие
Дружеские
Бронзовые
Товарные Товарные сделки
Залоговые
Бланковые
Простой-соло Субъект производя­щий оплату Векселедатель
Переводной тратта Трассат-акцептант (третье лицо)

Владелец бумаги индоссирует вексель в распоряжение банка, не до­жидаясь срока погашения, и получает вексельную сумму, уменьшенную на доход в пользу банка.

Коммерческий банк, принявший долговое обязательство от векселе­держателя, перепродает его центральному банку по цене, меньше означен­ной в документе.

При определении вексельной суммы учитывается срок обращения

векселя. Если срок обращения менее одного года, то применяется формула

простых процентов: Л' = р0 (1 + /Е —), (6.35)

К

где Л" - вексельная сумма при погашении, руб.; 1\)~ стоимость товара, руб.; /в - процент за кредит;

д - точное число дней обращения векселя с момента составления до погашения;

К - количество дней в году.

Доход в этом случае будет измеряться размером процента, под кото­рый совершена коммерческая операция (,/ - Л' Ро):

} _ , (6.36)

365

где,/ - процентный доход, руб.

При размещении векселя с дисконтом (скидки с цены) или перепро­даже цена размещения определяется по формуле учета:

Р' = $—(6.37) 360-100

где Р' - цена размещения, руб.;

с/ - учетная ставка при покупке финансовых активов; гГ - количество дней с момента учета до дня погашения.

Финансовый вексель, как правило, размещается с дисконтом, а по­гашается по номиналу, поэтому абсолютный размер дохода по векселю определяется как разность между номинальной и дисконтной ценами (Г) - Р') и по формуле, руб.:

]) = —. (6.38)

360 100

В векселе по предъявлению, или во столько-то времени от предъявления, векселедатель может обусловить, что на вексельную сумму будут начисляться проценты. Процентная ставка должна быть указана в векселе. При перепродаже такого векселя (или учете в бан­ке) операции начисления процентов и коммерческого учета совмеща­ются:

Р" = /;(|+ )(і , (6.39)

365-100 360-100

где Р"- цена учета (деньги, которые получит векселедержатель на руки), руб.;

/„-процент кредита по векселю; с/б- ставка учета (перепродажи);

- время обращения векселя, дн.; З - время с момента учета до погашения, дн.;

Л і - стоимость товара, размер ссуды или первоначальные инве­стиции, руб.

Доходность векселя за срок займа определяется отношением абсо­лютного дохода по векселю к цене приобретения векселя:

С =-77-100%, (6.40)

п р

Среднегодовая доходность по формуле обыкновенных процентов:

100. (6.41)

ср.нщ V

При продаже финансового векселя на рынке ценных бумаг до оконча­ния срока долгового обязательства доход держателя делится между продавцом и покупателем по формуле обыкновенных, или точных, процентов:

і Р

<< | >>
Источник: Шиловская H. A.. Финансовая математика (детерминированные модели): конспект лекций / H.A. Шиловская. - Архангельск: Сев. (Аркт.) фед. ун-т, -104 с.. 2011

Еще по теме Лекция 6: ЦЕННЫЕ БУМАГИ:

  1. Лекция 8. ЦЕННЫЕ БУМАГИ ДЕНЕЖНОГО РЫНКА
  2. Лекция 5. ОБЛИГАЦИИ КАК ДОЛГОВЫЕ ЦЕННЫЕ БУМАГИ
  3. Лекция 7. АКЦИИ КАК ДОЛЕВЫЕ ЦЕННЫЕ БУМАГИ
  4. Лекция 9. РИСК И ПЕРСПЕКТИВЫ ВЛОЖЕНИЙ В ЦЕННЫЕ БУМАГИ
  5. 2. Ценные бумаги, допущенные к обращению (торгам) на Бирже без включения в котировальные листы ММВБ (внесписочные ценные бумаги).
  6. 2.5. Ценные бумаги и их виды. Классификационные характеристики ценных бумаг
  7. 3.6.1. Ценные бумаги, обращающиеся на организованном рынке ценных бумаг
  8. 3.6.2. Ценные бумаги, не обращающиеся на организованном рынке ценных бумаг
  9. Учет финансовых вложений в ценные бумаги Виды и классификация ценных бумаг
  10. 53. ЦЕННЫЕ БУМАГИ В РФ. ВИДЫ И ХАРАКТЕРИСТИКА. РЫНОК ЦЕННЫХ БУМАГ: СТРУКТУРА И ФУНКЦИИ
  11. 2.7. Ценные бумаги, выпускаемые зарубежными эмитентами