<<
>>

Эквивалентность во времени денежных сумм. Математическое дисконтирование

Денежные суммы S(T) в момент Т и s(t) в момент t называются эквивалентными по ставке сравнения i, если S(7)=s(t)(1+i)(T-t). При T>t это означает, что сумма s(t), наращенная по ставке i сложных процентов, превратится в момент Т в сумму S(T); однако можно считать, что Т может быть и меньше t, тогда это означает, что сумма S(T), наращенная по ставке i сложных процентов, превратится, в момент t в сумму s(t).
Указанная выше формула автоматически учитывает оба эти случая. Вместе с тем можно сказать и по-другому: при 7>t эквивалентность сумм S(T) и s(t) означает, что сумма S(T), уменьшающаяся при движении в прошлое за каждый единичный промежуток в 1/(1+i) раз, к моменту t превратится в точности в сумму S(t)=S(T)/[(1+i)(T-t)]. Такой пересчет будущей суммы к настоящему моменту называется приведением ее или нахождением ее современной величины. Сама же формула сравнения денежных сумм в любые моменты времени называется математическим дисконтированием.

Пример 9.

Какая сумма предпочтительнее при ставке 6%: $1000 сегодня или $2000 через 8 лет?

Решение. Найдем современную величину $2000 через 8 лет при ставке 6%:

8

^=2000*(1+0,06) =2000*£>(8,6).По таблице дисконтирующих множителей находим D(8, 6)~0,627.Итак, ^=1254>1000. Следовательно, надо предпочесть сумму $2000 через 8 лет.

1.1.

<< | >>
Источник: Малыхин В.И.. Финансовая математика: Учеб. пособие для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА,. - 247 с. 1997

Еще по теме Эквивалентность во времени денежных сумм. Математическое дисконтирование:

  1. 1. Расчет текущей стоимости ожидаемых денежных потоковс их дисконтированием по изменяющейся во времени норме дохода
  2. § 2.1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ДИСКОНТИРОВАНИЕ
  3. § 3.1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ДИСКОНТИРОВАНИЕ
  4. Эквивалентность процентных ставок и финансовая эквивалентность платежей
  5. Фактор времени и дисконтирование
  6. 1.6. Концепция временной стоимости денег и математические основы финансового менеджмента
  7. Дисконтирование денежных потоков
  8. 2.3. ДИСКОНТИРОВАНИЕ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ
  9. 1.1. Дисконтирование денежных поступлений одного года
  10. 1.2. Дисконтирование денежных поступлений разных лет
  11. Примеры использования метода дисконтирования денежных потоков
  12. Понятие о дисконтировании денежных средств
  13. Дисконтирование (текущая стоимость денежной единицы)
  14. 10.3. Метод дисконтирования денежных потоков
  15. 4.4. ПРАВИЛА ИНВЕСТИРОВАНИЯ НА ОСНОВЕ ДИСКОНТИРОВАНИЯ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ
  16. 4.10. ИНФЛЯЦИЯ И АНАЛИЗ НА ОСНОВЕ ДИСКОНТИРОВАНИЯ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ
  17. 9.2. Методы оценки инвестиций, основанные на дисконтировании денежных поступлений
  18. Определение ставки дисконта для дисконтирования бездолговых денежных потоков(метод средневзвешенной стоимости капитала)
  19. Временная оценка денежных потоков
  20. Денежное обращение при Временном правительстве.