<<
>>

ДРУГИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК

Доходность к погашению — самый адекватный показатель процентных ста­вок, и когда экономисты говорят о процентных ставках, они имеют в виду имен­но доходность к погашению. Если обратное специально не оговорено, то понятия ставка процента и доходность к погашению в данной книге считаются синонимами.

Однако в силу того, что временами вычислить доходность к погашению бывает трудно, на рынках облигаций стали широко пользоваться другими, менее точны­ми мерами процентных ставок. Чаще всего, читая газеты, вы встретитесь с двумя другими показателями — текущей доходностью и доходностью на основе дисконта. Поэтому вам нужно понимать, что они означают и насколько отличаются от бо­лее адекватной меры процентных ставок — доходности к погашению.

ТЕКУЩАЯ ДОХОДНОСТЬ

Текущая доходность представляет собой приближенное значение доходнос­ти к погашению по купонным облигациям. Этим показателем пользуются часто, поскольку в отличие от доходности к погашению его нетрудно рассчитать. Теку­щую доходность определяют как отношение годового купонного платежа к цене ценной бумаги:

С

1С = у (7)

гь

где /с — текущая доходность; Рь — цена купонной облигации; С — ежегодная купонная выплата.

Эта формула идентична уравнению (5), которое описывает доходность к погашению для консоли. Таким образом, для консоли текущая доходность совпа­дает с доходностью к погашению. Если погашение купонной облигации произво­дится через довольно большой промежуток времени (скажем, 20 и более лет), то она становится очень похожей на консоль, по которой купонные платежи осуще­ствляются вечно. Вот почему можно ожидать, что текущая доходность будет до­вольно точным приближением доходности к погашению для долгосрочных купон­ных облигаций, и можно спокойно пользоваться расчетами текущей доходности вместо определения доходности к погашению по облигационным таблицам. Однат ко с сокращением срока погашения купонной облигации (скажем, меньше 5 лет) она становится все менее похожей на консоль, а значит, аппроксимация ее до­ходности к погашению с помощью текущей доходности становится все хуже.

Мы уже видели, что если рыночная цена облигации равна ее номинальной стоимости, то доходность к погашению будет равна купонной ставке (отношению величины купонного платежа к номиналу облигации). В силу того что текущая доходность равна отношению величины купонного платежа к цене облигации, можно говорить о том, что текущая доходность также равна купонной ставке, когда рыночная цена облигации равна номиналу. Такая логика рассуждений при­водит к выводу: если цена облигации равна номиналу, то текущая доходность равна доходности к погашению. Это означает, что чем ближе цена облигации к ее номинальной стоимости, тем больше текущая доходность соответствует доходно­сти к погашению.

Текущая доходность связана с ценой облигации отрицательной зависимос­тью. В нашем случае для облигации с купонной ставкой 10% при росте рыночной цены облигации с 1 тыс, долл. до 1,1 тыс. долл. текущая доходность падает с 10% (= 100 долл./ЮОО долл.) дб 9,09% (= 100 долл./1100 долл.). Как было показано в 92 .

табл. 4.3, доходность к погашению тоже обратным образом связана с ценой обли­гации: при росте цены с 1 тыс.

до 1,1 тыс. долл. доходность к погашению падает с 10 до 8,48%. Отсюда следует важный факт: текущая доходность и доходность к погашению всегда изменяются в одном направлении; рост текущей доходности всегда свидетельствует о том, что доходность к погашению тоже возросла.

Основные характеристики текущей доходности (отношения размера еже­годной купонной выплаты к цене облигации) могут быть суммированы следую­щим образом: текущая доходность в наибольшей степени соответствует доходнос­ти к погашению в том случае, если цена облигации близка к ее номиналу и пери­од до погашения облигации велик. Она наименее соответствует доходности к погашению, когда цена облигации сильнее отличается от ее номинала и период до погашения облигации мал. Независимо от того, в какой мере текущая доход­ность соответствует доходности к погашению, ее изменение всегда указывает на изменение доходности к погашению в том же направлении.

