10.3. Пробит-анализ
(10.13)
Функция стандартного нормального распределения /(2) показывает вероятность данного события для каждого значения 2.
(10.14)
(10.15) |
Для получения оценок параметров используется метод максимума правдоподобия. Предельный эффект переменной Х1 равен др/сЦ., и, как и в случае логит-анализа, его лучше всего рассчитать как
ЭЛГ, й2 дХ1 Р'
Далее, поскольку Р(2) есть функция стандартного нормального распределения, функция Д2) (ее производная) — функция плотности вероятности стандартного нормального распределения:
1 |
(10.16) |
№) =
На рис.
10.6 приведены графики функций ¥{2) и/{2) для пробит-анализа. Как и в случае логит-анализа, предельный эффект каждой из переменных здесь не постоянен. Он зависит от величины _Д2), которая, в свою очередь, зависит от значений объясняющих переменных.ф -в- в-
т «
2 X
А
I ©
307 |
11 Введение в эконометрику |
О.
СЧтобы представить общую статистику предельного эффекта, обычно используется процедура, аналогичная применяемой в логит-анализе. Рассчитывается величина Z для средних значений объясняющих переменных. Затем вычисляется/{2} по формуле (10.16). Далее для определения предельного эффекта Х1 рассчитывается Д2)(бета)(..
Проиллюстрируем сказанное на примере с окончанием средней школы, воспользовавшись той же спецификацией модели, что и для логит-регрессии. Распечатка результатов без данных об итерациях представлена в табл. 10.5.
1,00 |
-0,4 |
-0,3 |
-0,2 |
-0,1 |
0,00 |
-3-2-1012 Рис. 10.6. Кумулятивный и предельный нормальный эффект переменной г |
Результаты расчета предельных эффектов переменных при средних выборочных значениях показаны в табл. 10.6. При средних выборочных значениях
. probit GRAD ASVABC SM SF MALE Probit estimates Number of obs = 540 LR chi2(4) = 44.11 Prob > chi2 = 0.0000 Log likelihood = -96.624926 Pseudo R2 = 0.1858
|
Таблица 10.6. Пробит-оценивание: зависимая переменная GRAD
|
переменных ZpaBHa 1,8814 и f[Z) равна 0,0680. Оценки предельных эффектов приблизительно те же, что и в логит-регрессии. В целом логит- и пробит-ана- лиз приводят к схожим предельным эффектам. Однако формы «хвостов» логит- и пробит-распределений непохожи друг на друга, и результат оценивания может быть очень разным, если выборка не сбалансирована и содержит большинство сходных наблюдений и лишь небольшую часть различающихся. Это имеет место в рассматриваемой выборке, где лишь 6% респондентов не окончили среднюю школу, однако, несмотря на это, различия в оценках предельных эффектов невелики.
Упражнения
10.3. Оцените регрессию переменной COLLEGE, определенной как в упражнении 10.1, на ASVABC, MALE, SM и SF с помощью пробит-анализа. Рассчитайте предельные эффекты и сравните их с полученными на основе обычного МНК и ло- гит-анализа.
10.4*. По 2726 наблюдениям для женщин в выборке NLSY для 1994 г. была оценена следующая пробит-регрессия (данные о числе итераций опущены). Параметр WORKING есть двоичная переменная, равная единице, если респондент работал в 1994 г., и равная нулю — в противном случае. Параметр CHILDL% есть фиктивная переменная, равная единице, если в семье имеется ребенок моложе 6 лет, и нулю — в противном случае. Параметр CHILDL16 есть фиктивная переменная, равная единица, если в семье имеется ребенок моложе 16 лет, но нет детей моложе 6 лет, и нулю — в противном случае. Параметр MARRIED есть фиктивная переменная, равная единице, если респондент состоит в браке, и нулю — в противном случае. В Приложении В описаны остальные переменные. В приведенной ниже распечатке показаны средние значения переменных. Рассчитайте предельные эффекты и поясните, являются ли они существенными.
. probit WORKING S AGE CHILDL06 CHILDL16 MARRIED ETHBLACK ETHHISP if MALE==0 Probit estimates Number of obs = 2726 LRchi2(7)= 165.08 Prob > chi2 = 0.0000
Log likelihood = -1403.0835 Pseudo R2 = 0.0556
WORKING | Coef. | Std. Err. | z | P>|z| | [95% Conf. | Interval] |
S | .0892571 | .0120629 | 7.399 | 0.000 | .0656143 | .1029 |
AGE | -.0438510 | .012478 | -3.514 | 0.000 | -.0683076 | -.0193946 |
CHILDL06 | -.5841503 | .0744923 | -7.842 | 0.000 | -.7301525 | -.4381482 |
CHILDL16 | -.1359097 | .0792359 | -1.715 | 0.086 | -.2912092 | .0193897 |
MARRIED | -.0076543 | .0631618 | -0.121 | 0.904 | -.1314492 | .1061407 |
ETHBLACK | -.2780887 | .081001 | -3.429 | 0.001 | -.4370436 | -.1091337 |
ETHHISP | -.0191608 | .1055466 | -0.182 | 0.856 | -.2260284 | .1877068 |
cons | .673472 | .2712267 | 2.483 | 0.013 | .1418775 | 1.205066 |
. sum WORKING S AGE CHILDL06 CHILDL16 MARRIED ETHBLACK ETHHISP if MALE==0
|
…
Еще по теме 10.3. Пробит-анализ:
- АВС-АНАЛИЗ И ДРУГИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА АССОРТИМЕНТА И ТОВАРНОЙ ПОЛИТИКИ
- 4.5.1 Анализ своевременности выполнения процессов. Фаза III - Анализ: Определение возможностей для улучшений
- 3.2. СИТУАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ РЫНКА 3.2.1. Методология анализа рыночной конъюнктуры
- § 1. Анализ существующих данных. Контент-анализ
- 15.4. Анализ стабильности продаж (XYZ-анализ)
- ТЕМА 3. Анализ соотношения прибыли, затрат и объема продаж (СУР-анализ)
- От анализа рынка банковских резервов к макроэкономическому анализу
- 13.2. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОНДЖОЙНТ-АНАЛИЗА (СОВМЕСТНОГО АНАЛИЗА)
- 1.1. Сущность и значение анализа доходов и расходов коммерческого банка. Его место в составе анализа финансовых результатов деятельности коммерческих банков.
- 51. СТАТИСТИЧЕСКИЙИ СЦЕНАРНЫЙ АНАЛИЗ. МОДЕЛИРОВАНИЕ УСЛОВИЙ, РАСЧЕТ И ИНТЕРПРЕТАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ СТАТИСТИЧЕСКОГО И СЦЕНАРНОГО АНАЛИЗА В СИСТЕМЕ PROJECT EXPERT
- 2.2.4.7. Анализ тенденций изменения финансового положения предприятия ( анализ финансовых коэффициентов)