<<
>>

.12. Взаимосвязь между Г-критерием общего качества регрессии и критерием для коэффициента наклона в парном регрессионном анализе

В случае парного регрессионного анализа (и только парного регрессиог- ного анализа) как /'-критерий для величины Я2, так и /-критерий для коэффг циента наклона рассматривают в качестве нулевой гипотезы #0: (32 = 0 »

Я,: р2 Ф 0 в качестве альтернативной гипотезы.

Это поднимает вопрос о воз­можности получения на их основе разных выводов. К счастью, в действитель­ности они эквивалентны друг другу, /'-статистика равна квадрату /-статисти­ки, и критическое значение /, при любом заданном уровне значимости, равно квадрату критического значения /. Начнем с определения 7% подставив к — 2 в (2.86):

)2

/=1 _ /=і

ЕЮ

г =

ВД-2)

1=1 /

а а

4 ІА^—пг1----------------------------------------- Г7~^Ь?='2- (г92)

и і=\

/=1

Доказательство того, что критическое значение Е равно квадрату крити­ческого значения /, несколько сложнее, и мы его опустим. Когда мы перейдем к множественному регрессионному анализу, то увидим, что Е- и /-критерии играют в нем разную роль и имеют различные нулевые гипотезы. Тем не ме­нее, в парном регрессионном анализе тот факт, что они эквивалентны, озна­чает, что нет смысла выполнять оба этих теста. Проведение обоих тестов будет свидетельствовать о некомпетенции аналитика. Очевидно, если это соответ­ствует смыслу задачи, то односторонний /-критерий здесь предпочтительнее, чем какой-то другой.

ъажнения

2* Проверьте, что /-статистика в регрессии для функции заработка, оцененной по вашему набору данных из базы ЕАЕЕ, равняется квадрату /-статистики для коэф­фициента наклона и что критическое значение /при уровне значимости 1% рав­няется квадрату критического значения /.

Л В упражнении 1.6 оба исследователя получили для своих регрессий значения ко­эффициента Я2, равные 0,17. Было ли это совпадением?

[дючевые понятия

■г-экорреляция

амоскедастичный случайный член 1гтотеза альтернативная ■гстеза нулевая уверительный интервал кхлость критерия ■стохастический регрессор центральная предельная теорема теорема Гаусса—Маркова уровень значимости эксперимент Монте-Карло данные перекрестной выборки /-статистика

Р-тест на качество оценивания

область принятия гипотезы ошибка I рода ошибка II рода значение р

стандартная ошибка коэффициента регрессии

стохастический регрессор

/-статистика /-тест

/-тест, односторонний данные временных рядов панельные данные

<< | >>
Источник: Доугерти К.. Введение в эконометрику: Учебник. 3-е изд. / Пер. с англ. — М.: ИНФРА-М, — XIV, 465 с. — (Университетский учебник).. 2009

Еще по теме .12. Взаимосвязь между Г-критерием общего качества регрессии и критерием для коэффициента наклона в парном регрессионном анализе:

  1. 3.11. Взаимосвязи между критериями в парном регрессионном анализе
  2. 2.11. F-критерий для проверки качества оценивания
  3. а. КРИТЕРИИ АНАЛИЗА УСЛОВИЙ ДЛЯ ОТКРЫТИЯ ДЕЛА
  4. Таблица контент-критериев для анализа показаний
  5. 9.4. Фиктивные переменные для коэффициента наклона
  6. 5.3. Фиктивные переменные для коэффициента наклона
  7. 5.2.3. Финансовые коэффициенты, определяющие критерии банкротства
  8. 3.6.1. Взаимосвязь между финансовыми коэффициентами
  9. § 16.7.2. Испытание гипотезы для оценки линейности связи на основе показателя наклона линейной регрессии
  10. Критерии качества поставленных целей.
  11. КРИТЕРИИ КАЧЕСТВА
  12. Критерии качества поставленных целей.
  13. 87. ОСНОВНЫЕ КРИТЕРИИ ЯЗЫКОВОГО КАЧЕСТВА РЕЧИ
  14. ///. Принцип взаимного признания критериев обмена обоснованными (легитимными) — принцип единого критерия.
  15. Принцип оценки качества маркетинга по критерию «потребитель».
  16. 15.1. Пели и критерии анализа ассортимента