11.9. Идентификация относительно стабильных зависимостей
У л, = а + Рл+«ч; (11.64)
Уз, + (11.65)
Здесь нет экзогенных переменных, и поэтому никакое из уравнений не идентифицируемо.
Уравнения в приведенной форме имеют вид:ае - В8 - Ри.
Другими словами, равновесные значения р и у для каждого наблюдения определяются константами (а — 5)/(е — Р) и (осе — р5)/(е — Р) плюс некоторые случайные компоненты.
Ситуацию можно проиллюстрировать с помощью рис. 11.1. Пунктирные линии представляют фиксированные составляющие уравнений спроса и предложения, и их пересечение дает две только что полученные константы. На рисунке также показаны кривые спроса и предложения для четырех наблюдений. Для первого наблюдения величина и5 положительна, и находится правее линии
с фиксированной составляющей, но величина отрицательна, и находится левее линии с фиксированной составляющей.
В результате величина р получается меньше своего среднего равновесного уровня, однако величина у изменяется несущественно. Аналогично можно рассуждать и для остальных наблюдений.Очевидно, что точки равновесия случайно разбросаны вокруг фиксированной точки, и оцененное уравнение регрессионной зависимости у от р не будет соответствовать ни функции спроса, ни функции предложения.
Если вы окажетесь достаточно настойчивы в построении уравнения регрессии между у и р, то коэффициент при р, равный Соу (у, р)/Уъг (р), на больших выборках будет стремиться к
Это выражение может быть переписано как
п wj . (11.71)
Слагаемое oc/(l — ß) исчезает, поскольку это константа. Нет причин предполагать, что объем инвестиций коррелирует со случайной составляющей потребления, поэтому с достаточным основанием можно полагать, что pop. cov (I, и) = 0. В итоге мы имеем:
°Уи = pop.cov|j-^p-,w| = j-L. а[23]и. (11.72)
Далее, если Var (/) на больших выборках стремится к своему пределу а2р то, снова убирая слагаемое а/(1 — ß) как константу и предполагая pop. cov (I, и) = 0, мы получим:
2 { а I и
op = pop.vaH-—- + -—- +
1-ß 1-ß 1-ß
1
[pop.var(/) + pop.var(w)+ 2pop.cov(/,w)] =
(1-ß)2
В итоге на больших выборках
2^1+°и)
(1-Р)
(П-74) |
что можно упростить до выражения (11.4).
Еще по теме 11.9. Идентификация относительно стабильных зависимостей:
- КОНЦЕНТРАЦИЯ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ МАКСИМУМОВ И ОТНОСИТЕЛЬНЫХ МИНИМУМОВ
- Идентификация
- Идентификация рисков
- Идентификация актов
- 2. Механизм политической идентификации
- ИДЕНТИФИКАЦИЯ СОЦИАЛЬНАЯ
- Действование, акты-идентификации и коммуникативная интенция
- 11.8. Условие размерности для идентификации
- Идентификация потенциальных расширений
- Идентификация социальных классов
- Идентификация социальных классов