<<
>>

§ 5.6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРОКА ПРОСТОЙ РЕНТЫ

Зная величину отдельного платежа Я, процентную ставку / и нара­щенную сумму 5 (или современную стоимость А) простой ренты, можно определить количество выплат п.

Для простой ренты постнумерандо наращенная (будущая) сумма рен­ты 5= К (1 + 'У ~ [1] .

Отсюда (1 + /)" - 1 = 57/Л (1 + /)" = 1 + 51/Я

=» и1п(1 + /) = Ш(1 + т/Щ => п = Щт^--

Подставив в последнюю формулу вместо Л выражение Я(1 + /), мы получим срок ренты пренумерандо: п = 1п^1 + -у )/1п(1 + /).

Пример 30. Размер ежегодных платежей Л = 5000 руб., процент­ная ставка г = 12% годовых, наращенная сумма 5= 30000 руб. Опреде­лим сроки простых рент постнумерандо и пренумерандо.

1п(1 + Я/ К)

Для ренты постнумерандо п =

и(I + /)

1п(1 + 30000x0,12/5000)

Для ренты пренумерандо п = —ln(l — ' )/ln( 1

\ R{ 1 + I) >

/ 30000X0,15 \

= -In 1------------------ ----- /1п(1 + 0,15) = 4,1 лет.

\ 9000П+0.15И

+ ;) =

9000(1 +0,15)

Задача 31. Определить сроки погашения кредита А = 45000 руб. при ежегодных платежах R = 12000 руб. и процентной ставке / = 11% годовых для рент постнумерандо и пренумерандо.

Замечание. Мастер функций fx пакета Excel содержит финансовую функцию КПЕР, которая возвращает общее количество периодов выплаты и для аннуитета на основе периодических постоянных вы­плат и постоянной процентной ставки.

fx -* финансовые КПЕР-* ОК. Появляется диалоговое окно, ко­торое нужно заполнить. ОК.

В примере 30 КПЕР(0,12; -5000; ; 30000) ~ 4,8 и КПЕР(0,12; -5000; ; 30000; 1) ~ 4,4. В примере 31 КПЕР(0,15; -9000; 30000) ~ 5 и КПЕР(0,15; -9000; 30000;; 1) = 4,1.

<< | >>
Источник: Просветов Г. И.. ЦЕННЫЕ БУМАГИ: ЗАДАЧИ И РЕШЕНИЯ: Учебно-практи­ческое пособие. 2-е изд., доп. — М.: Издательство «Альфа- Пресс», - 224 с.. 2008

Еще по теме § 5.6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРОКА ПРОСТОЙ РЕНТЫ:

  1. § 5.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ ОТДЕЛЬНОГО ПЛАТЕЖА ПРОСТОЙ РЕНТЫ
  2. § 5.4. НАХОЖДЕНИЕ СОВРЕМЕННОЙ СТОИМОСТИ ДЛЯ ПРОСТОЙ РЕНТЫ
  3. § 5.9. СВЕДЕНИЕ ОБЩЕЙ РЕНТЫ К ПРОСТОЙ РЕНТЕ
  4. § 5.12. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПРОСТОЙ РЕНТЫ В ОБЩУЮ РЕНТУ
  5. § 5.3. НАХОЖДЕНИЕ НАРАЩЕННОЙ СУММЫ ДЛЯ ПРОСТОЙ РЕНТЫ ПРЕНУМЕРАНДО
  6. § 5.2. НАХОЖДЕНИЕ НАРАЩЕННОЙ СУММЫ ДЛЯ ПРОСТОЙ РЕНТЫ ПОСТНУМЕРАНДО
  7. 34 МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ СРОКА ОКУПАЕМОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ
  8. Правильность определения срока полезного использования основных средств и начисления их амортизации.
  9. Правильность определения срока полезного использования нематериальных активов и начисления амортизационных отчислений.
  10. § 5.7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ПРОСТОЙ