<<
>>

11.9. Идентификация относительно стабильных зависимостей

Возможны случаи, когда вы можете оценить уравнение на основе некоторых предварительных предпосылок о его случайном члене. Это можно объяснить, возвращаясь к модели спроса и предложения, на этот раз в ее простейшем виде:

У л, = а + Рл+«ч; (11.64)

Уз, + (11.65)

Здесь нет экзогенных переменных, и поэтому никакое из уравнений не иден­тифицируемо.

Уравнения в приведенной форме имеют вид:

ае - В8 - Ри.

Другими словами, равновесные значения р и у для каждого наблюдения опре­деляются константами (а — 5)/(е — Р) и (осе — р5)/(е — Р) плюс некоторые слу­чайные компоненты.

Ситуацию можно проиллюстрировать с помощью рис. 11.1. Пунктирные ли­нии представляют фиксированные составляющие уравнений спроса и предло­жения, и их пересечение дает две только что полученные константы. На рисун­ке также показаны кривые спроса и предложения для четырех наблюдений. Для первого наблюдения величина и5 положительна, и находится правее линии

с фиксированной составляющей, но величина отрицательна, и нахо­дится левее линии с фиксированной составляющей.

В результате величина р получается меньше своего среднего равновесного уровня, однако величина у изменяется несущественно. Аналогично можно рассуждать и для остальных на­блюдений.

Очевидно, что точки равновесия случайно разбросаны вокруг фиксиро­ванной точки, и оцененное уравнение регрессионной зависимости у от р не будет соответствовать ни функции спроса, ни функции предложения.

Если вы окажетесь достаточно настойчивы в построении уравнения рег­рессии между у и р, то коэффициент при р, равный Соу (у, р)/Уъг (р), на больших выборках будет стремиться к

Это выражение может быть переписано как

п wj . (11.71)

Слагаемое oc/(l — ß) исчезает, поскольку это константа. Нет причин пред­полагать, что объем инвестиций коррелирует со случайной составляющей по­требления, поэтому с достаточным основанием можно полагать, что pop. cov (I, и) = 0. В итоге мы имеем:

°Уи = pop.cov|j-^p-,w| = j-L. а[23]и. (11.72)

Далее, если Var (/) на больших выборках стремится к своему пределу а2р то, снова убирая слагаемое а/(1 — ß) как константу и предполагая pop. cov (I, и) = 0, мы получим:

2 { а I и

op = pop.vaH-—- + -—- +

1-ß 1-ß 1-ß

1

[pop.var(/) + pop.var(w)+ 2pop.cov(/,w)] =

(1-ß)2

В итоге на больших выборках

2^1+°и)

(1-Р)

(П-74)

что можно упростить до выражения (11.4).

<< | >>
Источник: Доугерти К.. Введение в эконометрику: Пер. с англ. — M.: ИНФРА-М, — XIV, 402 с.. 1999

Еще по теме 11.9. Идентификация относительно стабильных зависимостей:

  1. КОНЦЕНТРАЦИЯ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ МАКСИМУМОВ И ОТНОСИТЕЛЬНЫХ МИНИМУМОВ
  2. Идентификация
  3. Идентификация рисков
  4. Идентификация актов
  5. 2. Механизм политической идентификации
  6. ИДЕНТИФИКАЦИЯ СОЦИАЛЬНАЯ
  7. Действование, акты-идентификации и коммуникативная интенция
  8. 11.8. Условие размерности для идентификации
  9. Идентификация потенциальных расширений
  10. Идентификация социальных классов
  11. Идентификация социальных классов