<<
>>

Модель экономического роста Р. Солоу

Сформированная в 50-60-е годы XX столетия концепция Солоу обусловила замену кейнсианской модели Харрода- Домара неоклассической теорией роста.

Р. Солоу показал, что нестабильность динамического рав- новесия в кейнсианских моделях была следствием невзаимо- заменяемости факторов производства.

Вместо функции Ле- онтьева он использовал в своей модели производственную фун- кцию Кобба-Дугласа, в которой труд и капитал являются суб- ститутами. Другими предпосылками анализа в модели Солоу являются: убывающая предельная производительность капи- тала, постоянная отдача от масштаба, постоянная норма вы- бытия, отсутствие инвестиционных лагов.

Взаимозаменяемость факторов (изменение капиталовоо- руженности) объясняется не только технологическими усло- виями, но и неоклассической предпосылкой о совершенной конкуренции на ранках факторов.

Совокупный спрос в модели Солоу определяется инвестициями и потреблением (государственные закупки для простоты не учиты- ваются): j/=t+c, где г и с — инвестиции и потребление в расчете на одного занятого.

Доход делится между потреблением и сбережения- ми в соответствии с нормой сбережения, так что потребление можно представить как c=(l—s)y, где s — норма сбережения (накопле- ния), тогда y—c+i=(l-s)y+i, откуда i=sy. В условиях равновесия инвестиции равны сбережениям и пропорциональны доходу.

Условия равенства спроса и предложения могут быть пред- ставлены как f(k)=c+i или f(k)=i/s. Производственная функ- ция определяет предложение на рынке товаров, а накопление капитала — спрос на произведенный продукт.

Динамика объема выпуска зависит от объема капитала (в нашем случае — капитала в расчете на одного занятого, или капиталовооруженности). Объем капитала меняется под воз- действием инвестиций и выбытия: инвестиции увеличивают запас капитала, выбытие — уменьшает.

Влияние инвестиций и выбытия на динамику запасов капи- тала можно представить уравнением: Ak=i-dk, или, используя равенство инвестиций и сбережений, AA=s • f(h)-dk. Запас капи- тала (К) будет увеличиваться ((k(0) до уровня, при котором ин-

вестиции будут равны величине выбытия, то есть s(f(k))=dk. После этого запас капитала на одного занятого (фондовоору- женность) не будет меняться во времени, поскольку две дей- ствующие на него силы уравновесят друг друга. Уровень запаса капитала, при котором инвестиции равны выбытию (k=Q), на- зывается равновесным (устойчивым) уровнем фондовооружен- ности труда и обозначается k*. При достижении k* экономика находится в состоянии долгосрочного равновесия.

Согласно модели Р. Солоу, чем выше норма сбережения (на- копления), тем более высокий уровень выпуска и запаса капи- тала может быть достигнут в состоянии устойчивого равнове- сия. Однако повышение нормы накопления ведет к ускорению экономического роста в краткосрочном периоде до тех пор, пока экономика не достигнет точки нового устойчивого равновесия. Очевидно, что ни сам процесс накопления, ни увеличение нормы сбережения не могут объяснить механизм непрерыв- ного экономического роста. Они показывают лишь переход от одного состояния равновесия к другому.

Для дальнейшего развития модели Солоу поочередно сни- маются две предпосылки: неизменность численности населе- ния и его занятой части (их динамика предполагается одина- ковой) и отсутствие технического прогресса.

Солоу предполагает, что население растет с постоянным темпом п. Это новый фактор, влияющий вместе с инвестици- ями и выбытием на фондовооруженность. Теперь уравнение, показывающее изменение запаса капитала на одного работ- ника, будет выглядеть как Ak=i-dk-nk или &k=i-(d+n)k.

Рост населения аналогично выбытию снижает фондовоо- руженность, хотя и по-другому - не через уменьшение налич- ного запаса капитала, а путем распределения его между воз- росшим числом занятых. В данных условиях необходим такой объем инвестиций, который не только бы покрыл выбытие капитала, но и позволил бы обеспечить капиталом новых ра- бочих в прежнем объеме.

Произведение nk показывает, сколь- ко требуется дополнительного капитала в расчете на одного занятого, чтобы капиталовооруженность новых рабочих была на том же уровне, что и уже работающих.

Условие устойчивого равновесия в экономике при неизмен- ной фондовооруженности k* можно будет записать теперь так:

k=s(f(k)-(d+n)k=Q или s(f(k))=(d+n)k. Данное состояние характеризуется полной занятостью русурсов.

В устойчивом состоянии экономики капитал и выпуск на одного занятого, то есть фондовооруженность (k) и произво- дительность (у) труда остаются неизменными. Но, чтобы фон- довооруженность оставалась постоянной и при росте населе- ния, капитал должен возрастать с тем же темпом, что и насе-

ДУ &L ДАТ

ление, то есть ~ГГ = 1~ = Т"- Y lj К.

Таким образом, рост населения становится одной из причин непрерывного экономического роста в условиях равновесия.