ДОХОДНОСТЬ НА ОСНОВЕ ДИСКОНТА

(8)

Еще до наступления эры калькуляторов и компьютеров дилеры рынка век­селей Казначейства США обнаружили, что подсчет процентных ставок как доход­ности к погашению довольно затруднителен. Вместо этого они стали трактовать ставку процента по векселям как доходность на основе дисконта (или дисконтную доходность) и до сих пор поступают таким образом. Формально доходность на основе дисконта определяется следующей формулой:

Р ~Л ^ 360

число дней до погашения

где — доходность на основе дисконта; Т7 — номинальная стоимость облигации; Рл — рыночная цена покупки дисконтной облигации.

У такого способа расчета ставки процента есть две особенности. Во-первых, он оснрван на подсчете дохода в процентах от номинала облигации (^ — а

не от цены покупки облигации (^ — Р)1РЛ, как это принято при расчете доходно­сти к погашению. Во-вторых, для подсчета доходности за год длительность года берется равной 360, а не 365 дням.

Из-за этих особенностей дисконтная доходность занижает процентную ставку по облигациям в сравнении с доходностью к погашению. Для рассматриваемой нами годовой облигации номиналом 1 тыс. долл., которая продается за 900 долл., доходность на основе дисконта составит

- 1000 долл. - 900 долл. х 360 = п под = о м 1000 долл. 365 ' ' '

в то время как доходность к погашению, вычисленная нами ранее, составляет 11,1%. Дисконтная доходность занижает доходность к погашению более чем на 10%. Чуть более 1% этой недооценки может быть объяснено «сокращенной» дли­тельностью года: если облигация погашается через год, то второй множитель в правой части уравнения равен 360/365 = 0,986 вместо 1.

Однако более серьезной причиной недооценки является отнесение процент­ного дохода к номиналу, а не к цене покупки. Так как по определению цена покупки дисконтной облигации всегда меньше ее номинала, процентный доход по отношению к номиналу будет обязательно меньше, чем процентный доход по отношению к цене покупки. Чем больше разница между ценой покупки и номина­лом дисконтной облигации, тем более дисконтная доходность будет отличаться от
доходности к погашению. Разница между ценой покупки и номинальной стоимо­стью увеличивается при удлинении срока, оставшегося до погашения, поэтому мы можем сформулировать следующий вывод о взаимосвязи доходности на осно­ве дисконта и доходности к погашению: доходность на основе дисконта всегда недооценивает доходность к погашению, и эта недооценка становится все более заметной при увеличении периода до погашения дисконтной облигации.

Еще одним важным свойством дисконтной доходности является то, что, как и доходность к погашению, она отрицательным образом зависит от цены об­лигации. Например, когда цена облигации увеличивается с 900 до 950 долл., со­гласно формуле доходность на дисконтной основе снижается с 9,9*до 4,9%. В то же время доходность к погашению снижается с 11,1 до 5,3%. Отсюда следует еще один важный вывод о взаимосвязи доходности на основе дисконта и доходности к погашению: они всегда изменяются в одном направлении, т.е. рост дисконтной доходности обязательно означает, что возросла доходность к погашению, и соот­ветственно падение дисконтной доходности непременно означает, что доходность к погашению тоже снизилась.

Характеристики доходности на основе дисконта могут быть объединены сле­дующим образом: доходность на основе дисконта ниже значения более точного показателя процентной ставки — доходности к погашению; чем дольше период до погашения дисконтной облигации, тем значительнее это занижение. Но даже не­смотря на то что дисконтная доходность является в какой-то степени неверной мерой процентных ставок, изменение дисконтной доходности всегда указывает на изменение доходности к погашению в том же направлении.

