<<
>>

ВРЕМЕННАЯ СТРУКТУРА ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК

Мы рассмотрели, как риск, ликвидность и особенности налогообложения (в совокупности формирующие рисковую структуру) могут влиять на процент­ные ставки. Еще одним фактором, воздействующим на ставку процента по обли­гациям, является срок их погашения: облигации с одинаковыми риском, лик­видностью и особенностями налогообложения могут характеризоваться разными процентными ставками из-за различий во времени, остающемся до погашения.
График доходностей облигаций с разным сроком погашения, но одинаковыми риском, ликвидностью и особенностями налогообложения называется кривой до­ходности. Этот график и описывает временную структуру процентных ставок для определенного типа облигаций, например государственных. В разделе «Изучаем финансовые новости» приведено несколько примеров кривых доходности для казначейских ценных бумаг из Wall Street Journal. Кривые доходности могут иметь положительный,наклон, отрицательный наклон либо могут быть горизонтальны­ми. Когда кривые доходности имеют положительный наклон, как в разделе «Изу­чаем финансовые новости», это означает, что долгосрочные ставки процента выше краткосрочных.
Когда кривые доходности горизонтальны, краткосрочные ставки процента не отличаются от долгосрочных. Если кривые доходности имеют отрицательный наклон, то долгосрочные ставки процента ниже краткосрочных. Кривые доходности могут быть и более сложной формы, при которой они снача­ла имеют положительный наклон, а затем отрицательный, или наоборот. Почему

КРИВЫЕ ДОХОДНОСТИ

В Wall Street Journal ежедневно пуб­ликуются графики кривых доходности для казначейских ценных бумаг. При­мер такого графика представлен здесь. Обычно он помещается рядом с ко­лонкой «Кредитные рынки».

Цифры по вертикальной оси ука­зывают ставку процента по ценной бу­маге Казначейства, срок погашения которой указан на горизонтальной оси.

К примеру, кривая доходности, по­меченная словом «Вчера» (Yesterday), указывает, что ставка по трехмесяч­ным казначейским векселям вчера со­ставляла 3,50%, в то время как ставка процента по годовым казначейским векселям равнялась 4,10%, а по деся­тилетним — 6,25%. Как видим, кри­вые доходнооти на графике имеют ти­пичный положительный наклон.

Источник Wall Street Journal. Thursday. March 3. 1994. P. 23.

же мы чаще сталкиваемся с положительным наклоном кривых доходности, как в разделе «Изучаем финансовые новости», и реже — с другим наклоном?

Для того чтобы объяснить, почему кривые доходности имеют в разное вре­мя разную форму, нужно в рамках теории временной структуры процентных ста­вок найти объяснение следующим трем эмпирическим фактам.

1. Как видно на рис. 7.4, ставки процента по облигациям с разными сроками погашения синхронно изменяются во времени.

2. Когда краткосрочные ставки процента малы, тогда кривые доходности чаще всего имеют положительный наклон, а когда краткосрочные ставки процента высо­ки, кривые доходности чаще всего характеризуются отрицательным наклоном.

bgcolor=white>0.511% J! DM
Treasury YMi

Yi^de as of 4:30 p.m.E

ncilfve

astern time

i uva
Wltr»
С |U|U ШГ
4.00% 3 50% 3 00%
—— Yesterday ««««• 1 week ago -
.......
2 50%

Sam*.

9 S 1 2 3 5 7 10 30 (tios yt. mtivfttes

Techrta/Ota's ВояНЬи

ИЗУЧАЕМ ФИНАНСОВЫЕ НОВОСТИ

3. Кривые доходности почти всегда имеют положительный наклон, как в разделе «Изучаем финансовые новости».

Для объяснения временной структуры процентных ставок, т.е. взаимосвязи между ставками процента по облигациям с разными сроками погашения, отража­емой кривой доходности, были разработаны три теории: (1) гипотеза ожиданий, (2) теория сегментированных рынков и (3) теория предпочтительного сектора рынка (тесно связанная с теорией премии за пониженную ликвидность)*. Гипоте­за ожиданий хороша для объяснения первых двух фактов из нашего списка, но не третьего. Теория сегментированных рынков позволяет объяснить третий факт, но

* Иногда говорят «теория предпочтений» или «теория предпочтительного поведения» и «теория премии ликвидности». {Прим. перев.) 168

14
12
10
8
6
4
1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995
Рис.
7.4. Колебания во времени процентных ставок по государственным облигациям США с разными сроками погашения.
2
0

Ставка процента (%)

Источники: Board of Governors of the Federal Reserve System//Banking and Monetary Statistics. 1940-1970; Federal Reserve Bulletin; Citibase Databank.

