Оценка аудиторского риска при применении выборочной содержательной процедуры «основного массива»
Получим выражение для риска необнаружения ЯНО применительно к данному методу, т. е. будем исходить из предположения, что генеральная совокупность содержит существенную ошибку, которую допустила бухгалтерия и не выявила служба внутреннего контроля.
Для этого проанализируем событие (назовем его событием А), вероятностью наступления которого является риск необнаружения ЛНО. Как было указано выше, событие А в нашем случае заключается в том, что аудитор не выявит существенную ошибку, содержащуюся в генеральной совокупности.
Очевидно, что событие А будет являться результатом наступления одного из двух событий (назовем их событиями Б и В):
• событие Б - аудитор в ходе проверки «основного массива» не выявил (просмотрел) содержащуюся в нем существенную ошибку;
• событие В - аудитор не выявил существенную ошибку, поскольку она оказалась в «неосновном массиве», который аудитор счел возможным не проверять.
Вероятность события В определяется объемом выборки (объемом «основного массива») - чем она больше, тем вероятность события В меньше, а вероятность события Б определяется всеми остальными факторами, влияющими на риск необнаружения (опытом и квалификацией аудитора, знакомством его с проверяемой организацией и т. д.). Поэтому в соответствии с определениями, которые введены федеральным стандартом аудита № 16 «Аудиторская выборка», вероятность события В - это риск, связанный с объемом аудиторской выборки (риск выборки RB), а вероятность события Б - это риск, не связанный с объемом выборки ^т).
Получим выражение для риска выборки RB в нашем случае. Для этого введем следующие обозначения.
Пусть N - объем генеральной совокупности (количество документов), N1 - объем «основного массива», N2 - объем «неосновного массива». Тогда N = N^N2.
Пусть J - стоимость документов генеральной совокупности (в рублях), Jl - стоимость документов «основного массива», J2 - стоимость документов «неосновного массива». Тогда J = J1 + J
Пусть £ - уровень существенности (в рублях), установленный для рассматриваемой генеральной совокупности; ^ = 8^*100% - уровень существенности (в процентах).
Допустим, что аудитор сформировал выборку объемом N1 и стоимостью J1 («основной массив») и проверил ее. Существенных ошибок в выборке при этом не обнаружено.
Как мы указали выше, риск выборки RB - это вероятность того, что в документах объема N2 может оказаться существенная ошибка, т. е. ошибка, превышающая уровень существенности &
Если стоимость документов «неосновного массива» однородна и вариация ее незначительна (коэффициент вариации не превышает 30%), то можно оперировать средней стоимостью документа «неосновного массива»
, где При
«неосновной массив» будет содержать существенную ошибку, если ошибочной будет сумма по крайней мере в М документах, где
Тогда риск выборки RB может быть определен как вероятность следующего события: по крайней мере М документов, принадлежащих генеральной совокупности N, будут полностью входить в объем N2 генеральной совокупности. Эта вероятность известным образом может быть определена по формуле Пуассона:
где р = ММ; N - объем генеральной совокупности; М - количество ошибок в генеральной совокупности; т - количество ошибок в выборке; п - объем выборки; R - вероятность появления случайной величины т; е = 2,718 - основание натурального логарифма.
В нашем случае объем выборки п = N1, количество ошибок в выборке т = 0, отношение количества ошибок в генеральной совокупности к объему
генеральной совокупности:
Тогда формула Пуассона (3.32) преобразуется к виду:
Отношение N1/N обозначим п (п = NN - относительный объем «основного массива».
Тогда:Г рафическая зависимость RB от п1 для различных значений отношения
Рис. 3.13. Зависимость риска выборки от относительного объема «основного массива» |
приведена на рис. 3.13.
яв%
25201510500 0,05 0,1 0,15 0,2 л,
Как видим, риск выборки RB снижается с ростом объема выборки. При увеличении объема выборки (относительного объема «основного массива» ^) в 2 раза (с п1 = 0,1 до п1 = 0,2) риск выборки RB от 15% (для
) снижается до 1,5-2%.
Проиллюстрируем практическое применение формулы (3.34) на конкретном примере.
По формуле (3.34) для данных параметров генеральной совокупности риск выборки будет равен: |
Пример. Пусть аудитор проверяет состав дебиторской задолженности организации. Напомним, что несписанная дебиторская задолженность с истекшим сроком исковой давности или невозможная ко взысканию искажает как сальдо расчетов с дебиторами, так и прибыль от обычной деятельности. Дебетовое сальдо счета 62 составляет 5000 тыс. руб. Допустимая ошибка 8 = 100 тыс. руб. ^ = 2%). Данные аналитического учета: доля 10 дебиторов - 4700 тыс. руб., доля 100 дебиторов - 300 тыс. руб. Аудитор отбирает 10 дебиторов, задолженность которых составляет «основной массив», и подвергает их сплошной проверке. Существенных ошибок при этом не выявлено. Далее аудитор определяет количественную долю документов «основного массива» в генеральной совокупности п1 = N1/N = 10/110 = 0,09 (9%) и среднюю стоимость документа «неосновного массива»:
Из полученного результата аудитор может сделать обоснованный вывод, что вероятность появления существенной ошибки в документах «неосновного массива» мала, и их можно не проверять.