Учет в модели Солоу технологического прогресса видоизме- няет исходную производственную функцию. Предполагается трудосберегающая форма технологического прогресса. Произ- водственная функция представлена как Y=F(K, L • Е), где Е — эффективность труда, a (L • Е) — численность условных еди- ниц труда с постоянной эффективностью Е. Чем выше Е, тем больше продукции может быть произведено данным числом работников. Предполагается, что технологический процесс осу- ществляется путем роста эффективности труда Е с постоян- ным темпом g. Рост эффективности труда в данном случае ана- логичен по результатам росту численности занятых: если тех- нологический прогресс имеет темп g = 2 %, то, например, 100 рабочих могут произвести столько же продукции, сколько ранее производили 102 рабочих. Если теперь численность за- нятых (L) растет с темпом п, а Е растет с темпом g, то (L • Е) будет увеличиваться с темпом (n+g).

Включение технологического прогресса несколько меня- ет и анализ состояния устойчивого равновесия, хотя ход рас- суждений сохраняется. Если определить k' как количество капитала в расчете на единицу труда с постоянной эффектив-

К Y

ностью, то есть k' =-------> a у' =------, то результаты роста

LxE LxE

эффективных единиц труда аналогичны росту численности занятых (увеличение количества единиц труда с постоянной эффективностью снижает величину капитала, приходящего- ся на одну такую единицу).

В состоянии устойчивого равно- весия уровень фондовооруженности k'* уравновешивает, с одной стороны влияние инвестиций, повышающих фондово- оруженность, а, с другой стороны воздействие выбытия, рос- та числа занятых и технологического прогресса, снижающих уровень капитала в расчете на эффективную единицу труда:

s-f(k')=(d+n+g)k'. 316

Модель экономического роста Р. Солоу

В устойчивом состоянии (k'*) при наличии технологи- ческого прогресса общий объем капитала (К) и выпуска (Y), будет расти с темпом (n+g). Но в отличие от случая роста

населения, теперь будут расти с темпом g фондовооружен-

(К\ /у\

ность — [и выпуск I — [в расчете на одного занятого; после-

I ^

днее может служить4 основой для повышения благосостоя- ния населения. Технологический прогресс в модели Солоу является, следовательно, единственным условием непрерыв- ного роста уровня жизни, поскольку лишь при его наличии наблюдается устойчивый рост выпуска на душу населения(г/).

Таким образом, в модели Солоу найдено объяснение ме- ханизма непрерывного экономического роста в режиме рав- новесия при полной занятости ресурсов.

Как известно, в кейнсианских моделях норма сбереже- ния задавалась экзогенно и определяла величину равновесно- го темпа роста дохода. В неоклассической модели Солоу при любой норме сбережения рыночная экономика стремится к соответствующему устойчивому уровню фондовооруженнос- ти (k*) и сбалансированному росту, когда доход и капитал растут с темпом (n+g). Величина нормы сбережения (накоп- ления) является объектом экономической политики и важна при оценке различных программ экономического роста.

Рассмотренная модель Солоу позволяет описать механизм долгосрочного экономического роста, сохраняющий равнове- сие в экономике и полную занятость факторов. Она выделяет технический прогресс как единственную основу устойчивого роста благосостояния и позволяет найти оптимальный вари- ант роста, обеспечивающий максимум потребления.

Представленная модель не свободна и от недостатков. Мо- дель анализирует состояния устойчивого равновесия, достигае- мые в длительной перспективе, тогда как для экономической политики важна и краткосрочная динамика производства и уров- ня жизни. Многие экзогенные переменные модели Солоу — s, d,n,g — было бы предпочтительнее определять внутри модели, поскольку они тесно связаны с другими ее параметрами и могут видоизменять конечный результат. Модель не включает также целый ряд ограничителей роста, существенных в современных условиях, — ресурсных, экологических, социальных. Исполь- зуемая в модели функция Кобба-Дугласа, описывая лишь опре- деленный тип взаимодействия факторов производства, не все- гда отражает реальную ситуацию в экономике.

<< | >>
Источник: Акад. В.Н. Овчинников, проф. Н.П. Кетова, проф. О.Е. Германова. Экономическая теория: экзаменационные ответы. Под ред. проф. Белокрыловой О.С. Серия «Сдаем экзамен». Ростов н/Д: «Феникс», 2002. 448 с.. 2002

Еще по теме Модель экономического роста Р. Солоу:

  1. 103. МОДЕЛЬ РАВНОВЕСНОГО ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА СОЛОУ
  2. Неоклассическая модель роста Р. Солоу
  3. РАСЧЕТ ИСТОЧНИКОВ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА. ОСТАТОК СОЛОУ
  4. 10.2 МОДЕЛИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА
  5. Равновесие и экономический рост. Модели равновесного экономического роста
  6. Кейнсианские модели экономического роста
  7. § 2. Модели экономического роста
  8. Модели экономического роста
  9. § 5. Реальные модели экономического роста
  10. МОДЕЛЬ СОЛОУ
  11. Отражение технического прогресса в моделях экономического роста
  12. 104. МОДЕЛЬ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА ДОМАРА
  13. Глава 14. Модели экономического роста
  14. 58. МОДЕЛЬ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА ДЖОАН РОБИНСОН
  15. Иллюстрация идей теории реального делового цикла на примере модели Солоу
  16. Глава 9. МОДЕЛЬ СОЛОУ
  17. ОБЗОР МОДЕЛЕЙ ЭНДОГЕННОГО РОСТА