задачи к главе 10

В странах, в которых вы работаете, цены на необходимые вам факторы производства различаются.

A. Какую из технологий вы выберете в каждой из стран?

B. Чему будут равны ваши издержки в каждом случае?

2. Важным свойством производственных функций является характерная для них отдача от масштаба. Это означает следующее. Если все факторы производства увеличить в к раз, то увеличение выпуска вследствие этого

больше чем в к раз, означает возрастающую отдачу от масштаба меньше чем в к раз, означает снижающуюся отдачу от масштаба ровно в к раз, означает постоянную отдачу от масштаба

Что вы можете сказать по поводу отдачи от масштаба трех наиболее распространенных производственных функций Q =^Х^ Х₂), где Q - количе­ство произведенной продукции, а Х₁, Х₂ - факторы производства.

A. Линейная производственная функция: Q = aX₁ + ЬХ2

B. Леонтьевская производственная функция : Q = min {aX₁ ,bX₂}

C. Производственная функция Кобба-Дугласа: Q = aXi^aв случаях если:

a + ß > 1, a + ß < 1 a + ß = 1

3. Фирма «Веселые вязальщики» вяжет веники из материала клиентов. Един­ственный фактор производства фирмы - это труд. Производственную функцию фирмы можно представить в следующей таблице.

A. Какова отдача от масштаба у «Веселых вязальщиков»?

B. Цена единицы труда равна 100 руб. Представьте в таблице издержки фир­мы на производство 10, 20, 30, 40 и 50 веников.

C. На основании совокупных издержек на производство веников, которые вы получили в пункте (Ь), посчитайте предельные и средние издержки для 10-го, 20-го, 30-го, 40-го и 50-го веников.

О. Сколько веников будут производить «Веселые вязальщики», если цена ве­ников равна 35 руб. за штуку и внутри каждого десятка связанных веников предельные издержки одинаковы? Чему будет равна прибыль фирмы?

Е. Представьте, что у «Веселых вязальщиков» появились фиксированные из­держки, равные 200 руб., которые они тратят на аренду помещения. Чему будет равно количество связанных ими веников, если цена останется рав­ной 35 руб.? Чему будет равна их прибыль?

Р. Учитывая условия пункта ( Е ), скажите, как изменится выпуск фирмы, если цена на веники упадет до 20 руб. за штуку? Что вы порекомендуете «Веселым вязальщикам», если к моменту падения цены они уже внесли деньги за аренду и не могут забрать их назад?

4. Производственная функция фирмы «Рога и копыта» может быть выраже­на следующей функцией: Q = 5\[Ь, где Ь - это количество единиц труда.

A. Найдите функцию совокупных издержек этой фирмы, если цена труда равна 100 руб.

B. Как изменится функция совокупных издержек фирмы, если для того, что­бы начать производство, «Рогам и копытам» нужно вложить 200 руб. в ка­честве фиксированных издержек, например заплатить за лицензию?

C. Представьте издержки фирмы в виде таблицы для величин выпуска от 0 до 10 единиц.

О. Чему будет равен оптимальный выпуск фирмы, если рыночная цена на производимый ею товар равна 60 руб.? Какова будет прибыль фирмы?

Е. Чему будет равен оптимальный выпуск фирмы, если рыночная цена уве­личится до 70 руб.?

Р. Чему будет равен оптимальный выпуск фирмы, если рыночная цена сни­зится до 50 руб.? Будут ли отличаться друг от друга долгосрочное и кратко­срочное решения фирмы?

5. На рисунках внизу забывчивый школьник нарисовал средние и предельные издержки, но забыл их подписать. Исправьте его ошибку.

6. Графически средние издержки в точке О* можно представить, как тан­генс угла а, образованного отрезком, проведенного к кривой совокупных издержек в этой точке ТС(О*) и осью Х. Мы знаем, что на интересующем нас промежутке чем больше тангенс, тем больше угол. Таким образом, чем больше угол а, тем больше средние издержки при объеме производства равном О*.

Аналогично, предельные издержки можно представить как тангенс угла 3, образованного касательной к точке ТС (О¹') и осью Х.

Как будут выглядеть графики средних и предельных издержек в следующих случаях?

тс

Q

0

7. Производственная функция, использующая два фактора производства Х₁ и Х2, выглядит следующим образом: Q =4Х₁ + 2Х₂

A. Чему будет равен предельный продукт каждого из факторов произ­водства? (Подсказка. Предельный продукт считается по тому же прин­ципу, что и предельные издержки. Так предельный продукт Х₁ равен

дО О' -О „

= Х'—X" Если вы уже знакомы с понятием производной, то пре­дельный продукт фактора Хі = ^Х )

B. Какой фактор производства будет использоваться, если цена и одного и дру­гого равна 10 руб.? Как будет выглядеть функция издержек в этом случае?

C. Какой фактор производства будет использоваться, если цена Х₁ вырас­тет до 30 руб., а цена другого фактора производства останется прежней? Как будет выглядеть функция издержек?

8*. Функция издержек фирмы имеет вид: К = 20² + 150.

A. Чему будет равен оптимальный уровень производства и прибыль фирмы при рыночной цене на ее товар, равной 60?

B. Каковы будут действия фирмы в краткосрочном и долгосрочном периоде, если рыночная цена на товар упадет до 20?

9. Небезызвестный отец Федор получил в подарок от царицы Тамары 50 000 руб. Теперь он может осуществить свою мечту и построить свечной заво­дик. На эти деньги можно построить завод с максимальной мощностью 5000 свечей в месяц. Мы знаем, что для производства 1000 свечей в месяц требуется 1 рабочий. Его зарплата равна 200 руб. Также на 1000 свечей уходит воска на 100 руб. Процент в народном банке, куда бы отец Федор мог положить свои деньги, равен 1% в месяц. Он может нанять менедже­ром Остапа Бендера за 500 руб. в месяц, а может заняться управлением сам, но тогда ему придется оставить приход, который в настоящее время приносит ему 300 руб. в месяц.

C. Какой должна быть минимальная рыночная цена свечей, при которой отец Федор решится построить свой заводик?