<<
>>

Максимизация полезности при потреблении двух и более товаров и услуг

Если потребитель приобретает два и более наименования това­ров и услуг, задача оптимального распределения семейного бюд­жета с целью максимизации совокупной полезности оказывается не такой простой.
Рассмотрим сначала вариант потребления двух видов товаров, когда единственным ограничителем является фак­тор времени.

Пусть у студента есть возможность проводить свободные вечера на дискотеке или в спортзале. Допустим, что как занятия спортом, так и танцы бесплатны. Единственной альтернативной стоимостью танцевального вечера является упущенная возможность спортив­ной тренировки, и наоборот. В неделе всего 7 вечеров, которые предстоит распределить между двумя видами досуга таким обра­зом, чтобы совокупная полезность была наибольшей.

Предельная полезность каждого спортивного или танцевального вечера в течение недели приведена в табл. 10.1.

При заданных характеристиках распределение свободного вре­мени будет происходить следующим образом. В первый вечер сту­дент пойдет в спортзал, поскольку предельная полезность первого занятия спортом выше, чем предельная полезность первого посе­щения танцев.

Полезность, полученная в первый вечер, составит 21 ютиль.

Дискотека Спортзал
Количество TU ми Количество TU ми
вечеров вечеров
1 12 12 1 21 21
2 22 10 2 33 12
3 28 6 3 42 9
4 32 4 4 48 6
5 34 2 5 51 3
6 35 1 6 53 2
7 35 0 7 53 0

Во второй вечер студенту будет все равно, пойти ли на танцы, или в спортзал, потому что предельные полезности второго заня­тия спортом и первого посещения танцев равны 12.

Предположим, что во второй вечер он пойдет для разнообразия на дискотеку, а в третий вечер — в спортзал. Таким образом, предельная полезность, полученная во второй день, составит 12, а совокупная полезность за 2 дня будет равна 21 + 12 = 33. Предельная полезность за третий вечер равняется также 12, а совокупная полезность за три дня со­ставит 33 + 12 = 45.

В четвертый вечер студент пойдет на дискотеку, поскольку пре­дельная полезность от второго ее посещения равна 10, тогда как предельная полезность от третьего посещения спортзала равна все­го 9. Совокупная полезность за 4 дня составит 45 + 10 = 55.

Далее выбор между танцами и спортом будет осуществляться аналогичным образом, что в результате составит 4 вечера в спорт­зале и 4 вечера на дискотеке. Совокупная полезность будет при этом максимальной (80 ютилей).

Далее рассмотрим ситуацию, когда и одна спортивная трени­ровка, и билет на танцы имеют свои цены соответственно 6 и 3 руб. Предположим одновременно, что отпущенный студентом на досуг бюджет равен 21 руб. в неделю. Каким образом ему следует распре­делить свое время и деньги, чтобы в пределах данного бюджета и при данных ценах получить максимально возможную полезность? Очевидно, что сопоставление полезности двух видов досуга долж­но вестись с учетом их цен, т.е. необходимо рассматривать полез­ность, получаемую на последний затраченный рубль. Для этого рас­считаем новый показатель, равный отношению предельной полез­ности к цене продукта (MU/P). В этом случае к нашей таблице прибавятся новые столбцы данных (табл. 10.2).

Дискотека Спортзал
Дни ми/р Дни ми/р
1 4 1 3,5
2 3,3 2 2
3 2 3 1,5
4 1,3 4 1
5 0,6 5 0,5
6 0,3 6 0,3
7 0 7 0

С учетом бюджетного ограничения выбор потребителя будет осу­ществляться следующим образом.

В первый вечер предпочтение бу­дет отдано танцам, поскольку на затраченный рубль можно полу­чить 4 ютиля полезности, тогда как на рубль занятий в спортзале — только 3,5 ютиля. Расходы составят 3 руб.

Во второй вечер студент отправится в спортзал (предельная по­лезность равна 3,5 ютилям на 1 руб. против 3,3 ютилей на 1 руб. на дискотеке). За первые два вечера студент израсходует 6 + 3 = 9 руб.

В третий вечер студент пойдет на дискотеку, так как 3,3 ютиля на 1 руб. выше, чем 2 ютиля на 1 руб. второго занятия в спортзале. Общая сумма расходов возрастет до 9 + 3 = 12 руб.

Четвертый и пятый вечера будут посвящены поочередно танцам и спорту, поскольку обеспечивают равную полезность на 1 руб. При этом общие расходы составят 12 + 6 + 3 = 21 руб. Таким образом, на шестой вечер студент исчерпал свой бюджет досуга, в седьмой вечер ему придется посидеть дома за учебниками. Если студент бу­дет распределять свой недельный досуг так, как показано в насто­ящем примере, он израсходует свой бюджет наиболее рациональ­ным образом и получит максимальную совокупную полезность в размере 61 ютиля.

