§ 5.6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРОКА ПРОСТОЙ РЕНТЫ
Для простой ренты постнумерандо наращенная (будущая) сумма ренты 5= К (1 + 'У ~ [1] .
Отсюда (1 + /)" - 1 = 57/Л (1 + /)" = 1 + 51/Я=» и1п(1 + /) = Ш(1 + т/Щ => п = Щт^--
Подставив в последнюю формулу вместо Л выражение Я(1 + /), мы получим срок ренты пренумерандо: п = 1п^1 + -у )/1п(1 + /).
Пример 30. Размер ежегодных платежей Л = 5000 руб., процентная ставка г = 12% годовых, наращенная сумма 5= 30000 руб. Определим сроки простых рент постнумерандо и пренумерандо.
1п(1 + Я/ К)
Для ренты постнумерандо п =
и(I + /)
1п(1 + 30000x0,12/5000)
Для ренты пренумерандо п = —ln(l — ' )/ln( 1
\ R{ 1 + I) >
/ 30000X0,15 \
= -In 1------------------ ----- /1п(1 + 0,15) = 4,1 лет.
\ 9000П+0.15И
+ ;) =
9000(1 +0,15)
Задача 31. Определить сроки погашения кредита А = 45000 руб. при ежегодных платежах R = 12000 руб. и процентной ставке / = 11% годовых для рент постнумерандо и пренумерандо.
Замечание. Мастер функций fx пакета Excel содержит финансовую функцию КПЕР, которая возвращает общее количество периодов выплаты и для аннуитета на основе периодических постоянных выплат и постоянной процентной ставки.
fx -* финансовые КПЕР-* ОК. Появляется диалоговое окно, которое нужно заполнить. ОК.
В примере 30 КПЕР(0,12; -5000; ; 30000) ~ 4,8 и КПЕР(0,12; -5000; ; 30000; 1) ~ 4,4. В примере 31 КПЕР(0,15; -9000; 30000) ~ 5 и КПЕР(0,15; -9000; 30000;; 1) = 4,1.
Еще по теме § 5.6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРОКА ПРОСТОЙ РЕНТЫ:
- § 5.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ ОТДЕЛЬНОГО ПЛАТЕЖА ПРОСТОЙ РЕНТЫ
- § 5.4. НАХОЖДЕНИЕ СОВРЕМЕННОЙ СТОИМОСТИ ДЛЯ ПРОСТОЙ РЕНТЫ
- § 5.9. СВЕДЕНИЕ ОБЩЕЙ РЕНТЫ К ПРОСТОЙ РЕНТЕ
- § 5.12. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПРОСТОЙ РЕНТЫ В ОБЩУЮ РЕНТУ
- § 5.3. НАХОЖДЕНИЕ НАРАЩЕННОЙ СУММЫ ДЛЯ ПРОСТОЙ РЕНТЫ ПРЕНУМЕРАНДО
- § 5.2. НАХОЖДЕНИЕ НАРАЩЕННОЙ СУММЫ ДЛЯ ПРОСТОЙ РЕНТЫ ПОСТНУМЕРАНДО
- 34 МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ СРОКА ОКУПАЕМОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ
- Правильность определения срока полезного использования основных средств и начисления их амортизации.
- Правильность определения срока полезного использования нематериальных активов и начисления амортизационных отчислений.
- § 5.7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ПРОСТОЙ