<<
>>

6. Дюрация (длительность)

Помимо анализа гэпа многие банки оценивают меры длительности (т. е. меры при­веденной стоимости) своего портфеля, что является основой экономической модели управления активами и пассивами.
Необходимость получения такой информации обус­ловлена недостаточностью других методов УАП. Так, модель гэпа неточно отражает риск, связанный с процентной ставкой, поскольку не учитывает времени притока денеж­ной массы для активов и пассивов в пределах той же классификации по срокам погаше­ния. Показатели гэпа только приблизительно оценивают подлинный риск, связанный с процентной ставкой. Когда гэп равен нулю, ЧПД все же изменяется, поскольку движе­ние денежной наличности по активам не совсем синхронно с движением денежной на­личности по пассивам. Даже в пределах группы с коротким сроком погашения не бывает точного совпадения движений денежных средств. Другой рассмотренный выше метод — анализ кривой доходности— базируется на учете срока, остающегося до погашения ценной бумаги, т. е. календарного времени в днях, неделях, месяцах или годах до того момента, когда все обязательства по какой-либо ценной бумаге будут выполнены, и она выйдет из обращения.
Этот традиционный измеритель срока погашения учитывает, та­ким образом, только время в чистом виде, а не поток дохода или поступлений, ожидае­мых от данного актива. Ключевая информация— это скорее не то, как долго каждая отдельная ценная бумага находится в обращении, а то, когда она будет приносит банку поток поступлений или дохода и сколько денег будет доставляться ею каждый месяц, квартал или год в течение периода, пока эта Ценная бумага хранится банком.

Перечисленные проблемы вызвали к жизни понятие средневзвешенного срока по­гашения (дюрацин).

Дюрация представляет собой взвешенный по текущей стоимости срок погашения, который учитывает временной график всех поступлений по активам (например, потоков ожидаемых банком выплат по его займам и ценным бумагам) и выплат по пассивам (на­пример, потоков процентных платежей банка по хранимым им депозитам).

На практике измеряется среднее время, необходимое для возмещения инвестиционных средств. Банк, активы которого обладают средневзвешенным сроком погашения в 5 лет, в среднем по­кроет свои первоначальные вложения в эти активы за пять лет, независимо от того, что будет происходить с рыночными процентными ставками в этот период. Выравнивая средние сроки погашения активов и пассивов, банк может сбалансировать средний срок ожидаемых поступлений и средний срок ожидаемых выплат, даже если изменение ста­вок для активов и пассивов не будет одинаковым по величине и направлению. Таким образом, анализ средневзвешенных сроков погашения может быть использован для ста­билизации рыночной стоимости банковского капитала[10].

Банк, заинтересованный в полном хеджировании изменений процентных ставок, стремится выбирать активы и обязательства так, чтобы взвешенный по стоимости по­ступлений срок погашения портфеля активов примерно равнялся взвешенному по стои­мости выплат сроку погашения портфеля пассивов, т. е. чтобы дисбаланс средневзве­шенных сроков погашения был практически равен нулю.

Взвешенный по стоимости актива средний срок их погашения (в годах) равен отношению взвешенного по времени распределения ожидаемых поступлений по займам и ценным бумагам к приведенной стоимости займов и ценных бумаг или

(CFA х X t У(1 + г)' J (СРП х X, )/(l +г)' DA = ----------- ; БП = (7.5)

п » v '

^CFAx(l + r)' ^CFHx(l + r)'

t=i t=i

где DA — взвешенный по стоимости активов средний срок погашения;

БП — взвешенный по стоимости пассивов средний срок погашения;

CFA — ожидаемые поступления наличных средств;

CFn — ожидаемые выплаты по пассивам;

t — период поступления наличных средств (период выплаты по пассивам);

г — ставка дисконта.

Так как стоимость банковских активов обычно превосходит стоимость пассивов (в противном случае банк будет банкротом), банк, стремящийся свести дисбаланс средне­взвешенных сроков погашения к нулю, должен добиться, чтобы

БА=БПх

П'

где О А — взвешенный по стоимости поступлений срок погашения портфеля активов;

БП — взвешенный по стоимости выплат срок погашения портфеля пассивов;

А — общая величина активов;

П — общая величина пассивов.

