<<
>>

8.4. Инструментальные переменные

Что следует делать при наличии ошибок измерения? Если их причиной яв­ляется неточность при подготовке данных, то единственное, что можно сде­лать, — это обрабатывать данные более тщательно.
Если же их причина заклю­чается в том, что измеряемая переменная принципиально отличается от ис­тинной объясняющей переменной в зависимости, то можно попытаться по­лучить более подходящие данные. Часто это бывает трудно осуществить на практике. Если требуется получить временной ряд по совокупному измерен­ному доходу, то его можно найти в национальных счетах, но не существует прямого способа получения данных по совокупному постоянному доходу. М. Фридмен решил эту проблему, предложив оригинальный косвенный метод, рассматриваемый в главе 10.

Здесь мы объясним использование метода инструментальных переменных (ИП) — наиболее важной разновидности метода наименьших квадратов — для решения данной задачи. Это также будет иметь большое значение, когда мы приступим к оцениванию параметров моделей, состоящих из нескольких урав­нений.

В сущности, метод инструментальных переменных заключается в частичной замене непригодной объясняющей переменной такой переменной, которая не коррелирована со случайным членом. Ограничимся случаем парной регрессии:

>> = а + Рх + ы (8.33)

и допустим, что по какой-либо причине х имеет случайную составляющую, зависящую от и. Будем также предполагать, что в больших выборках Уаг (х) стремится к конечному пределу а*. В этих условиях непосредственное приме­нение МНК для построения регрессионной зависимости у от х привело бы к несостоятельным оценкам параметров.

Теперь предположим, что можно найти другую переменную I, которая кор­релирована сх, но не коррелирована с и. Покажем, что основанная на исполь­зовании инструментальных переменных оценка параметра Р, определяемая как

Соу)

ьт=——(8.34) Соу(^Х) у

является состоятельной при условии, что при увеличивающемся числе наблю­дений СбУ (I, х) стремится к конечному, отличному от нуля пределу, который мы обозначим как а^. Это означает, что в больших выборках Ьт стремится к истинному значению р. Перед этим полезно сравнить Ьт с оценкой МНК, которую обозначим как Ьмнк:

_ Соу(х,^) _ Соу(х, у) МНК= Уаг(х) ~ Соу(х, х)

<< | >>
Источник: Доугерти К.. Введение в эконометрику: Пер. с англ. — M.: ИНФРА-М, — XIV, 402 с.. 1999

Еще по теме 8.4. Инструментальные переменные:

  1. 8.6.Инструментальные переменные
  2. 11.4. Инструментальные переменные(ИП)
  3. 9.3. Оценивание с помощью инструментальных переменных
  4. 13.1. Инструментальное хозяйство предприятия
  5. 6.3.4. Другие инструментальные системы
  6. 7.2. ПРАКТИКА КОНТРОЛЛИНГА В ОАО "ХРАПУНОВСКИЙ ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЙ ЗАВОД"
  7. Инструментальные связи
  8. 3.ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ АСПЕКТЫ КОНТРОЛЛИНГА
  9. 4.1. Инструментальные средства технологического обеспечения ИС и ИТ
  10. 28. Конструкционные и инструментальные углеродистые стали. Маркировка, применение
  11. § 3. Инструментальные подходы и современные методики исследования политической жизни