<<
>>

17.4. Эффективность рынка, эффективность ценной бумаги и ее «бета»

Итак, предполагаем, что доходность любой ценной бумаги за­висит от доходности рынка / dt= щ + bjf + et (повторим еще раз, что под доходностью рынка понимается средняя доходность рис­ковых бумаг).
Обычно вместо буквы Ь\ используют букву р/. Этот коэффициент так и называют: «бета ценных бумаг вида / относи­тельно рынка» или, короче, «бета /-го вклада». Эта величина опре­деляет влияние рынка на данные ценные бумаги: если р/ > 0, то доходность бумаг /-го вида колеблется в такт с рынком, а если р/ < 0, то поведение бумаги прямо противоположно колебаниям доходности рынка в целом.

Как отмечено выше, вариация доходности Уп каждой ценной

бумаги равна РiVg + v/7, т.е. состоит из двух слагаемых: «собст­венной» вариации v/7, не зависящей от рынка, и «рыночной» части вариации ^Уц , определяемой случайным поведением рынка в

целом. Их отношение р; Vfflvtt обозначается Rf и называется R-

squared. Это отношение характеризует долю риска данных ценных бумаг, вносимую рынком.

Те бумаги, для которых Л-squared вели­ко, в каком-то смысле предпочтительнее, так как их поведение более предсказуемо.

Продолжим рассмотрение примера 1. Регрессия d на / най­дена: d « / - 5 . Следовательно, случайная величина остаточных колебаний е есть d — (f— 5). Проще всего найти вариацию этог^ остатка, составив рад значений е:

| О 1 О О О 0 0-10 о | Среднее, естественно, равно 0, и потому v = 2/10 . Далее, р = А = 1, R2 =1- Vjj-/v = (1,2)/(0,2) = 6.

(Напоминаем, что Vg, v , и обозначают выборочные аналоги

вариаций случайных величин / е, в частности,

10

г=1

Эффективность ценных бумаг удобно отсчитывать от эффек­тивности безрискового вклада щ. Итак, т, = а{ + |3//яу =

= щ + p/(/wy - щ) + щ, где ai = at + ((3, -\)щ. Превышение эффек­тивности ценной бумаги над безрисковой эффективностью то называется премией за риск. Таким образом, эта премия за риск в основном линейно зависит от премии за риск, складываю­щейся для рынка в целом, и коэффициентом является «бета» данной бумаги. Это, однако, верно, если а = 0. Такие ценные бумаги называются, справедливо оцененными». Те же бумаги, у которых а > 0, рынком недооценены, а если а < 0, то рын­ком переоценены.

В частности, в рассматриваемом примере а ценной бумаги равна а + 4(b — 1) = -5, следовательно, эта бумага переоценена рынком (эффективность безрисковых вложений принята равной 4).

Заметим, что в силу формулы (17.5) можно утверждать, что не только бумаги имеют «беты», но также и портфели, и «бета» портфеля равна взвешенной сумме «бета» бумаг, входящих в портфель. Подобным образом ар портфеля равна ар + ((Зр — 1) то, т.е. выражается аналогично «бета» портфеля. Как и для бумаг, портфель называется «справедливо оцененным», недооценен­ным, переоцененным, если соответственно ар=0, ар>0, ар

<< | >>
Источник: Малыхин В. И.. Финансовая математика: Учеб. пособие для вузов. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, — 237 с.. 2003

Еще по теме 17.4. Эффективность рынка, эффективность ценной бумаги и ее «бета»:

  1. 1.3.5.Концепция эффективности рынка ценных бумаг
  2. Эффективность управления налогами х Эффективность контроля за расходами х Эффективность управления активами х х Эффективность управления ресурсами.
  3. 45. Понятие и особенности ценной бумаги как объекта рынка ценных бумаг
  4. Вопрос 47. Эффективность в распределении благ между потребителями (эффективность в обмене).
  5. 6.Концепция эффективности рынка капитала.
  6. Концентрация на банковских рынках и эффективность рынка
  7. 7.11. ГИПОТЕЗА ЭФФЕКТИВНОГО РЫНКА
  8. Оценка эффективности инвестиций в ценные бумаги
  9. § 1.3. Эффективность межбанковского рынка как механизма перераспределения ликвидности
  10. Формирование эффективной инфраструктуры финансового рынка
  11. 10.5. Общие требования к эффективно поставленному контролю. Характеристика эффективного контроля
  12. Третья группа концепций 1. Концепция (гипотеза) эффективности рынка капитала
  13. 13.3. КОЭФФИЦИЕНТ "БЕТА" И ПРЕМИИ ЗА РИСК ОТДЕЛЬНЫХ ЦЕННЫХ БУМАГ
  14. Сравнительная эффективность налогового стимулирования инвестиций в ценные бумаги в РФ
  15. 34. ОЦЕНКА И АНАЛИЗ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ. ПОКАЗАТЕЛИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ. РАСЧЕТ И АНАЛИЗ ОСНОВНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ЗАТРАТ С УЧЕТОМ СТАВКИ ДИСКОНТИРОВАНИЯ
  16. 1.2. Цели и функции предприятий в условиях рынка. Факторы, влияющие на эффективное функционирование предприятий и организацию их финансовой деятельности
  17. Порядок владения ценной бумагой
  18. ПРИНАДЛЕЖНОСТЬ ЦЕННОЙ БУМАГИ