Поскольку больший средневзвешенный срок погашения предполагает большую чувствительность к изменениям процентных ставок, то, как видно из приведенной выше формулы, для сведения к нулю общего риска процентных ставок банка стоимость бан­ковских пассивов должна меняться несколько в большей степени, чем стоимость акти­вов. Если средневзвешенный срок погашения банковских активов не сбалансирован со взвешенным по стоимости сроком действия пассивов, банк подвержен процентному ри­ску. Чем больше дисбаланс средневзвешенных сроков погашения, тем более чувстви­тельной будет чистая стоимость к изменениям процентных ставок.

Предположим, например, что средневзвешенный срок погашения активов превос­ходит аналогичный показатель по пассивам. В таком случае мы имеем положительный дисбаланс средневзвешенных сроков погашения. Параллельное изменение уровней всех процентных ставок приведет к тому, что стоимость банковских пассивов в любом на­правлении будет меняться в меньшей степени, нежели стоимость активов. В этом случае рост процентных ставок вызовет снижение рыночной стоимости собственного капитала банка, так как стоимость активов упадет в большей степени, чем стоимость пассивов, а рыночная оценка акционерного капитала уменьшится.

(7.7)

Если известны причины дисбаланса сроков погашения, т. е. исходный коэффициент дисконтирования, применяемый для денежных потоков, а также динамика процентных ставок в течение всего рассматриваемого периода (0, то можно рассчитать изменение рыночной стоимости акционерного (собственного) капитала банка:

А = Вх—, Б

где А— изменение собственного капитала банка;

В — дисбаланс сроков погашения;

С — изменение уровня процентных ставок;

Б— исходный коэффициент дисконтирования.

Ясно, что собственный капитал банка существенно уменьшится, если он не сможет защититься от убытков в результате роста процентных ставок.

Рассмотрим пример того, как показатель средневзвешенного срока погашения мо­жет быть рассчитан и использован для защиты банковского портфеля активов и пасси­вов.

Воспользуемся тем, что средневзвешенный срок погашения банковского портфеля активов и портфеля депозитов, а также других заемных средств и обязательств равен взвешенному по стоимости сроку погашения всех инструментов, входящих в портфель. Вначале мы рассчитаем средневзвешенный срок погашения для каждого рыночного займа, депозита и т. д.; затем взвесим каждый из перечисленных показателей по рыноч­ной стоимости соответствующих инструментов и, наконец, просуммируем все взвешен­ные показатели и получим средний срок погашения портфеля в целом.
(7.6)

Для того, чтобы взвесить средний срок погашения каждого актива по его рыночной стоимости, рассчитываем взвешенный по стоимости средний срок погашения банков­ского портфеля активов следующим образом:

2>tAx|^ (7.8)

гДе X а — средний срок погашения банковского портфеля;

tA — средний срок погашения каждого актива;

SA — рыночная стоимость каждого актива в портфеле;

Sao — общая рыночная стоимость всех активов.

Итак, данный показатель характеризует средний срок погашения портфеля активов. Банк может защищаться от негативного влияния роста процентных ставок, установив средний срок погашения статей пассива примерно на том же уровне. Следует, однако, помнить, что мы должны корректировать средний срок погашения портфеля активов с учетом соотношения совокупных стоимостей активов и пассивов, поскольку банковские активы обычно превосходят по стоимости пассивы, т. е.:

'-'по

где tn — средневзвешенный срок погашения пассивов;

Sno — общая стоимость пассивов.

Таким образом, приведенная стоимость банковских активов уравновесит приведен­ную стоимость банковских пассивов, что практически оградит банк от потерь в резуль­тате колебаний процентных ставок.

Важной особенностью показателя средневзвешенного срока погашения с точки зре­ния управления риском является то, что он измеряет чувствительность рыночной сто­имости финансовых инструментов к изменениям процентной ставки. Процентное изме­нение рыночной цены актива, или обязательства, всегда приблизительно равно его сред­невзвешенному сроку погашения, умноженному на относительное изменение процент­ной ставки, связанной с этим конкретным активом или пассивом. Базовая формула для расчета чувствительности выглядит следующим образом:

MD = — = -Dx-r^-T, (7.10)

Р (1 + i)

где АР/Р — относительное изменение рыночной цены;

Ai/(l+i) — соответствующее относительное изменение процентной ставки по акти­ву или пассиву.

