6.1.1. Меры риска
Дисперсия. При действии стохастических причин любое конкретное значение финансового результата г является реализацией определенной случайной величины Я.
При этом ожидаемый результат оценивается математическим ожиданием М(К), а его риск — дисперсией О(Я):ДЛ) = М(Я - М(Я))2 = М(Я)2 - (М(Я))2. (6.1)
Чем больше дисперсия (вариация), тем в среднем больше отклонение, т.е. выше неопределенность и риск.
Среднеквадратическая характеристика риска. Зачастую за степень рискованности принимают также величину среднеквад- ратического отклонения (СКО)
а(Л) = 7ДЛ), (62)
называемую риском анализируемого показателя Я: дохода, эффективности вложения и т. д. в зависимости от конкретного содержания.
Оценка риска акции во времени. Для оценивания риска в зависимости от длительности временного периода опираются на математическое описание ценовой динамики акций, принятое в известной модели Блэка—Шоулса. В ее обозначениях риск акции а измеряется стандартным отклонением доходности, представленной как непрерывно начисляемый процент в расчете на год (в виде десятичной дроби), а ц — ожидаемое значение годовой ставки.
Согласно свойствам этой модели математическое ожидание доходности и ее риск достигнут за время Т (в долях года) значений:ц(7>цГ; а(Г) = а-л/Г. (6.3)
Опираясь на эти формулы, можно переходить от оценок дисперсии, а значит, и риска для одного периода к оценкам в расчете на другой период. Например, для определения годовой дисперсии по известной недельной дисперсии ее следует умножить на 52.
Вместе с тем соотношения (6.3) весьма приближенны, что подтверждается реальными данными, и простота предлагаемого способа противоречит точности получаемых с его помощью характеристик.
(6.4) |
Коэффициент вариации.
Для результата, задаваемого объемными показателями (доход, валовой выпуск, издержки и т.д.), в качестве информативной меры риска используется такая относительная характеристика рассеяния, как коэффициент вариации:М(Я)
Если же показатель Я дает относительную характеристику результата, например доходность, то для измерения риска достаточно ограничиться абсолютной мерой рассеяния а(Л).
(6.5) |
Среднее абсолютное отклонение. Этот показатель основан на оценивании линейных уклонений случайных значений результата Я от его математического ожидания:
р(Л) = М\К- М(К)|.
Связь между линейным (Л — М(К)) и квадратичным отклонениями (Л — М(Я))2 устанавливается с помощью известного неравенства Чебышева. Согласно ему, вероятность того, что случайная величина отклонится от своего математического ожидания не меньше, чем на заданный допуск 5, не превосходит ее дисперсии, деленной на 52:
Вер(| К - Л/(Л)| > 8) < ^Щр-.
Полудисперсия. Эта мера риска учитывает рассеяние только в сторону неблагоприятных значений. Для максимизируемого показателя отклонения в меньшую сторону от его среднего значе
ния сопряжены с риском потерь, а движения в противоположном направлении дают выигрыши и определяют уже не риски, а шансы. Полудисперсия эти положительные сдвиги не учитывает, они приравниваются нулевым значениям, а вычисляется только по отрицательным отклонениям (Я — М(Я)) < 0. Для дискретной случайной величины Я = г,-с вероятностьюр1 этот измеритель риска определяется суммой взвешенных по вероятностям значений квадратов неблагоприятных отклонений от среднего М(Я) = т:
А = 1 РМ-т)1- (6.6)
2 !) 0) -» max.
Риск актива — это вероятность его пропажи либо возврата не в полном объеме. В частном случае кредита говорят о кредитном риске.
Риск обязательств определяется вероятностью их непогашения или погашения не в полном объеме.
Депозитный риск.
Так называется вероятность досрочного отзыва депозитов.Показатели риска в виде отношений
Подобные характеристики применяют в связи с влиянием, которое оказывает на риск один из показателей А в зависимости от соотношения его величины с числовым значением другого показателя В. Чтобы снизить риск, коэффициент, равный отношению этих показателей, ограничивают некоторым приемлемым пороговым значением
К — А/ П < ^ или >
где знак неравенства выбирается в зависимости от смысла сравниваемых показателей. В качестве примеров показателей — отношений, являющихся факторами риска финансово-хозяйственной деятельности, уместно сослаться на понятия финансового и операционного рычагов. Существенной составляющей этих понятий являются отношение заемного и собственного капитала и, соответственно, постоянных издержек к переменным.