Обратим внимание, что наилучшим образом бюджет использу­ется в том случае, если уравниваются предельные полезности по каждому виду товара/услуги в расчете на последний израсходован­ный рубль. Действительно, если отношение предельной полезности к цене продукта А выше положительного эффекта от рубля, затра­ченного на продукт В, то потребитель будет увеличивать потребле­ние именно товара А. И наоборот. Всякий раз предпочтение будет отдаваться тому или иному продукту до тех пор, пока полезный эффект от затраченного рубля по разноименным продуктам не ста­нет равновеликим. Эту закономерность можно выразить следующей формулой, которая и будет формулой максимизации полезности для потребителя.

милА = мивв— мисс=...

Данное условие можно записать и в таком виде: по каждой паре товаров/услуг отношение предельных полезностей должно равняться отношению их цен:

миА/мивАв.

Отношение предельных полезностей двух товаров называется пре­дельной нормой замещения в потреблении (MRS) и показывает, от какого количества единиц продукта В потребитель готов отказаться ради приобретения дополнительной единицы продукта А.

Например, если отношение предельной полезности товара X к предельной полезности товара У равно 4, это означает, что едини­ца товара X имеет в глазах данного потребителя в 4 раза большую ценность и полезность, чем единица товара У. Если окажется, что рыночное соотношение цен этих товаров равно 5, это будет озна­чать, что рынок позволяет за одну единицу товара X получить 5 единиц товара V Таким образом, в нашем примере потребитель выиграет, обменяв единицу продукта X на пять единиц товара У, предлагаемых ему рынком, поскольку сам потребитель был бы удов­летворен (т.е. не потерял бы в совокупной полезности) даже при обмене на четыре единицы товара У. Можно сделать вывод, что рациональный потребитель предпочтет увеличивать потребление то­вара У до тех пор, пока отношение предельных полезностей двух товаров не сравняется с отношением их цен.

1.

<< | >>
Источник: М. А. Сажи­на, Г. Г. Чибриков. Экономическая теория : учеб. для вузов. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Нор­ма, — 672 с.: ил. 2008

Еще по теме Максимизация полезности при потреблении двух и более товаров и услуг:

  1. Порядок определения налоговой базы при совершении операций по передаче товаров (выполнению работ, оказанию услуг) для собственных нужд и выполнению строительно-монтажных работ для собственного потребления
  2. 5.2.Обобщение для фиктивных переменных более чем двух категорий и их нескольких наборов
  3. 3.14.3. Импорт товаров 3.14.4. Вычет НДС при покупке товаров (работ, услуг) за наличный расчет у розничных продавцов
  4. § 5. Максимизация общей полезности
  5. 3.13.3.Импорт товаров 3.13.4. 3.13.4.Вычет НДС при покупке товаров (работ, услуг) за наличный расчет у розничных продавцов
  6. 26. МАКСИМИЗАЦИЯ ПОЛЕЗНОСТИ ПОТРЕБИТ ЕЛЯ
  7. Правило максимизации полезности, или равновесное положение потребителя
  8. 3.8.2. Налоговая база при реализации товаров (работ, услуг) Реализация товаров
  9. 12.2.2. Налоговая база при реализации товаров (работ, услуг)
  10. 8.2. Налоговая база при реализации товаров (работ, услуг) 8.2.1. Реализация товаров Реализация по договорным ценам
  11. 3.8.1. Налоговая база при реализации товаров (работ, услуг)
  12. Порядок определения налоговой базы при реализации товаров (работ, услуг)
  13. 9.3.1. Заполнение книги продаж при реализации товаров (работ, услуг), имущественных прав
  14. 12.4.2. Момент определения налоговой базы при реализации (передаче) товаров (работ, услуг)
  15. Статья 154. Порядок определения налоговой базы при реализации товаров (работ, услуг)
  16. 8.2. Исполнение обязанностей налогового агента при приобретении товаров (работ, услуг) у иностранных лиц
  17. 2.2. Исполнение обязанностей налогового агента при приобретении товаров (работ, услуг) у иностранных лиц
  18. 19.4. Вычет НДС при покупке товаров (работ, услуг) за наличный расчет у розничных продавцов
  19. § 7. Особенности налогообложения НДС при перемещении товаров (работ, услуг) через таможенную границу РФ
  20. § 7. Особенности налогообложения ндС при перемещении товаров (работ, услуг) через таможенную границу рФ