<<
>>

11.3. Регрессионное уравнение

Вторым способом расчета требуемого мультипликатора является регрессионное уравнение. Напомним, что регрессия — это линей­ное уравнение, в котором правая часть объясняет изменение левой части.
Например, если я напишу уравнение 5L = 0,5oR, где R — вы­ручка компании, а L — затраты на персонал, то его можно будет интерпретировать следующим образом: рост выручки на 1% тре­бует увеличения расходов на персонал на 0,5%. Искусство состав­ления регрессионных уравнений состоит в том, чтобы правильно определить, от каких параметров зависит движение той или иной переменной, и представить в правой части уравнения такой набор независимых параметров, который в максимальной степени объяс­нял бы изменения переменной в левой части.

Для оценки с использованием мультипликаторов, которые бы­ли получены первым путем (т. е. как среднее или медиана), нужно внимательно следить за тем, чтобы оцениваемая компания и ее аналог как можно более точно совпадали по рисковости, темпам роста и некоторым другим параметрам. Эмпирическим путем бы­ло установлено, что значение показателя P/S хорошо коррелиру­ет с доходностью продаж или маржой чистой прибыли (регресси­онное уравнение вида P/S = а + ß(E/S)), а значение P/BV — с доходностью акционерного капитала (регрессионное уравнение вида P/BV = а + ßROE).

Ha самом деле данный результат является в каком-то смысле тривиальным. Ведь оба уравнения, по сути, иллюстрируют тот факт, что в конечном счете для оценки компании важна ее доход­ность. Поэтому оценка компании зависит от того, какую прибыль генерирует 1 долл. продаж и какую доходность на вложенный

12 — 4812 капитал генерирует 1 долл. активов. Таким образом, данные форму­лы — это еще одно напоминание о том, что оцениваемая компания и ее аналоги в идеале должны быть схожи как по показателям доход­ности продаж, так и по показателям доходности активов. Регрессия является хорошим способом, позволяющим решить эту проблему.

Ведь регрессия выявляет формулу зависимости величины мультип­ликатора от данных параметров, следовательно, в выборке аналогов не обязательно должны быть компании, похожие друг на друга, как солдатики. Таким образом, регрессия применима и там, где недоста­точно прямых аналогов для расчета мультипликатора.

Ниже мы приведем учебный пример расчета мультипликаторов на основе регрессий, заимствованный нами у Дамодарана. В этом примере требуется оценить закрытую компанию Estee Lauder, известного производителя элитной косметики и парфюмерии, на основе оценки рынком отрытых компаний схожего профиля. В таб­лице 17 приводятся данные для Estee Lauder и группы аналогов, состоящей из 9 компаний[84]. Как видно из таблицы, у Estee Lauder ожидаемые темпы роста примерно в два раза выше, чем в среднем для группы аналогов (25% и 12,8% соответственно), доля диви­дендов в чистой прибыли несколько выше, доход на акционерный капитал — ниже, а маржа чистой прибыли (E/S) существенно ниже (3,6% против 8,1%).

Для оценки были выбраны показатели Р/Е, P/BV и P/S. При этом рассчитывались регрессионные уравнения следующе­го вида.

• Мультипликатор Р/Е регрессировался относительно темпов роста (g), доли дивидендов в чистой прибыли (1 - Ь) и рисковости ценной бумаги (ß). Полученное в итоге уравне­ние связывает Р/Е только с темпами роста (g), а это озна­чает, что зависимости от двух других параметров в данном конкретном случае не было выявлено.

• Мультипликатор P/BV регрессировался относительно до­ходности на акционерный капитал (ROE).

• Мультипликатор P/S — относительно маржи чистой прибы­ли при продажах (E/S), однако в этом случае разница в тем­пах роста уже не учитывалась.

В таблице 18 приводятся формулы полученных регрессий и ре­зультаты оценки.

Регрессионное уравнение задает рамки для анализа пере- и не- дооцененности конкретной ценной бумаги. Результаты регрессион­ного анализа можно наглядно представить в виде графика (см. рис.

