2.2. Доходность ссудных и учетных операций, предполагающих удержание комиссионных

Пусть ссуда в размере В выдана на срок п, и при ее вы­даче из нее удерживаются комиссионные в размере С. Факти­чески выданная ссуда равна В-С.

Рассмотрим сначала сделки с начислением простых процентов по ставке I. Обозначим через 1э,пр - фактическую до­ходность, выраженную через ставку простых процентов, и пусть g - относительная величина комиссионных в сумме кре­дита, то есть С=Вg. Тогда из балансового уравнения

В(1^)(1+п 1_э,пр)=В(1+п1)

находим

1 + т 1

I =---------------------

^Э'"^Р (1 - 8 )п п

Теперь рассмотрим долгосрочную операцию, когда ссу­да с удержанием комиссионных выдается под сложные про­центы. Тогда балансовое уравнение имеет вид

(В-С)(1+1э, л)п=В(1+1)п В(1-^(1+и, сл)^п=В(1+1)^п, так как С=Вg.

Откуда

■ = ¹ +' _ 1

Учетные операции. Рассмотрим полную доходность банка при осуществлении операции учета с удержанием комисси­онных.

Пусть при учете применяется простая учетная ставка. После удержания комиссионных и дисконта заемщик получа­ет сумму В-Впй-С. Если С=Вg, то эта сумма составит В(1-nd-g). Балансовое уравнение принимает вид

81

D(1-nd-g)(1+nis, np)=D Откуда полная доходность

■ - 1 _ 1 ^э'^пр (1 _ nd _ g)n n

2.3.