Аналитические задачи
а) получить формулы математического ожидания и риска (СКО) случайной доходности г подобного вложения;
б) определить, как изменятся формулы п.
«а», если вместо риска актива будет иметь место риск процентов: вклад возвращается в полном объеме, а проценты теряются с вероятностью рп или начисляются по ставке га.1. Сформировать портфель Тобина минимального риска из двух видов ценных бумаг: безрисковых с эффективностью 2 и рисковых с ожидаемой эффективностью 10 и риском 5. Найти зависимость эффективности портфеля от его риска.
2. В модели САРМ известны эффективности т{, т2 и р1? р2 двух ценных бумаг. Как найти безрисковую ставку г0 и эффективность рынка тс1
3. Имеются два актива со случайными эффективностями К{9 /?2. Возможные значения этих эффективностей и их вероятности сведены в табл.
6.13).Таблица 6.13
|
Инвестор руководствуется функцией полезности дохода
и(Я) = 1,2 Л-0,1 Я2
и формирует составной актив исходя из критерия максимизации ожидаемой полезности. Определить оптимальные пропорции этого актива и его характеристики тр, ар.
4. Хорошо диверсифицированный портфель акций, сформированный на капитале К, имеет коэффициент бета, равный величине рп. Владелец портфеля намерен включить в него еще один вид акций с коэффициентом р — рА и готов инвестировать для этого сумму / = ХК, не превышающую 10% от первоначальной инвестиции К. Получить формулу относительного изменения в результате добавления акций А портфельного риска (СКО) в зависимости от доли X и количественных характеристик рп и рА.
5. Функция полезности инвестора в зависимости от изменения дохода характеризуется следующим свойством: полезность малого выигрыша Ах пропорциональна этому выигрышу и обратно пропорциональна наличному капиталу х. Записать дифференциальное уравнение, которому должна удовлетворять эта функция и, решив его, найти ее вид.
6. Кредит Р выдан под ставку сложного процента у на срок п. Чему равна величина дюрации В потока погашающих платежей при ставке дисконтирования, равной кредитному проценту у, для схемы:
а) равных процентных выплат;
б) равных срочных уплат?
7. Получить формулу расчета показателя дюрации простой годовой ренты срока п с выплатами Я в конце каждого года.
Еще по теме Аналитические задачи:
- 4.5.1.ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ АНАЛИТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
- Как решать задачи бизнес-планирования с использованием компьютерной аналитической системы Project Expert
- 3.7. Синтетический и аналитический учет
- 24. Синтетический и аналитический учет
- 4.5.2.ТИПОВЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ АНАЛИТИЧЕСКОГО НАПОЛНЕНИЯ СППР
- Вопрос 3 Расчетно-аналитический метод
- Синтетические и аналитические счета
- Аналитические процедуры
- Джонатан Тернер. АНАЛИТИЧЕСКОЕ ТЕОРЕТИЗИРОВАНИЕ
- 3.4. Синтетический и аналитический учет
- 3.3. Счета синтетического и аналитического учета
- Расчетно-аналитический метод
- Система аналитических коэффициентов
- Аналитические регистры налогового учета
- Спор о содержании аналитического теоретизирования
- АНАЛИТИЧЕСКИЙ УЧЕТДВИЖЕНИЯ ТОВАРОВ
- 1.3.2.Аналитический метод