не два первых, которые хорошо объясняются гипотезой ожиданий. А коль скоро каждая из этих теорий объясняет факты, необъясняемые другими, естественно будет построить комбинацию из двух теорий с целью лучше понять временную структуру процентах ставок. Такой комбинацией является теория предпочтитель­ного сектора рынка и связанная с ней теория премии за пониженную ликвид­ность; с их помощью можно объяснить все три факта, выделенные нами.

Но тогда встает вопрос: если теория предпочтительного сектора рынка и теория премии за пониженную ликвидность лучше объясняют факты и потому должны использоваться более широко, то зачем тратить время на обсуждение двух других теорий? На это есть две причины. Во-первых, они дают основу для постро­ения теории предпочтительного сектора рынка и теории премии за пониженную ликвидность. Во-вторых, очень важно понять, как экономисты модифицируют теории, улучшая их, когда прогнозируемые с их помощью результаты не согласу­ются с действительностью.

Гипотеза ожиданий

Гипотеза ожиданий гласит: ставка процента по долгосрочным облигациям будет равна средней из краткосрочных процентных ставок, которые, как ожидает­ся, установятся на рынке в течение срока жизни долгосрочной облигации. Напри­мер, если люди ожидают, что в течение ближайших 5 лет краткосрочные ставки процента будут составлять в среднем 10%, то, согласно гипотезе ожиданий, став­ка процента по облигациям с погашением через 5 лет установится тоже на уровне 10%. Если бы ожидалось, что процентные ставки возрастут по истечении этого 5-летнего периода таким образом, что средняя краткосрочная ставка процента за ближайшие 20 лет составит 11%, то процент по 20-летним облигациям равнялся бы 11% и был бы выше, чем процент по 5-летним облигациям. Таким образом, согласно гипотезе ожиданий, процентные ставки по облигациям с разными сро­ками погашения разнятся по той причине, что в разные периоды будущего ожи­даются разные краткосрочные процентные ставки..

Ключевое предположение, лежащее в основе этой теории, состоит в том, что покупатели облигаций не имеют предпочтений относительно сроков погаше­ния облигаций, т.е. они не будут вкладывать средства в облигации, ожидаемая доходность которых ниже, чем у других, только ради различия в сроке погашения. Облигации, характеризующиеся таким свойством, называются абсолютными суб­ститутами. На практике это означает, что если облигации с разными сроками погашения являются абсолютными субститутами, то их ожидаемая доходность должна быть равной.

Для того чтобы увидеть, как предположение об абсолютной субституции облигаций с разными сроками погашения подводит к гипотезе ожиданий, рас­смотрим две следующие стратегии инвестирования:

1. Покупка годовой облигации, а затем, когда через год она будет погашена, покупка другой годовой облигации.

2. Покупка 2-летней облигации на весь срок до погашения.

Раз люди вкладывают средства и в годовые, и в двухлетние облигации, то обе эти стратегии должны характеризоваться одинаковой ожидаемой доходнос­тью. Тогда процентная ставка по двухлетним облигациям должна равняться сред­ней из двух годовых. Скажем, текущая ставка процента по годовым облигациям составляет 9%, и вы ожидаете, что ставка процента по годовым облигациям в следующем году составит 11%. Если вы следуете первой стратегии, т.е. покупаете две годовые облигации по очереди, то ожидаемая доходность составит в среднем за 2 года (9% + 11%)/2 = 10% в год. Вам будет безразлично, вкладывать средства в годовые или в 2-летние облигации, только в том случае, если ожидаемая средне­годовая доходность 2-летних облигаций окажется такой же. Следовательно, ставка процента по 2-летним облигациям должна равняться 10%, средней ставке про­цента по двум годовым облигациям.

