<<
>>

Аналитические задачи

1. Предполагается, что ежегодные дивиденды на одну акцию будут неограниченно долго возрастать с одинаковым темпом от­носительного прироста g. Величина выплаченного за предыду­щий год дивиденда равна О.
Получить формулу для оценки стои­мости Р данной акции, если приемлемая (ожидаемая или требуе­мая) доходность равна г.

2. Допустим, что доход от акции получают только в виде ди­видендов, т.е. ее продажа не предусмотрена. Если предположить, что дивиденды постоянны, равны й и выплачиваются р раз в году, то какова будет расчетная цена акции Р?

3. При продаже купонной облигации ее рыночная цена может быть выше — облигация продается с премией, ниже — облигация продается с дисконтом, или равна номиналу N. Премия есть «пе­реплата» за будущие высокие доходы, а дисконт - «недоплата», вызванная низкими купонными поступлениями от облигации. Получить формулу размера премии (дисконта) в зависимости от срока до погашения п и соотношения купонной ставки г| и при­нятой для оценки стоимости ставки процента /.

4. В начале года инвестор приобрел п видов акций в количест­вах ть т2п штук по ценам Рх Р2, ..., Рп. В конце года он со­бирается их распродать и получить причитающийся ему доход. Ожидается, что к этому времени цены продаваемых акций уста­новятся на уровнях (?!, (?2> ••> £?Л> а дивиденды по ним в течение года выплачиваться не будут. Какова ожидаемая доходность Кр этого портфеля за рассматриваемый год?

5. Европейский опцион на покупку акции имеет контрактную цену К. Чему равен доход, который получит владелец этого опци­она при его исполнении, если рыночная цена акции на дату исте­чения равна 5?

6. Рассмотрим следующую финансовую операцию, основан­ную на комбинировании двух активов: валютного фьючерса и де­позита.

В начале операции берется валютный кредит по ставке й, который конвертируется в рубли по текущему курсу р0. Получен­ная сумма (в рублях) делится на две части: первая часть расходу­ется для закупки наличной валюты на дату погашения кредита на фьючерсном рынке по фьючерсному курсу Р (стоимость конт­ракта в момент открытия позиции); вторая часть помещается на тот же срок на депозит с рублевой доходностью у.

В конце операции происходит конвертация рублей в валюту по фьючерсному курсу и возврат кредита. При каком соотноше­нии между ставками с1и курсами р0, Жданная операция целесо­образна? Чтобы упростить рассмотрение, относительно малыми затратами, необходимыми для участия во фьючерсных торгах, предлагается пренебречь.

7. Портфель составлен из п видов бескупонных облигаций, различающихся номиналом и сроком до погашения. Облигация вида j имеет номинал Nj, ее срок до погашения (в составе портфе­ля) равен j лет, она куплена по цене Qj в количестве т} штук. Как определить доходность этого портфеля для его владельца в виде годовой ставки сложных процентов?

8. Выпущена облигация номинальной стоимостью N руб. и купонной ставкой г|%. Купон выплачивается ежегодно. Опреде­лить рыночную стоимость облигации за 3 года до погашения, ес­ли предполагаемая динамика изменения ставки альтернативной доходности такова: в течение 1-го года — /j %, во 2-м году — /2%, в 3-м - /3%.

9. Предполагается, что дивиденды на одну акцию будут каж­дый год возрастать в одной пропорции, т. е. с одинаковым темпом прироста g. В следующем году ожидаются выплаты дивидендов в размере D. В настоящий момент затраты на приобретение акции составляют Р. Чему равна внутренняя ставка доходности к* по инвестициям в эти акции?

10. Допустим, что единственным источником роста доходов компании является инвестируемая в производство прибыль, ко­торая остается после выплаты дивидендов. Кроме того, предпо­лагается, что число акций в обращении, доля дивидендных вып­лат р и доходность капитала по инвестициям а во времени не ме­няются. Требуется:

а) определить, чему равен в обозримом будущем ежегодный относительный прирост доходов, приходящихся на одну акцию;

б) получить формулу оценки курсовой стоимости Р этой ак­ции, если цена аналогичных акций обеспечивает доходность г, а выплаченный на нее дивиденд составил в предыдущем году сумму Z>0.

И. Облигации с периодической выплатой процентов и пога­шением по номиналу N имеют следующие характеристики: дли­тельность обращения — Т, купонная ставка — g9 цена первичного размещения — N. Пусть ги г2, ..., /у— значения переменного тем­па инфляции на единичных промежутках периода Т. Как следует изменять номинальные значения купонной ставки по периодам выплаты процентов, чтобы реальная доходность облигации оста­лась на уровне, определяемом первичной продажей при отсут­ствии инфляции?

<< | >>
Источник: Капитоненко В. В.. Задачи и тесты по финансовой математике: учеб. пособие. — М.: Финансы и статистика, — 256 с.. 2007

Еще по теме Аналитические задачи:

  1. 4.5.1.ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ АНАЛИТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
  2. Как решать задачи бизнес-планирования с использованием компьютерной аналитической системы Project Expert
  3. 3.7. Синтетический и аналитический учет
  4. 24. Синтетический и аналитический учет
  5. 4.5.2.ТИПОВЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ АНАЛИТИЧЕСКОГО НАПОЛНЕНИЯ СППР
  6. Вопрос 3 Расчетно-аналитический метод
  7. Синтетические и аналитические счета
  8. Аналитические процедуры
  9. Джонатан Тернер. АНАЛИТИЧЕСКОЕ ТЕОРЕТИЗИРОВАНИЕ
  10. 3.4. Синтетический и аналитический учет
  11. 3.3. Счета синтетического и аналитического учета
  12. Расчетно-аналитический метод