<<
>>

7.1. Еще раз об условиях Гаусса—Маркова

Медицина традиционно подразделяется на три отрасли — анатомию, физиоло­гию и патологию, соответственно изучающие структуру организма, принцип действия его систем и нарушения их функционирования.
Аналогично, сейчас наступил момент для рассмотрения недостатков («патологии») регрессионно­го анализа, основанного на методе наименьших квадратов.

Свойства оценок коэффициентов регрессии зависят от свойств случайного члена в регрессионной модели. До сих пор мы предполагали, что значения слу­чайного члена в выборочных наблюдениях независимы и одинаково распреде­лены. Теперь рассмотрим, что происходит при нарушении этого предположе­ния. Мы обнаружим, что обычный МНК в некоторых ситуациях будет давать плохие результаты и что можно получить лучшие результаты при использова­нии других методов.

До сих пор мы предполагали, что случайный член в регрессионной модели удовлетворяет всем четырем условиям Гаусса—Маркова, изложенным в разде­ле 3.3. Если регрессионное уравнение имеет вид:

>> = a + px+w, (7.1)

то эти условия состоят в следующем:

Е(и.) = 0 для всех наблюдений;

дисперсия pop. var (и) одинакова для всех наблюдений; pop.

cov (ujy и) = 0, при / * у;

объясняющая переменная является неслучайной (так что pop. cov (х., и) = 0 для каждого наблюдения),

где и. и Xj — значения и и х в /-м наблюдении. Если регрессия не парная, а мно­жественная, то условия будут те же самые с тем различием, что последнему из них должна удовлетворять каждая объясняющая переменная. Как пояснялось в разделе 3.3, если не принимать во внимание особые случаи, первое условие по

сути является частью определения, если постоянный член включен в уравне­ние. В последующих двух главах будут рассматриваться последствия ситуаций, при которых не выполнены остальные условия. В этой главе мы рассмотрим второе и третье условия. В каждом случае рассмотрение будет осуществляться в такой последовательности: 1) почему рассматриваемое условие важно; 2) как оно может быть нарушено; 3) обзор возможных средств, исправляющих положе­ние.

<< | >>
Источник: Доугерти К.. Введение в эконометрику: Пер. с англ. — M.: ИНФРА-М, — XIV, 402 с.. 1999

Еще по теме 7.1. Еще раз об условиях Гаусса—Маркова:

  1. 3.6. Теорема Гаусса—Маркова
  2. Еще раз о целях
  3. § 4. Еще раз об имущественном (затратном) подходе
  4. Еще раз об искусстве ловли на мушку
  5. ЕЩЕ РАЗ О СПРОСЕ IП ПРЕДЛОЖЕНИИ КРЕДИТА {ССУДНОГО КАПИТАЛА)
  6. Еще раз об уникальности, или Три вопроса про это…
  7. Проверка и еще раз проверка
  8. Под ред. Г. Б. Поляка, А.Н. Марковой. Всемирная история: Учебник для вузов/ Под ред. Г.Б. Поляка, А.Н. Марковой. – М.: Культура и спорт, ЮНИТИ, – 496 с, 1997
  9. 2.7. Теорема Гаусса-Маркова
  10. Маркова В. Д., Кузнецова С. А.. Стратегический менеджмент: Курс лекций, 1999
  11. б. Раз­ви­тие тру­до­вой тео­рии сто­имо­сти
  12. «Настойчивый клиент»: переспросит десять раз
  13. "НА ЭТОТ РАЗ ВОЛК УЖЕ ЗДЕСЬ"
  14. МАНИПУЛЯЦИЯ В ОТВЕТ НА ШАНТАЖ Игра «Ах, раз так, то...!»
  15. «Клиент-девственник»: первый раз у предсказателя
  16. ИНОГДА СОГЛАШАТЬСЯ, НО ДРУГОЙ РАЗ ОКАЗЫВАТЬ СОПРОТИВЛЕНИЕ
  17. § 3.4. НАЧИСЛЕНИЕ СЛОЖНЫХ ПРОЦЕНТОВ НЕСКОЛЬКО РАЗ В ГОДУ. НОМИНАЛЬНАЯ ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА
  18. Еще пиццы!
  19. ЧТО ЕЩЕ?
  20. Еще конфликты