Этот довод можно обобщить. Рассмотрим два варианта вложения 1 долл. на два равных периода времени: покупка двухпериодной облигации или двух однопе- риодных. Будем использовать следующие обозначения:

/( — сегодняшняя (на момент времени 0 ставка процента по однопериодной облигации;

— ставка процента по однопериодной облигации, ожидаемая на следую­щий период (на момент времени / + 1);

і2І — сегодняшняя (на момент времени /) ставка процента по двухпериод­ной облигации[33].

Ожидаемый доход однодолларовой двухпериодной облигации за два после­довательных периода может быть вычислена следующим образом:

(1 + /2,)(1 + /2,)- 1 = 1 + 2/2,+ 02видели, что при сроке до погашения, равном периоду владения, доходность известна наверняка, поскольку она точно равна проценту по облигации, и риск изменения процентных ставок равен нулю.) К примеру, люди, предпочитающие недолгое владение, будут склонны сделать вложения в кратко­срочные облигации. И наоборот, если бы вы откладывали средства на обучение сво­его ребенка в колледже, то желательный для вас срок владения мог бы быть намного больше, и вы пожелали бы приобрести более долгосрочные облигации.

В теории сегментированных рынков различие форм кривых доходности обус­ловлено различием спроса и предложения облигаций с разными сроками погаше­ния. Если в среднем инвесторы предпочитают (и вполне разумно) облигации с более коротким сроком погашения, для которых меньше риск изменения процент­ных ставок, то теория сегментированных рынков может дать объяснение факту 3: почему кривые доходности обычно имеют положительный наклон. Так как спрос на долгосрочные облигации обычно меньше, чем на краткосрочные, то цена дол­госрочных облигаций будет меньше, а процентные ставки выше и, значит, кри­вые доходности обычно будут иметь положительный наклон.

Хотя теория сегментированных рынков может дать объяснение тому, поче­му кривые доходности обычно имеют положительный наклон, все же ее изъян состоит в том, что она не может объяснить факты 1 и 2. В этой теории рынки рассматриваются как совершенно сегментированные, и потому нет причин, по которым рост процентных ставок по облигациям одного срока погашения влиял бы на их увеличение по облигациям другого срока погашения. Из-за этого с помо­щью теории сегментированных рынков мы не можем объяснить, почему ставки процента по облигациям с разными сроками погашения изменяются синхронно {факт /). Кроме того, поскольку неясно, как при изменении уровня краткосроч­ных процентных ставок меняются спрос и предложение на краткосрочные облига­ции по сравнению с долгосрочными, мы не можем объяснить, почему кривые доходности обычно наклонены положительно, когда краткосрочные процентные ставки малы, и имеют отрицательный наклон, когда краткосрочные процентные ставки высоки (факт 2).

Ввиду того что каждая из рассмотренных нами теорий объясняет эмпиричес­кие факты, которые с помощью другой теории объяснить нельзя, логично совмес­тить эти теории. В этом случае мы приходим к теории предпочтительного сектора рынка и тесно связанной с ней теории премии за пониженную ликвидность.

Теории предпочтительного сектора рынка и премии

за пониженную ликвидность

Теория предпочтительного сектора рынка гласит, что процентная ставка по долгосрочной облигации будет равна среднему значению краткосрочных ставок, ожидаемых в течение периода жизни этой долгосрочной облигации плюс премия за срок (ликвидность), отвечающая условиям спроса и предложения для этой облигации.

Ключевое предположение теории предпочтительного сектора рынка таково: облигации с разными сроками погашения являются субститутами, а это значит, что ожидаемая доходность одной облигации влияет на ожидаемую доходность облига­ции с другим сроком погашения, но инвесторы могут предпочитать облигации с одним сроком погашения облигациям с другими сроками погашения. Иначе говоря, облигации с разными сроками погашения являются субститутами, но не абсолют­ными. Тогда можно сказать, что инвесторы имеют свои предпочтения относительно облигаций с определенным сроком погашения, т.е. относительно определенного рынка облигаций, на котором инвесторы чувствуют себя наиболее комфортно. Значит, можно говорить о том, что у них есть предпочтительный сектор рынка. Инвесторов по- прежнему интересуют ожидаемые доходности альтернативных облигаций с иными сроками погашения, нежели у предпочитаемых ими, поэтому они не допустят, что­бы ожидаемая доходность «их» облигаций слишком сильно отклонилась от доходно­сти облигаций с другим сроком погашения. Но коль скоро они предпочитают обли­гации с определенным сроком погашения, желание приобрести облигации с дру­гим сроком погашения возникнет у них лишь в том случае, если ожидаемая доходность последних будет на определенную величину выше.

