<<
>>

2.3. Дисконтирование

Вычисление дисконта или дисконт-фактора за произвольный период времени Т также производится по объявленной годичной ставке r или годичному дисконту d с использованием различных схем и с учетом либо простых, либо сложных ставок.

Укажем стандартные варианты. Банковский дисконт (bank rate)

VT = l — Td, (2.7)

где d — годичный дисконт, а Т вычисляется как число дней до срока платежа, отнесенное к условной длительности года.

Данная схема применяется в банковских расчетах при покупке (учете) банковских краткосрочных обязательств (век­селей).

Пример 5. Вексель выдан на сумму 2 млн руб. и содержит обязательство выплатить владельцу векселя эту сумму 15.03.93 г. Владелец предъявил банку вексель досрочно, 1.02.93 г., и банк согласился выплатить сумму (учесть вексель), но с дис­контом в 120% годовых. Полученная сумма равна

2 (1 - 42 / 360 • 1,2) = 1,72. 14

Отметим, что схема банковского дисконта неприменима при Тё > 1. В частности, лишена смысла операция учета за год с годичным дисконтом более 100%.

Более универсален другой вариант — математический дисконт-фактор

гт = Тг,

Ут = 1 / (1 + Гт) = 1 — Лр (2.8)

где при простых процентах а при сложных

гт = (1 +г)т-1.

Подчеркнем, что при расчете по сложным процентам ма­тематический дисконт-фактор за Т лет легко выражается че­рез годичный дисконт:

Ут == (1 - d)т = Ут, (29)

(1 + г)т

где V — годичный дисконт-фактор. Поскольку при Td < 0.1

(1 — d)т « 1 - Td

с точностью до 1%, то при малых Td банковский учет дает почти тот же результат, что и математически строгий.

Иногда применяют схему дисконтирования несколько раз в течение года. Оговариваются номинальный дисконт (годо­вая учетная ставка) d и число пересчетов в году т. Тогда

VT = (1 -і / т)тт. (2.10)

Пример 6. Вексель на 3 млн руб. с годовой учетной став­кой 10% с дисконтированием 2 раза в год выдан на 2 года. Исходная сумма, которая должна быть выдана в долг под этот вексель, равна

3 • (1 - 0,1 / 2)4 = 2.44 млн руб.

В заключение необходимо подчеркнуть, что расчет плате­жей по заданным процентным или учетным ставкам должен производиться в точном соответствии с условиями контракта.

<< | >>
Источник: Севастьянов П. В.. Финансовая математика и модели инвестиций: Курс лекций / П.В.Севастьянов. — Гродно: ГрГУ, — 183 с.. 2001

Еще по теме 2.3. Дисконтирование:

  1. Дисконтирование
  2. Дисконтирование по текущей стоимости
  3. Методы дисконтирования
  4. Дисконтирование
  5. Дисконтирование
  6. Дисконтирование денежных потоков
  7. Тема 2. Концепция дисконтирования
  8. Кредит по операциям дисконтирования векселей
  9. 2.3. ДИСКОНТИРОВАНИЕ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ
  10. Метод дисконтирования
  11. § 2.1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ДИСКОНТИРОВАНИЕ
  12. § 3.1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ДИСКОНТИРОВАНИЕ
  13. 1.1. Дисконтирование денежных поступлений одного года
  14. 19.1. Дисконтирование
  15. § 4. Определение текущей ценности ресурсов – дисконтирование
  16. 9.2. ОЦЕНКА АКЦИЙ: МОДЕЛЬ ДИСКОНТИРОВАНИЯ ДИВИДЕНДОВ