<<
>>

4.4.3. Представление сети потоков

Модель представляется в виде сети потоков материальных ингредиентов модели. Каждый компонент этой сети отвечает какой-то одной совокупности однородных ингредиентов, динамика которых учитывается в модели.
На предприятии, например, можно выделить финансовые, материальные, человеческие потоки, и др. Сеть имеет узлы и дуги. Узлы компонентов, за исключением нулевого узла, изображают наиболее существенные с точки зрения разработчиков модели состояния выделенных ингредиентов, а дуги задают возможные переходы их элементов из одного состояния в других.

Распределение элементов по состояниям меняется со временем. Эти изменения для системной динамики являются нормативными обидами процессов, которые моделируются. Переменные х1, ..., хт уравнений состояния модели рассматриваются, как характеристики распределения элементов, которые входят в модель ингредиентов по состояниям Х1,^,Хт. Переменные у1, ..., Уп являются характеристиками скоростей, с которыми происходят переходы элементов из состояния в состояние по дугам У1,..., Уп сети.

Узлы сети изображаются в виде прямоугольников.

Нуль сети принято помечать специальным знаком. Такая интерпретация напоминает структурные формы задания автоматных моделей дискретных процессов. Однако модели системной динамики - это дифференциальные модели, переменные состояния которых непрерывны. Поэтому структурной концепции уравнений состояния моделей системной динамики обычно дается более естественное объяснение, основанное на гидравлической интерпретации потоковых сетей. В этой интерпретации каждый узел х€Х сети рассматривается как резервуар, уровень наполнения которого в момент ? равняется Х{ (I), 1=1,2,..т. Дуги увУ сети отвечают потокам жидкости между резервуарами. Они указывают направление потоков, темпы которых характеризуются объемными расходами жидкости V (I), у = 1, 2,..п на интервале времени [ ^ (1+1')]].
Темпы потоков символично изображаются в виде вентилей на дугах потоковых сетей.

Наглядность гидравлической интерпретации обусловила специальную "потоковую" терминологию и общую трактовку математических схем моделей системной динамики. В соответствии с этой терминологией переменные состоянию х1,...Хт называются уровнями модели, а переменные v1,...,vn - темпами. Уровни и темпы - основные переменные моделей. Все другие переменные называются вспомогательными. Они используются при структуризации функциональных зависимостей / темпов от уровней и входов, а также функциональных зависимостей Н выходов от уровней х и входов и.

Таким образом, при описании динамической системы процессы отображаются в виде некоторой фиксированной структуры, которая состоит из накопителей-уровней, соединенных взаимозависимыми потоками. Они, перетекая по всей системе, изменяют значение уровней. Уровни характеризуют возникающее нагромождение внутри системы и являются величинами, которые определяются, как переменные состоянию системы. Уровни описывают величины, непрерывные по диапазону значений, но дискретные во времени. Например, для банка - это сальдо, для склада - текущий уровень запасов на складе. Значения уровней изменяют потоки. Скорости изменения потоков, то есть темпы, регулируются в экономике управленческими решениями. Темп показывает, как изменяются уровни за интервал времени, равный шагу моделирования. Темп характеризует динамику системы, которая моделируется. Если систему остановить, то уровни будут значимы, а темпы будет невозможно различить. Потоковые сети являются неявной формой описания состояний системы (переменных состояния и скоростей изменения состояний), в форме разностных уравнений. Основные переменные модели: уровни, темпы, вспомогательные описываются с помощью следующего уравнения:

X = х (0 + к х У () (4 .4)

где t - модельное (системное) время;

к - шаг моделирования (интегрирования) - изменение времени; х (0, х ^ +к) - значения уровня в моменты времени; У(0 - темп изменения уровня в единицу времени.

Уровни имитируют характеристики системы, которые определяют ее состояние в конкретный момент времени. Закон изменения темпа:

У(0 = Е (Р1 () Р2 ()... р к т (4.4)

где Е - произвольная функция от к аргументов;

Р1 (0 - любые переменные, значения которых в момент t известны.

Алгоритм имитации реализуется следующим способом:

Устанавливаются параметры системного времени (начальное значение, шаг интегрирования, длина интервала моделирования) и задаются начальные условия - значение уровней в начальный момент времени.

Рассчитываются значения всех темпов и вспомогательных переменных на данный момент системного времени ^ который потом увеличивается на шаг моделирования (интегрирования) t + к.

По (4.4) рассчитываются значения всех уровней на данный момент системного времени. Дальше выполняются итерации по этой схеме, пока не пройдет весь интервал моделирования.

<< | >>
Источник: Лелюк В. А. . Совершенствование бизнес-систем. Методы, инструментарий, опыт: учебн. пособие. Пер.с укр./ В. А. Лелюк, А. В. Лелюк, Н. П. Пан; Харьк. нац. акад. гор. хоз-ва. - Х: ХНАГХ,2011. - 438 с.. 2011

Еще по теме 4.4.3. Представление сети потоков:

  1. 83. ВИДЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ. КЛАССИФИКАЦИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ПО СТЕПЕНИ ОБОБЩЕННОСТИ
  2. 81. ВИДЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ. ЗРИТЕЛЬНОЕ И СЛУХОВОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ
  3. 82. ВИДЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ. ДВИГАТЕЛЬНОЕ И ПРОСТРАНСТВЕННОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ
  4. 68. Понятие денежного потока. Виды и классификация денежных потоков, их роль в управлении финансами
  5. 6.9.2. СТРУКТУРА СЕТИ
  6. Предпринимательские сети.
  7. Способы построения сети банкоматов
  8. 2. Корпоративные сети банков
  9. Сети, обеспечивающие доступ и открывающие возможности
  10. 6.3. ТОПОЛОГИЯ ГЛОБАЛЬНОЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СЕТИ
  11. Этнические социальные сети
  12. Требования к корпоративной сети банка
  13. МЕНЯЕМ ВАШЕ ПРЕДСТАВИТЕЛЬСТВО В СЕТИ
  14. Сети в действии
  15. Централизованность сети и власть
  16. Франчайзинг сети «Ароматный мир»