<<
>>

3.8. Доверительные интервалы

До сих пор мы предполагали, что гипотеза предшествует эмпирическим ис­следованиям. Однако это необязательно. Очень часто гипотеза и эксперимент вза­имодействуют, в этом отношении типичным примером является регрессия рас­ходов на питание.
Вначале мы оцениваем регрессию, потому что в соответствии с экономической теорией ожидаем, что размер дохода влияет на уровень рас­ходов на питание. Результат оценивания регрессии подтвердил это интуитив­ное ожидание в том смысле, что мы отвергли нулевую гипотезу (3 = 0. Но после этого возникло ощущение некоторой пустоты, поскольку на основе этой гипо­тезы нельзя выдвинуть предположения о том, что значение (3 равняется неко­торому конкретному числу. Теперь, однако, мы можем двинуться в противопо­ложном направлении и задаться вопросом о том, какие гипотезы совместимы с результатом оценивания регрессии.

Вполне очевидно, что гипотеза о том, что (3 = 0,093, будет совместимой, так как гипотеза и результаты эксперимента совпадают. Кроме того, совместимы­ми будут и гипотезы о том, что р = 0,09229 и р = 0,09301, так как разница между гипотезой и результатом эксперимента будет небольшой. Вопрос состоит в том, насколько сильно гипотетическое значение может отличаться от результата эксперимента, прежде чем они станут несовместимыми и мы должны будем отклонить нулевую гипотезу.

Можно ответить на этот вопрос, используя предшествующие рассуждения. Из уравнения (3.44) видно, что коэффициент регрессии Ь и гипотетическое зна­чение р будут несовместимыми, если выполняются условия:

ь-р £-р

> *крит или (3-49>

т. е. если

Ъ-§>с.о.{Ъ)ххкрит ИЛИ Ъ-$ (3 ИЛИ Ь + с.о.(Ь)хГкршп < р. (3.51)

Отсюда следует, что гипотетическое значение р является совместимым с ре­зультатом оценивания регрессии, если одновременно выполнены условия:

Ь-с.о.ф)хгкрит

<< | >>
Источник: Доугерти К.. Введение в эконометрику: Пер. с англ. — M.: ИНФРА-М, — XIV, 402 с.. 1999

Еще по теме 3.8. Доверительные интервалы:

  1. § 16.8. ДОВЕРИТЕЛЬНЫЕ ИНТЕРВАЛЫ В ЛИНЕЙНОМ РЕГРЕССИОННОМ АНАЛИЗЕ
  2. 2.9. Доверительные интервалы
  3. Интервалы планирования
  4. Доверительный управляющий
  5. 49. Доверительное управление имуществом
  6. Объекты доверительного управления
  7. Доверительные управляющие
  8. Учредитель доверительного управления
  9. Доверительное управление имуществом
  10. Заполнение раздела 2.1 "Распределение налоговой базы (строка 0100) и численности физических лиц по интервалам шкалы регрессии" Декларации
  11. Операции по доверительному управлению
  12. Особенности налогообложения имущества, переданного в доверительное управление
  13. Учет расчетов по договорам доверительного управления имуществом
  14. Доверительное управление ценными бумагами клиентов.
  15. Доверительное управление
  16. Возникновение и развитие института доверительного управления
  17. Доверительное управление