.12. Взаимосвязь между Г-критерием общего качества регрессии и критерием для коэффициента наклона в парном регрессионном анализе
В случае парного регрессионного анализа (и только парного регрессиог- ного анализа) как /'-критерий для величины Я2, так и /-критерий для коэффг циента наклона рассматривают в качестве нулевой гипотезы #0: (32 = 0 »
Я,: р2 Ф 0 в качестве альтернативной гипотезы.
Это поднимает вопрос о возможности получения на их основе разных выводов. К счастью, в действительности они эквивалентны друг другу, /'-статистика равна квадрату /-статистики, и критическое значение /, при любом заданном уровне значимости, равно квадрату критического значения /. Начнем с определения 7% подставив к — 2 в (2.86):
)2 /=1 _ /=і |
ЕЮ г = ВД-2) |
1=1 /
а а
4 ІА^—пг1----------------------------------------- Г7~^Ь?='2- (г92)
и і=\
/=1
Доказательство того, что критическое значение Е равно квадрату критического значения /, несколько сложнее, и мы его опустим.
Когда мы перейдем к множественному регрессионному анализу, то увидим, что Е- и /-критерии играют в нем разную роль и имеют различные нулевые гипотезы. Тем не менее, в парном регрессионном анализе тот факт, что они эквивалентны, означает, что нет смысла выполнять оба этих теста. Проведение обоих тестов будет свидетельствовать о некомпетенции аналитика. Очевидно, если это соответствует смыслу задачи, то односторонний /-критерий здесь предпочтительнее, чем какой-то другой.ъажнения
2* Проверьте, что /-статистика в регрессии для функции заработка, оцененной по вашему набору данных из базы ЕАЕЕ, равняется квадрату /-статистики для коэффициента наклона и что критическое значение /при уровне значимости 1% равняется квадрату критического значения /.
Л В упражнении 1.6 оба исследователя получили для своих регрессий значения коэффициента Я2, равные 0,17. Было ли это совпадением?
[дючевые понятия
■г-экорреляция
амоскедастичный случайный член 1гтотеза альтернативная ■гстеза нулевая уверительный интервал кхлость критерия ■стохастический регрессор центральная предельная теорема теорема Гаусса—Маркова уровень значимости эксперимент Монте-Карло данные перекрестной выборки /-статистика
Р-тест на качество оценивания
область принятия гипотезы ошибка I рода ошибка II рода значение р
стандартная ошибка коэффициента регрессии
стохастический регрессор
/-статистика /-тест
/-тест, односторонний данные временных рядов панельные данные
Еще по теме .12. Взаимосвязь между Г-критерием общего качества регрессии и критерием для коэффициента наклона в парном регрессионном анализе:
- 3.11. Взаимосвязи между критериями в парном регрессионном анализе
- 2.11. F-критерий для проверки качества оценивания
- а. КРИТЕРИИ АНАЛИЗА УСЛОВИЙ ДЛЯ ОТКРЫТИЯ ДЕЛА
- Таблица контент-критериев для анализа показаний
- 9.4. Фиктивные переменные для коэффициента наклона
- 5.3. Фиктивные переменные для коэффициента наклона
- 5.2.3. Финансовые коэффициенты, определяющие критерии банкротства
- 3.6.1. Взаимосвязь между финансовыми коэффициентами
- § 16.7.2. Испытание гипотезы для оценки линейности связи на основе показателя наклона линейной регрессии
- Критерии качества поставленных целей.
- КРИТЕРИИ КАЧЕСТВА
- Критерии качества поставленных целей.
- 87. ОСНОВНЫЕ КРИТЕРИИ ЯЗЫКОВОГО КАЧЕСТВА РЕЧИ
- ///. Принцип взаимного признания критериев обмена обоснованными (легитимными) — принцип единого критерия.
- Принцип оценки качества маркетинга по критерию «потребитель».
- 15.1. Пели и критерии анализа ассортимента