<<
>>

1.2.3Непрерывное начисление процентов

На практике применяется еще и непрерывное начисление процентов по номинальной годовой процентной ставке ]. В этом случае вычисление наращенной суммы находят из следующего выражения:

5 = Р X в)п = Р х к

где кнс = еза - коэффициент наращения при непрерывном начисле­нии процентов по номинальной годовой ставке j.

Пример 1.2. Коммерческий банк С начисляет доход по простой ставке, а банк Б - по сложной. Начисление процентов происходит один раз в полгода. Через год в этих банках средства инвестора увеличиваются

на 40 %. Найти основные параметры операций за 4 года. В какой банк вы­годнее положить деньги на полгода, а в какой - на полтора года? Найти простую ставку, эквивалентную сложной в конце четвертого года.

Решение

По условию задачи коэффициенты наращения банков С и Б после двух начислений равны:

К = кнс = 1,4.

Для банка С ставку простых процентов определим для п = 2 из ра­венств:

14 -1

к = 1+пі=1+ 2 і=1,4 , і = ------- = 0,2 , или і = 20%.

н 2

Для банка Б ставку сложных процентов определим для п = 2 из равенств:

кґ = (1+і)п = 1,4 , іс =УТТ4-1=0,183216 или і = 18,3216%

Для сравнения результатов финансовых операций с банками С и Б вычислим коэффициенты наращения (таблица 1).

Таблица 1-Коэффициенты наращения
1 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
п 1 2 3 4 5 6 7 8
кн 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6
кнс 1,183216 1,4 1,6565 1,96 2,3191 2,744 3,2467 3,8416

Из таблицы 1 следует, что, например, на полтора года (как и вообще на любой срок свыше года) выгоднее положить деньги в банк Б, поскольку

кнс > кн.

Найдем значение эквивалентной ставки простых процентов, при ко­торой кнс = кн в конце срока начисления:

1 + 8і3 = 3,8416 і3 = 0,3552 или 35, 52 %.

Пример 2.2.

5.08.06 г. банк заключает с заемщиком договор срочно­го банковского кредита на 21 день (срок возврата - 26.08.06 г.) Сумма кредита - 10 тыс. грн. Процентная ставка - 36 %, по условиям договора начисленные по итогам каждого дня срока действия кредита проценты увеличивают сумму.

Решение

26.08.98 г. заемщик возвращает банку кредит (с учетом ежедневной капитализации процентов) в сумме:

Ґ „ 36 1 день Л

1+-------- х-------------

10000грн.х
= 10 209грн. 15коп.

100 % 365 дней J

<< | >>
Источник: Колесников С. А.. Финансовая математика : учебное пособие / С. А. Колесников, И. С. Дмитренко. - Краматорск : ДГМА, - 48 с.. 2008

Еще по теме 1.2.3Непрерывное начисление процентов:

  1. Декурсивный способ начисления процентов.
  2. Тема 5. Методы начисления процентов
  3. § 3.5. НЕПРЕРЫВНОЕ НАЧИСЛЕНИЕ СЛОЖНЫХ ПРОЦЕНТОВ
  4. Антисипативный способ (предварительный) начисления процентов.
  5. 4.2. ЧАСТОТА НАЧИСЛЕНИЯ СЛОЖНЫХ ПРОЦЕНТОВ
  6. 8.2. Банковский процент и механизм его начисления
  7. § 2.2. АНГЛИЙСКАЯ, НЕМЕЦКАЯ И ФРАНЦУЗСКАЯ ПРАКТИКИ НАЧИСЛЕНИЯ ПРОЦЕНТО
  8. Тема 1. Теория временной стоимости денег. Начисление процентов
  9. § 3.4. НАЧИСЛЕНИЕ СЛОЖНЫХ ПРОЦЕНТОВ НЕСКОЛЬКО РАЗ В ГОДУ. НОМИНАЛЬНАЯ ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА
  10. 8.4. Виды процентных ставок и методы начисления процентов
  11. 6.4.2. Проценты по облигациям и векселям, проценты по товарному кредиту
  12. ЗАБЛУЖДЕНИЕ Ко 2:ПРОЦЕНТЫ МЫ ПЛАТИМ ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА БЕРЕМ ДЕНЬГИ ПОД ПРОЦЕНТЫ
  13. Ссудный процент (процентный доход) и ставка процента.
  14. 15.1. Ссудный процент (процентный доход) и ставка процента
  15. Статья 328. Порядок ведения налогового учета доходов (расходов) в виде процентов по договорам займа, кредита, банковского счета, банковского вклада, а также процентов по ценным бумагам и другим долговым обязательствам
  16. 11.2.2. Применяется ли ставка НДС 10 процентов в отношении агентского вознаграждения, если агент реализует товары, облагаемые НДС по ставке 10 процентов
  17. 11.2.1. Применяется ли ставка НДС 10 процентов при лизинге товаров, облагаемых НДС по ставке 10 процентов
  18. ПРОЦЕНТЫ ПО КРЕДИТАМ И ЗАЙМАМ, ОПЛАТА УСЛУГ КРЕДИТНЫХ ОРГАНИЗАЦИЙ Проценты по кредитам и займам