Аналитические задачи

2. Допустим, что доход от акции получают только в виде ди­видендов, т.е. ее продажа не предусмотрена. Если предположить, что дивиденды постоянны, равны й и выплачиваются р раз в году, то какова будет расчетная цена акции Р?

3. При продаже купонной облигации ее рыночная цена может быть выше — облигация продается с премией, ниже — облигация продается с дисконтом, или равна номиналу N. Премия есть «пе­реплата» за будущие высокие доходы, а дисконт - «недоплата», вызванная низкими купонными поступлениями от облигации. Получить формулу размера премии (дисконта) в зависимости от срока до погашения п и соотношения купонной ставки г| и при­нятой для оценки стоимости ставки процента /.

4. В начале года инвестор приобрел п видов акций в количест­вах т_ь т₂,т_п штук по ценам Р_х Р₂, ..., Р_п. В конце года он со­бирается их распродать и получить причитающийся ему доход. Ожидается, что к этому времени цены продаваемых акций уста­новятся на уровнях (?!, (?₂> ••> £?_Л> а дивиденды по ним в течение года выплачиваться не будут. Какова ожидаемая доходность К_р этого портфеля за рассматриваемый год?

5. Европейский опцион на покупку акции имеет контрактную цену К. Чему равен доход, который получит владелец этого опци­она при его исполнении, если рыночная цена акции на дату исте­чения равна 5?

6. Рассмотрим следующую финансовую операцию, основан­ную на комбинировании двух активов: валютного фьючерса и де­позита.

В конце операции происходит конвертация рублей в валюту по фьючерсному курсу и возврат кредита. При каком соотноше­нии между ставками с1и курсами р₀, Жданная операция целесо­образна? Чтобы упростить рассмотрение, относительно малыми затратами, необходимыми для участия во фьючерсных торгах, предлагается пренебречь.

7. Портфель составлен из п видов бескупонных облигаций, различающихся номиналом и сроком до погашения. Облигация вида j имеет номинал Nj, ее срок до погашения (в составе портфе­ля) равен j лет, она куплена по цене Qj в количестве т_} штук. Как определить доходность этого портфеля для его владельца в виде годовой ставки сложных процентов?

8. Выпущена облигация номинальной стоимостью N руб. и купонной ставкой г|%. Купон выплачивается ежегодно. Опреде­лить рыночную стоимость облигации за 3 года до погашения, ес­ли предполагаемая динамика изменения ставки альтернативной доходности такова: в течение 1-го года — /j %, во 2-м году — /₂%, в 3-м - /₃%.

9. Предполагается, что дивиденды на одну акцию будут каж­дый год возрастать в одной пропорции, т. е. с одинаковым темпом прироста g. В следующем году ожидаются выплаты дивидендов в размере D. В настоящий момент затраты на приобретение акции составляют Р. Чему равна внутренняя ставка доходности к* по инвестициям в эти акции?

10. Допустим, что единственным источником роста доходов компании является инвестируемая в производство прибыль, ко­торая остается после выплаты дивидендов. Кроме того, предпо­лагается, что число акций в обращении, доля дивидендных вып­лат р и доходность капитала по инвестициям а во времени не ме­няются. Требуется:

а) определить, чему равен в обозримом будущем ежегодный относительный прирост доходов, приходящихся на одну акцию;

б) получить формулу оценки курсовой стоимости Р этой ак­ции, если цена аналогичных акций обеспечивает доходность г, а выплаченный на нее дивиденд составил в предыдущем году сумму Z>₀.

И. Облигации с периодической выплатой процентов и пога­шением по номиналу N имеют следующие характеристики: дли­тельность обращения — Т, купонная ставка — g₉ цена первичного размещения — N. Пусть г_и г₂, ..., /у— значения переменного тем­па инфляции на единичных промежутках периода Т. Как следует изменять номинальные значения купонной ставки по периодам выплаты процентов, чтобы реальная доходность облигации оста­лась на уровне, определяемом первичной продажей при отсут­ствии инфляции?