При превышении убытков над величиной собственного капитала (СК) возникает риск разорения. Распространенными мерами такого риска являются следующие отношения:
К,= |
К, = |
Максимум потерь СК '
(6.10) |
Ожидаемые потери СК
Для избежания риска эти коэффициенты ограничивают сверху специально подобранными числами % (< £).
Если ожидаемые потери в формуле К2 рассчитываются как математическое ожидание убытков, то для коэффициента К! за оценку максимума потерь целесообразно принять величину риска (УАЯ) при заданном уровне значимости р.
В финансовом менеджменте чаще применяют обратные отношения, которые называют коэффициентами покрытия рисков и ограничивают снизу числами £ (>
Именно такой смысл имеет известный показатель покрытия расходов по обслуживанию заемного долгосрочного капитала:
Доход до выплаты процентов и налогов
Проценты за пользование заемным капиталом
Этот коэффициент показывает, во сколько раз валовой доход предприятия превосходит сумму годовых процентов по долгосрочным ссудам и займам.
(6.12) |
Еще один показатель такого рода, известный как коэффициент Кука, определяется отношением
Собственные средства
. (6.11) |
И 2 —-----------------------------------------------
Активы, взвешенные с учетом риска
Здесь в роли весов выступают риски — вероятности потери соответствующего актива, поэтому знаменатель в (6.12) имеет смысл ожидаемых по активам потерь.
Показатель дюрации и его применение для оценки рисков
Риск, связанный с изменением процентной ставки. Для потока платежей {Сь С2,..., СТ) фактором риска, влияющим на его текущую стоимость Р, является процентная ставка (ставка дисконтирования). Колебания уровня ссудного процента г могут привести к неблагоприятным изменениям этой стоимости, что сопряжено с риском потери капитала и, в том числе, невыполнения обязательств. В качестве меры, оценивающей этот риск, широко применяется обобщенная характеристика последовательности платежей, которая называется дюрацией. Согласно определению, дюрация — это
(6.13)
где Р = 1С,(! + /•)-'.
Формально правая часть равенства (6.13), взятая со знаком минус, является эластичностью приведенной стоимости потока по отношению к (1 + г). Например, если поток платежей представлен выплатами по купону и номиналом к погашению, то данный показатель будет характеризовать процентное изменение це
ны облигации по сравнению с процентным изменением (1 + г). При необходимости значение (6.13) можно пересчитать в числовую характеристику чувствительности на процентную ставку. Риск платежеспособности. Если обозначить
со, =
то формула дюрации приводится к виду
/=1
С, |
что позволяет толковать данный показатель как средний срок платежа. Исходя из этого, в качестве меры расхождения сроков поступлений по активам (А) и выплат по пассивам (П), оценивающей риск платежеспособности, в финансовой практике используют показатель разницы средних сроков:
ОАР=ПА-ОП.
Еще по теме 6.1.1. Меры риска:
- VI Эклектические теории ответственности. — Относительная свобода воли (ограниченная свобода — идеальная свобода — практическая свобода — противодействующий мотив — индивидуальный фактор). — Свобода разума. — Волеопределяемость. — Устрашимость. — Нормальность. — Индивидуальное тождество и социальное сходство. — Состояние преступности. — Заключение.Две конечных проблемы: а) форма социальной санкции; б) критерий социальной санкции. — Меры превентивные, меры вознаграждения, меры репрессивные, меры и
- 6.4. АНАЛИЗ РЫНОЧНОГО РИСКА 6.4.1. Понятие риска на рынке товаров и его типы и факторы
- Качественная оценка аудиторского риска для отчетности в целом. Компоненты аудиторского риска
- 1.7.1. Понятие риска, виды риска
- I. Превентивные меры.
- II. Меры вознаграждения.
- 1.4.4. Обеспечительные меры
- Репрессивные меры.
- 4. ФУНКЦИЯ ДЕНЕГ КАК МЕРЫ СТОИМОСТИ
- 5. Меры государственной поддержки промышленности
- 19.4. МЕРЫ ПО ПРЕДОТВРАЩЕНИЮ БАНКРОТСТВА ПРЕДПРИЯТИЯ
- 4. ФУНКЦИЯ ДЕНЕГ КАК МЕРЫ СТОИМОСТИ