1). Допустим, по вертикальной оси заданы показатели P/S или P/BV, а по горизонтальной, соответственно, — ROE и E/S. Зави­симости между P/S и E/S и между P/BV и ROE, полученные в результате расчета регрессионных уравнений, представляют собой прямые с положительным наклоном (на нашем рисунке такая пря­мая обозначена словом «тренд»). Область вокруг прямой можно условно поделить на четыре квадрата. Очень условно можно при­нять, что при прочих равных условиях удаление конкретной ценной бумаги от тренда «вверх и влево» (т. е. высокая цена при низкой доходности) может свидетельствовать о переоцененности этой бу­маги, а «вниз и вправо» (низкая цена при высокой доходности) — о ее недооцененности по сравнению с группой аналогов. Данное схематичное представление, конечно же, следует воспринимать не как догму, а лишь как возможный инструмент, помогающий иссле­довать проблему недо- и переоцененности акций.
Рисунок 1. Отклонения от регрессионных значений как признаки недооцененности и переоцененности ценных бумаг

Чтобы внести еще большую ясность в то, как «работает» рег­рессионное уравнение, на рисунке 2 приводится результат реаль­ных расчетов для одной из некотируемых российских компаний. Тренд был составлен для ее зарубежных котируемых аналогов (поскольку в России таковых нет), при этом мультипликатор P/S регрессировался на маржу чистой прибыли в продажах (E/S). Затем, исходя из прибыльности компании, был найден примени­мый к ней показатель P/S, при умножении которого на выручку и была получена оценка.

Рисунок 2. Оценка российской компании X сравнительным методом с использованием регрессии

Оценка на основе фундаментального анализа редко применима на практике. Связано это с тем, что она является неким кентавром, у ко­торого передняя половина туловища — это дисконтированный денеж­ный поток, а задняя — оценка по аналогии. Для оценки на основе фундаментального анализа, как и для оценки по дисконтированному денежному потоку, требуется найти норму дисконта, которая не нужна для оценки по аналогу. Однако эта оценка менее точна, чем оценка по дисконтированным денежным потокам, и в этом смысле она похожа на оценку по аналогии. Наше личное убеждение состоит в том, что еще одна промежуточная оценка — между оценками по аналогии и по дисконтированным денежным потокам — практически не добавляет ничего нового к пониманию стоимости компании или ее ценных бумаг, поэтому на практике ее можно применять не так часто.

<< | >>
Источник: Чиркова Е.В.. Как оценить бизнес по аналогии: Методологическое посо­бие по использованию сравнительных рыночных коэффици­ентов при оценке бизнеса и ценных бумаг / Е.В. Чиркова. — М.: Альпина Бизнес Букс, — 190 с.. 2005

Еще по теме 11.3. Регрессионное уравнение:

  1. 9.1. Модели в виде одновременных уравнений: структурная и приведенная форма уравнений
  2. 14.2. Регрессионные модели с фиксированным эффектом
  3. 2.1. Типы данных и регрессионная модель
  4. 2.2. Предпосылки регрессионной модели с нестохастическими регрессорами
  5. 12.1. Допущения для регрессионных моделей с временными рядами
  6. Корреляционный и регрессионный анализ
  7. 2. ПАРНЫЙ РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ
  8. 5. МНОЖЕСТВЕННЫЙ РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ
  9. 1.ПАРНЫЙ РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ
  10. 3.МНОЖЕСТВЕННЫЙ РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ
  11. 3.11. Взаимосвязи между критериями в парном регрессионном анализе
  12. Интерпретация уравнения регрессии
  13. § 16.8. ДОВЕРИТЕЛЬНЫЕ ИНТЕРВАЛЫ В ЛИНЕЙНОМ РЕГРЕССИОННОМ АНАЛИЗЕ
  14. 12.СВОЙСТВА РЕГРЕССИОННЫХ МОДЕЛЕЙ С ВРЕМЕННЫМИ РЯДАМИ
  15. 11.2. Структурная и приведенная формы уравнений