<<
>>

10.8. Тесты на устойчивость

Тесты на устойчивость для регрессионной модели предназначены для оцен­ки того, насколько поведение модели в послевыборочном периоде сравнимо с ее поведением в период выборки, на которой она была получена.
В основе орга­низации тестов на устойчивость могут лежать два принципа. Один подход — сосредоточиться на предсказательной способности модели; другой подход — оценить, происходит ли сдвиг параметров в период предсказания.

Тест Чоу на неудачу предсказания

Как мы видели в предыдущем разделе, ошибку предсказания можно рассчи­тать, добавив набор фиктивных переменных для наблюдений периода предска­зания. Теперь вполне естественно определить, существенно ли ошибка предска­зания отличается от нуля, и мы можем сделать это с помощью /'-теста на со­вместную объясняющую способность фиктивных переменных. Совместив пери­од выборки и период предсказания, мы оценим уравнение регрессии сначала без набора фиктивных переменных, а затем — вместе с этим набором. Обозна­чим полученные суммы квадратов отклонений как и где ниж­ний индекс показывает число наблюдений в регрессии, а верхний индекс «£>» означает включение в уравнение фиктивных переменных. С помощью /'-теста, описанного в разделе 5.6, мы можем определить, было ли существенным улуч­шение качества уравнения после добавления набора фиктивных переменных. Данное улучшение можно представить в виде (/?&Уг+т — число фик­тивных переменных равно т\ сумма квадратов отклонений после включения фик­тивных переменных составляет ЛХУ^,; остающееся число степеней свободы рав­но числу наблюдений в совмещенной выборке (Т + т) за вычетом числа оце­ненных параметров (к + т + 1). В итоге значение /'-статистики составит:

На самом деле для реализации теста даже не требуется оценивать уравнение регрессии с фиктивными переменными, поскольку значение равно

значению И$3Т — сумме квадратов отклонений для уравнения регрессии, оце­ненного на периоде выборки. Качество этой регрессии в точности такое же, как и у регрессии для первых Г наблюдений в уравнении с фиктивными перемен­ными, и отклонения здесь те же самые. Для последних т наблюдений в уравне­нии с фиктивными переменными нет отклонений, так как включение специ­альной фиктивной переменной для каждого наблюдения гарантирует точность уравнения для этих наблюдений. В итоге значение ЯББ^^ в точности такое же, как и значение ЛИр и /'-статистика может быть переписана как

^-'-"■'^-Л' .Г-

Этот тест известен как тест Чоу и был назван так по имени своего создателя

Г. Чоу (Chow, 1960), однако приводимая здесь интерпретация теста была пред­ложена несколько позже X. Песараном, Р. Смитом и С. Ео (Pesaran, Smith, Yeo, 1985).

Пример

Функция спроса на продукты питания сначала была оценена на данных за период 1959—1979 гг., и = 0,0052, а затем — на данных за период 1959— 1983 гг., = 0,0070. Как следствие значение ^-статистики равно:

™ (0,0070 - 0,0052)/4 | _

'(4Л8) =---------- 0,0052/18 = (10-82)

Критическое значение /'-статистики с 4 и 18 степенями свободы при 5-процент­ном уровне значимости равно 2,93, поэтому мы не отвергаем нулевую гипотезу о стабильности коэффициентов уравнения регрессии.

Р-тестна стабильность коэффициентов

Если имеются приемлемые наблюдения за период предсказания, то можно провести Г-тест на наличие структурного перелома, описанный в разделе 9.5, и оценить, значимо ли различаются коэффициенты периода выборки и перио­да предсказания. Для реализации этого теста сначала необходимо оценить раз­дельно уравнения регрессии для периода выборки и периода предсказания, а затем — совместно для этих двух периодов. После этого нужно проверить, зна­чимо ли улучшается качество уравнения при разделении общего периода оцен­ки регрессии на период выборки и период предсказания. Подтверждение этой гипотезы может служить свидетельством того, что коэффициенты регрессии не­стабильны.

Пример

При оценивании функции спроса на продукты питания с использованием наблюдений за 1959-1979 гг. в качестве периода выборки, а за 1980—1983 гг. — в качестве периода предсказания, суммы квадратов отклонений для периода вы­борки, периода предсказания и совмещенного периода равнялись 0,0052; 0,0002 и 0,0070 соответственно. Оценка отдельных уравнений регрессии для двух под- периодов ведет к утрате трех степеней свободы, и число степеней свободы, ос­тающееся после оценивания шести параметров (двух постоянных членов, двух коэффициентов при logx, двух коэффициентов при log/>), равно 19. В итоге мы получаем следующую /^статистику, распределенную с 3 и 19 степенями свобо­ды:

_ (0,0070 - [0,0052 + 0,0002)) / 3 W9) (0,0052 + 0,0002) /19 "

<< | >>
Источник: Доугерти К.. Введение в эконометрику: Пер. с англ. — M.: ИНФРА-М, — XIV, 402 с.. 1999 {original}

Еще по теме 10.8. Тесты на устойчивость:

  1. 11.6. Тесты на устойчивость
  2. Устойчивость и устойчивое развитие как категории регионального менеджмента
  3. 2.2.4.4. Анализ финансовой устойчивости Модель финансовой устойчивости.
  4. 18.3. АНАЛИЗ ФИНАНСОВОЙ УСТОЙЧИВОСТИ
  5. Показатели финансовой устойчивости
  6. Финансовая устойчивость
  7. 4.6. АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ/КОЛЕБЛЕМОСТИ РАЗВИТИЯ РЫНКА
  8. 9 АНАЛИЗ ФИНАНСОВОЙ УСТОЙЧИВОСТИ
  9. 3.9.1. Коэффициент устойчивого роста фирмы
  10. 72. Анализ финансовой устойчивости предприятия
  11. Финансовая устойчивость и платежеспособность страховой организации
  12. УСТОЙЧИВОЕ СОСТОЯНИЕ
  13. 3. АНАЛИЗ ФИНАНСОВОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ
  14. Основы финансовой устойчивости страховщиков
  15. 2. Государственное регулирование устойчивого развитя АПК
  16. 1.10.4 Оценка финансовой устойчивости
  17. СРАВНЕНИЕ УСТОЙЧИВЫХ СОСТОЯНИЙ. ЗОЛОТОЕ ПРАВИЛО
  18. 10.Модели финансового обеспечения устойчивого роста организации.
  19. 1.2. Финансовая устойчивость и надежность кредитной организации
  20. Вопрос 4 Финансовая устойчивость организации