В другом случае (например, при п1 = 9%, S = 100 000 руб. и
= 6000 (руб.) риск выборки RB составит:
Вероятность появления существенной ошибки в «неосновном массиве» значительна, и аудитору следует подвергнуть его проверке.
Что же касается риска RHB (напомним, что риск RHB - это вероятность события Б, заключающегося в том, что аудитор не выявил существенную ошибку, содержащуюся в выборке - «основном массиве»), то его оценка может быть осуществлена известным образом - путем анализа влияющих на него факторов (опыт аудитора, его квалификация, знакомство аудитора с проверяемой организацией, добросовестность и тщательность аудитора и т. д.).
Теперь получим выражение для риска необнаружения RHO.
Выше мы определили, что применительно к процедуре «основного массива» риск необнаружения RHO - это вероятность наступления одного из двух событий (события Б и события В). Событие В: аудитор не обнаружил существенную ошибку, поскольку все документы, содержащие ошибку, сосредоточены в «неосновном массиве», который аудитор не проверяет. Вероятность этого события обозначим через R,HO Событие Б: аудитор не обнаружил существенную ошибку в «основном массиве», поскольку хотя бы один документ, содержащий ошибку, находится в «основном массиве». Вероятность этого события обозначим R"HO.
Поскольку события Б и В - несовместны, то в силу теоремы сложения вероятностей несовместных событий:
RH0 = Rho + R'W (3.35)
В силу определений, данных выше, вероятность события В (Rho) равна риску выборки:
R ho = Rb. (3.36)
Рассмотрим событие Б. Событие Б является результатом совместного появления двух событий (назовем их событиями Б1 и Б2). Событие Б1 - хотя бы один документ, содержащий ошибку, находится в «основном массиве». Событие Б2 - аудитор не обнаружил (просмотрел) находящийся в «основном массиве» документ, содержащий ошибку.
Вероятность события Б1 обозначим PB. Поскольку вероятность Rb - это вероятность противоположного события, то
Рв = 1 -Rb (3.37)
Вероятность события Б2 согласно данному выше определению - это риск
Rhb
Поскольку Rhb является условной вероятностью события Б2, предполагающей, что событие Б1 наступило, то в силу теоремы умножения вероятностей величина R''HO (вероятность совместного появления событий Б1 и Б2) составит:
R'ho = Pbx Rhb. (3.38)
Получаем выражение для риска необнаружения:
Рассмотрим практическое применение полученного выражения на примере.
Пример. Аудитор проверяет обоснованность предъявления НДС к вычету из бюджета. Объем генеральной совокупности составляет N = 500
счетов-фактур. Объем «основного массива» N = 20 счетов-фактур.
Соответственно объем «неосновного массива» N2 = 480 счетов-фактур. Сумма НДС, предъявления к вычету по всем счетам-фактурам, составляющим генеральную совокупность, j = 6 000 000 руб. Сумма НДС по счетам-фактурам «неосновного массива» j2 = 768 000 руб. Уровень существенности установлен аудитором в размере £ = 120 000 руб. (2%). Риск RHB по оценке аудитора составляет Rhb = 10%.
Средний НДС, приходящийся на один счет-фактуру из «неосновного массива»:
Риск выборки |
Риск необнаружения
Rн = Rв + Rнв _ Rв х Rнв = 0,05 + 0,1 _ 0,05 х 0,1 = 0,145(14,5%).
Что же касается прочих выборочных процедур, использующих содержательные (нестатистические) методы (например, метод «блочного отбора», метод «ключевых элементов»), то применительно к ним отсутствуют данные, на основании которых можно было бы определить риски RB и RHB. Очевидно, для указанных процедур следует известным образом оценивать риск необнаружения RHO без выделения его компонентов RB и RHB. Как указано выше, подобная оценка может быть осуществлена путем анализа влияющих на риск необнаружения факторов (объема выборки, квалификации и опыта аудитора, его знакомства с проверяемой организацией, его добросовестности и т. д.).
3.11.
Еще по теме Оценка аудиторского риска при применении выборочной содержательной процедуры «основного массива»:
- Оценка аудиторского риска при применении выборочных вероятностно-статистических процедур
- Определение ожидаемой ошибки при применении выборочных содержательных процедур
- Определение ожидаемой ошибки при применении выборочных вероятностно-статистических процедур
- Качественная оценка аудиторского риска для отчетности в целом. Компоненты аудиторского риска
- 2. Процедуры оценки проектного риска
- Аудиторские процедуры, выполняемые на основе оценки рисков
- Оценка аудиторского риска на уровне сальдо и оборотов по счетам
- Качественная оценка аудиторского риска с помощью метода нечетких множеств
- ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ И СТАНДАРТНОГО ОТКЛОНЕНИЯ ДЛЯ ОЦЕНКИ РИСКА
- Применение информационных технологий при проведении аудиторской проверки
- Глава 19. ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ И СТАНДАРТНОГО ОТКЛОНЕНИЯ ДЛЯ ОЦЕНКИ РИСКА
- Выборочный метод получения аудиторских доказательств
- Применение информационных технологий при проведении аудиторской проверки
- 4.2 Основные методы оценки риска
- 19.2. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ ПРОЦЕДУРЕ БАНКРОТСТВА