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ЧИТАЕМ WALL STREET JOURNAL

СТРАНИЧКА «ОБЛИГАЦИИ»_______________________________________________________

$ Теперь, когда мы уяснили различные определения процентных ставок, да­вайте применим полученные знания на практике и рассмотрим, какая информа­ция публикуется на страничке, посвященной облигациям, в типичной газете, в данном случае Wall Street Journal. В разделе «Изучаем финансовые новости» приво­дится пример листинга из этой газеты по трем различным типам облигаций по состоянию на 2 марта 1994 г. В части (а) представлена информация по облигациям и векселям Казначейства США. Те и другие относятся к купонным облигациям, единственное различие заключается в сроке погашения с момента их выпуска: срок погашения векселей не превышает 10 лет; срок погашения облигаций — больше 10 лет.

Сведения в колонках Rate (Ставка) и Maturity (Срок погашения) определя­ют купонную ставку и дату погашения облигации. Например, купонная ставка по облигации 1 составляет 4%; это означает, что по облигации номиналом 1 тыс. долл. ежегодно выплачивается 40 долл.; погашается эта облигация в сентябре 1994 г. В следующих трех колонках говорится о цене облигации. По соглашению все цены на рынке облигаций приводятся в пересчете на 100 долл. номинала. Далее, цифры после двоеточия указывают число 32-х долей. Для облигации 1 первая цена 100:01 означает 100'/32 = 100,031, т.е. текущая цена облигации номиналом 1 тыс. долл. составляет 1000,31 долл. Предлагаемая цена (bid) говорит о том, сколько вы полу­чите, если захотите продать облигацию, а запрашиваемая (asked) — о том, сколь­ко придется заплатить при покупке ее. (Вы можете считать предлагаемую цену

ИЗУЧАЕМ ФИНАНСОВЫЕ НОВОСТИ f



ЦЕНЫ НА ОБЛИГАЦИИ И ПРОЦЕНТНЫЕ СТАВКИ



Цены на облигации"и процентные ставки публикуются ежедневно. В Wall Street Journal их помещают в разделах «NYSE/AMEX Bonds» («Облигации на Нью-Йоркской и Американской фон­довых биржах») и «Treasury/Agency Issues» («Эмиссии Казначейства и фе­деральных агентств»). Три основные формы сводок о ценах на облигации и их доходности мы приводим ниже:



(а) Казначейские облигации (среднесрочные и долго­срочные облигации Каз­начейства; Treasury bonds and notes)

Tuesday, Mardi 1, 1994

Representative Ov*r.1he—Current Yield =

7V< Aug 22

7Vl Nov 2!

104:00104:1

101:29106:31 -43 4.90

И) "іНд)—Current Yield .= 6.70%

7V< AugЯ 104:00 104:02 -43 6.92

T-bond 4-Й:



(б) Казначейские векселя . (Treasury bills)

(Mar

<< | >>
Источник: Мишкин Ф.. Экономическая теория денег, банковского дела и финансовых рынков: Учебное пособие для вузов/Пер. с англ. Д.В. Виноградова под ред. М.Е. Дорощенко. — М.: Аспект Пресс,— 820 с.. 1999

Еще по теме ДРУГИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК:

  1. ДРУГИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  2. 15.4. Виды номинальных процентных ставок
  3. 45. СИСТЕМА ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  4. УПРАВЛЕНИЕ РИСКОМ ИЗМЕНЕНИЯ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  5. УПРАВЛЕНИЕ РИСКОМ ИЗМЕНЕНИЯ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  6. 45. СИСТЕМА ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  7. Глава 6. КОЛЕБАНИЯ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  8. Глава 6. КОЛЕБАНИЯ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  9. S 2.2. Коридор процентных ставок в России
  10. ВЫРАВНИВАНИЕ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  11. 2.5. Эквивалентность процентных ставок различного типа
  12. Глава 7. РИСКОВАЯ И ВРЕМЕННАЯ СТРУКТУРА ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  13. Глава 7. РИСКОВАЯ И ВРЕМЕННАЯ СТРУКТУРА ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК