Задать вопрос юристу

6.2.3. Расчет коэффициентов логарифмической (линеаризованной) модели

Расчет коэффициентов модели (4) осуществляется на компьютере с помощью па­кета прикладных программ. Так, например, в среде MS EXCEL в пакете Анализ данных[29]имеется функция Регрессия, позволяющая получит значения коэффициентов модели (4)[30].

Для расчета коэффициентов модели в качестве входного интервала Y нужно ука­зать столбец, содержащий данные о логарифмах цен, а в качестве входного интервала X - указать массив данных обо всех ценообразующих факторах таблицы 6. После нажатия кнопки ОК на экране под рубрикой ВЫВОД ИТОГОВ выводится информация о показа­телях статистической надежности модели (4) и значениях ее коэффициентов в виде трех таблиц (табл. 7,8,9).

Таблица 6.7

Регрессионная статистика

Множественный R 0,940764055
R-квадрат 0,885037007
Нормированный R-квадрат 0,878207522
Стандартная ошибка 0,058649088
Наблюдения 108

Таблица 6.8
(вариация резуль­тата у) $

(число сте­пеней сво­боды)

(сумма квадратов отклоне­ний) МБ

(дисперсия на

одну степень свободы)

Р

(расчетное значение F критерия)

Значимость Р

(уровень значи­мости)

Регрессия (фак- 6 2,674528704 0,445754784 129,5905971 3,84798E-45
Остаток (остаточ- 101 0,347411264 0,003439715
Итого (общая) 107 3,021939968

Таблица 6.9
Коэффи­циенты Стан­дартная г-

статисти-

Р-

Значение

Нижние 95% Верхние 95%
Y-пересечение 6,67512101 0,0140681 474,484487 6,438E-171 6,647213 6,7030284
Переменная X 0,17764388 0,0113461 15,6568170 9,082E-29 0,1551362 0,2001515
Переменная X - 0,0137750 -6,6589795 1,462E-09 -0,1190537 -0,0644017
Переменная X - 0,0137647 -14,083416 1,438E-25 -0,2211596 -0,1665486
Переменная X 0,09118724 0,0167850 5,43266185 3,852E-07 0,0578903 0,1244841
Переменная X 0,19212105 0,0154272 12,4533179 3,979E-22 0,1615174 0,2227246
Переменная X 0,25851685 0,0157248 16,4399769 2,599E-30 0,2273229 0,2897108

Дисперсионный анализ

Для удобства восприятия результатов расчета представим таблицу 9 в измененном ви­де, раскрыв конкретные названия факторов модели и сократив количество значащих цифр.

Таблица 6.10
Коэффици­енты Стандарт­ная ошибка г-

статисти-

Р-

Значение

Нижние 95% Верхние 95%
Свободный 6,6751 0,0141 474,4845 6,438E- 6,6472 6,6751
х1 = зона 2 0,1776 0,0113 15,6568 9,082E-29 0,1551 0,1776
х2 = блочный -0,0917 0,0138 -6,6590 1,462E-09 -0,1191 -0,0917
х3 = деревян- -0,1939 0,0138 -14,0834 1,438E-25 -0,2212 -0,1939
х4 = 2 комнат- 0,0912 0,0168 5,4327 3,852E-07 0,0579 0,0912
х5 = 3 комнат- 0,1921 0,0154 12,4533 3,979E-22 0,1615 0,1921
х6 = 4 комнат- 0,2585 0,0157 16,4400 2,599E-30 0,2273 0,2585

Для логарифмической модели (4) в третьей строке таблицы 7 представлено значе­ние нормированного коэффициента детерминации Я-квадрат = 0,878, скорректирован­ного на число степеней свободы (учитывающее объем выборки и количество независи­мых переменных). Данный коэффициент говорит о том, что модель (4) объясняет при­близительно 88% вариации логарифмов цен на рынке жилой недвижимости данного по­селения при вариации по всей выборке логарифмов учтенных в модели факторов. По величине этого показателя нельзя напрямую сравнивать качество линейных и линеари­зованных (как в нашем случае) регрессионных моделей, поэтому в дальнейшем (см. п.2.1.5) значение коэффициента детерминации рассчитывается в исходных координатах рыночных цен и их модельных оценок. На практике в качестве минимального (критиче­ского) значения данного коэффициента обычно принимают значение, равное 0,7.

Оценку надежности уравнения регрессии в целом и показателя тесноты связи (мно­жественный R - первая строка табл.7) проводят с помощью F-критерия Фишера[31]. Его рас­четное значение должно быть больше критического (табличного). Обычно критическое зна­чение Fкрит для объема выборки более чем 100 наблюдений находится на уровне 2-3 еди­ниц[32]. Расчетное значение критерия Фишера для логарифмической модели (4) представлено в столбце 5 таблицы 8: Fрасч=129,59. Оно на порядки больше критического значения. Веро­ятность случайно получить такое значение F-критерия составляет (см. столбец 6 табл.8, зна­чимость F) бесконечно малую величину 3,848^Ю-45. Уровень вероятности, с которой модель можно считать статистически значимой, определяется вычитанием из единицы значения значимость F. В данном случае эта вероятность практически равна 1.

В общем случае, для того чтобы модель (4) считалась статистически надежной, на­пример, с не менее чем 95% вероятностью, необходимо, чтобы выполнялось неравенство: Значимость F < 0,05. Если принять статистическую значимость на уровне 90%, то нужно добиваться выполнения неравенства Значимость F

<< | >>
Источник: Ронова Г.Н., Осоргин А.Н.. ОЦЕНКА НЕДВИЖИМОСТИ. - М.: Изд. центр ЕАОИ. - 356 с.. 2008

Еще по теме 6.2.3. Расчет коэффициентов логарифмической (линеаризованной) модели:

  1. 4.5. Сравнение линейной и логарифмической моделей
  2. 39. РАСЧЕТ, ОЦЕНКА И АНАЛИЗ ФИНАНСОВЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ БИЗНЕС‑ПЛАНА
  3. 5.6.3. Коэффициенты при расчете сумм амортизации
  4. Как учесть районные коэффициенты при расчете отпускных
  5. Порядок применения повышающих или понижающих коэффициентов для расчета амортизации
  6. 4.2. Логарифмические преобразования
  7. 4.2. Логарифмические преобразовани
  8. § 16.3. КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ ПИРСОНА. КОЭФФИЦИЕНТ ДЕТЕРМИНАЦИИ
  9. РЕЙСШИНА ПРОТИВ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ЛИНЕЙКИ
  10. Расчет модели гэпа
  11. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ И МОДЕЛИ РАСЧЕТА ФОНДОВЫХ ИНДЕКСОВ