<<
>>

20.4. Коллективные решения и разделение риска

Как сравнить ЛПР по их отношению к риску? Этот вопрос уже частично рассмотрен в предыдущих параграфах. Здесь рас­смотрим разделение риска и ответственности между двумя ЛПР.

Рассмотрим частный случай процедуры исследования систе­мы предпочтения ЛПР, описанной в предыдущем параграфе.

Предложим ЛПР сыграть в игру, в которой он с равными шансами получит сумму х или заплатит сумму у. Обозначим множество игр (х, у), в которые ЛПР соглашается играть, через А. Граница этого множества состоит из «пограничных» игр и явля­ется графиком некоторой функции #(х). Если ЛПР не склонен к риску, то множество А выпукло, функция g вогнута. Эти моменты

У +

Рис. 20.5

уже привычны и на них не останавливаемся (рис. 20.5). Итак, равновероятная лотерея (х, у) приемлема для ЛПР, только если у < g(x).

Специально отметим, что функция #(х) несомненно ха­рактеризует отношение ЛПР к риску — чем более вогнута эта функция, тем больше непри­ятие риска ЛПР.

Пусть теперь два ЛПР пы-

таются совместно разыграть лотерею (х, у) указанного вида. При этом они согласны внести совместно сумму у при проигрыше и разделить на двоих выигрыш х. Как найти множество лотерей, приемлемых для них? Может ли, в частности, найтись лотерея, приемлемая ддя обоих совместно, но неприемлемая для каждого в отдельности? На рис. 20.6 график функции g\ для первого ЛПР показан сплошной линией, ДЛЯ второго — пунктирной.

Можно попробовать разделить выигрыш и проигрыш про­порционально. Скажем, первый берет долю d = 3/4, а долю d = = 1/4 берет на себя второй. Тогда в лотерее (1000, 500) доля пер­вого была бы (750, 375), а второго — (250, 125). Из рис. 20.6 видно, что такая лотерея приемлема для второго, а для первого неприем­лема. И вообще видно, что пропорциональное разделение лотерей не подходит для первого — ведь все такие лотереи лежат на диаго­нали, а она не пересекается с множеством А приемлемых для пер­вого ЛПР лотерей. С другой стороны, почему обязателен про­порциональный подход к разделению лотерей? Мало ли как могут договориться два ЛПР. Например, они могут разделить лотерею (1000, 500) так: первый - (500, 175), второй - (500, 325). Из рис. 20.6 видно, что это приемлемо для обоих ЛПР.

Пусть g{9 g2 — функции, указанные выше для обоих ЛПР. Найдем функцию g для «коллектива» двух ЛПР.

Рассмотрим лотерею (а, Ь). Она приемлема для коллек­тива, если и только если найдутся х{, х2, у и у2 такие, что Х\ + Х2 = а, У\ + У2 = b

и ух < g(xx),y2

<< | >>
Источник: Малыхин В. И.. Финансовая математика: Учеб. пособие для вузов. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, — 237 с.. 2003

Еще по теме 20.4. Коллективные решения и разделение риска:

  1. 4.4.2. Организация принятия коллективных решений
  2. 3. Деловое совещание как коллективная форма выработки управленческого решения
  3. 4.4. Методология задействования группового потенциала, принятия коллективных решений и создания атмосферы творчества
  4. 6.1. Коллективный предпринимательский бизнес на базе неопределенно-коллективной и ассоциативной собственности
  5. Учет фактора риска при принятии решений по инвестициям Риски инвестирования
  6. 6.4. МЕТОД АНАЛИЗА ИНДИВИДУАЛЬНОГО ПРОЕКТНОГО РИСКА С ПОМОЩЬЮ ПОСТРОЕНИЯ ДЕРЕВА РЕШЕНИЙ ПРОЕКТА
  7. 6.4. АНАЛИЗ РЫНОЧНОГО РИСКА 6.4.1. Понятие риска на рынке товаров и его типы и факторы
  8. Качественная оценка аудиторского риска для отчетности в целом. Компоненты аудиторского риска
  9. 4.2. Подходы к принятию решений. Классификация решений. Этапы выработки решений
  10. 1.7.1. Понятие риска, виды риска
  11. 5 15.3. ТЕОРЕМА РАЗДЕЛЕНИЯ
  12. Функциональное разделение
  13. 3.5.3. Разделение и выделение акционерных обществ
  14. Международное разделение труда
  15. Принцип разделения властей
  16. Разделение рисков
  17. 7,6. Документы, определяющие разделение труда и трудовые отношения
  18. Разделение ролей
  19. 11. Разделение властей
  20. 16.2.2. Выделение и разделение