D — средневзвешенный срок погашения, причем знак «минус» напоминает нам, что рыночная цена и процентная ставка финансового инструмента меняются в противоположных направлениях.

Данное уравнение показывает, что риск процентной ставки использованного финан­сового инструмента прямо пропорционален его средневзвешенному сроку погашения: ес­ли для конкретного финансового инструмента этот показатель равен 2, то он в 2 раза рис­кованней (в отношении динамики уровня цен), чем инструмент со средневзвешенным сро­ком погашения, равным 1.

На практике значение чувствительности можно получать прямым счетом как раз­ность между текущими стоимостями одного и того же финансового инструмента, под­считанными при изменении дисконтного множителя на один пункт (увеличение или уменьшение в зависимости от тенденции на рынке).

Расчет средневзвешенного срока погашения в действительности связан с рядом трудностей и ограничений. Например, найти активы и пассивы, имеющие одинаковый средний срок действия, которые к тому же соответствуют банковскому портфелю, зачас­тую крайне сложно. Было бы гораздо легче, если бы срок действия ссуды был равен средневзвешенному времени его погашения.

Некоторые виды банковских счетов, например депозиты до востребования и сбере­гательные счета, могут характеризоваться достаточно неопределенным режимом вы­плат. Более того, различные формы досрочного возврата кредитов клиентами искажают картину ожидаемых выплат по займам. Модели средневзвешенного срока погашения предполагают, что процентные ставки либо останутся стабильными, либо изменятся па­раллельно (т. е. наклон кривой доходности во времени будет постоянным). Столь иде­альное явление в реальной экономике обычно не наблюдается. К счастью, последние исследования показывают, что техника сбалансирования средневзвешенных сроков по­гашения может быть эффективной даже при умеренном отклонении от предположений, которые лежат в ее основе.

Подводя итог, повторим, что мы определили дюрацию как действительное время до переоценки актива или пассива. При подгонке по длительностям портфелей активов и пассивов следует помнить, что при любом изменении процентных ставок абсолютная ценность активов изменится сильнее, чем абсолютная ценность пассивов. А в этом слу­чае ценность банковского капитала не будет защищена от изменений. Для достижения желаемого равновесия банк, прежде всего, должен обладать чувствительностью к акти­вам (т. е. переоценка активов должна предшествовать переоценке пассивов, или нужен позитивный гэп между процентной ставкой по активам и пассивам).

<< | >>
Источник: Под ред. Тагирбекова К.Р.. Основы банковской деятельности (Банковское дело). М.: — 720 с.. 2003

Еще по теме 6. Дюрация (длительность):

  1. § 22.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЮРАЦИИ
  2. 5 22.4. МОДИФИЦИРОВАННАЯ ДЮРАЦИЯ
  3. § 22.3. СВЯЗЬ ДЮРАЦИИ И КОЭФФИЦИЕНТА ЭЛАСТИЧНОСТИ НАСТОЯЩЕЙ СТОИМОСТИ БУДУЩИХ ДОХОДОВ ПО СТАВКЕ ПРОЦЕНТА
  4. Глава 22. ДЮРАЦИЯ
  5. 8.1. Длительность командировки
  6. 1.2.2. Производство с длительным циклом
  7. Длительное общение
  8. 6.8. ПРОЕКТЫ РАЗЛИЧНОЙ ДЛИТЕЛЬНОСТИ
  9. 4.5.2 Методики анализа длительности цикла
  10. 5.6.5 Вычисление затрат и длительности цикла
  11. 2.5. УЧЕТ ВРЕМЕННОЙ БАЗЫ И ДЛИТЕЛЬНОСТИ ССУДЫ
  12. 4.5 Анализ своевременности выполнения и длительности цикла
  13. 11.3. Методы расчета длительности циклаобработки партий деталей
  14. Большая длительность и краткосрочность
  15. § 2. Метод капитализации неопределенно длительного постоянного дохода