К примеру, если инвесторы предпочитают краткосрочные облигации долго­срочным, то они могут пожелать вложить средства в краткосрочные облигации, даже если их доходность будет ниже. Это означает, что инвесторам нужно заплатить некую положительную надбавку за срок для того, чтобы у них возникло желание осуществить вложения в долгосрочные облигации. Данная идея меняет гипотезу ожи­даний, добавляя в уравнение, описывающее взаимосвязь между долго- и кратко­срочными процентными ставками, положительную премию за срок. Таким образом, теория предпочтительного сектора рынка может быть описана уравнением

. _ *> + »7+1 + 'из будущих краткосрочных ставок окажется на­столько ниже текущих краткосрочных ставок, что, несмотря на положительную премию за срок, кривая доходности все же будет иметь отрицательный наклон.

Теория предпочтительного сектора рынка и премии за пониженную лик­видность позволяют объяснить и факт 3, касающийся того, что обычно кривые доходности характеризуются положительным наклоном. Достаточно заметить, что

Срок до погашения Срок до погашения

а) ожидается рост краткосрочных ставок б) ожидается, что краткосрочные ставки

процента процента останутся на том же уровне

Доходность Доходность

к погашению к погашению

Срок до погашения Срок до погашения

в) ожидается умеренное падение г) ожидается резкое падение

краткосрочных ставок процента краткосрочных ставок процента '

Рис. 7.5. Кривые доходности и рыночные ожидания относительно будущих кратко­срочных процентных ставок.

премия за срок увеличивается с ростом срока до погашения облигации, посколь­ку инвесторы предпочитают краткосрочные облигации. Даже если ожидаемое в будущем краткосрочные ставки процента должны в среднем остаться неизменны­ми, все равно долгосрочные ставки будут выше краткосрочных, и кривые доход­ности, как правило, будут наклонены положительно.

Как можно с помощью теории предпочтительного сектора рынка и теории премии за пониженную ликвидность объяснить появление время от времени кри­вых доходности, наклоненных отрицательно, если премия за срок всегда положи­тельна? Такая ситуация должна возникать, когда ожидается настолько сильное падение будущих краткосрочных ставок, что среднее арифметическое из ожидае­мых краткосрочных ставок окажется достаточно низким по сравнению с текущей ставкой процента. Даже когда это среднее увеличивается на величину положитель­ной премии за срок, итоговая долгосрочная ставка оказывается все-таки ниже текущей краткосрочной ставки процента.

Доходность к погашению
Доходность к погашению

Как следует из наших рассуждений, особенно привлекательным свойством теории предпочтительного сектора рынка и теории премии за пониженную лик­видность является то, что с их помощью можно определить, каков прогноз рынка относительно будущих краткосрочных процентных ставок. Для этого достаточно лишь взглянуть на наклон кривой доходности. Резко повышающаяся кривая до- 176

Исследования временной структуры

В некоторых исследованиях, посвященных изучению временной структу­ры процентных ставок в 80-х гг., поднимался вопрос о том, можно ли по наклону кривой доходности судить о колебаниях будущих процентных ста­вок*. Было обнаружено, что разница между краткосрочными и долгосрочны­ми ставками не всегда помогает предсказать будущие значения краткосроч­ных ставок. Причиной этого могут быть существенные колебания величины премии за срок для долгосрочных облигаций. Однако в более поздних иссле­дованиях использование усложненных способов проверки позволило пока­зать, что во временной структуре процентных ставок все же содержится ин­формация об их будущих колебаниях**.

* Shi ller R.J., Campbell J. K, Schoenholtz K.L. Forward Rates and Future Policy: Interpreting the Term Structure of Interest Rates//Brookings Papers on Economic Activity. 1983. No 1. P. 173—217; Mankiw N.G., Summers L.H. Do Long-term Interest Rates Overreact to Short-term Interst Rates?//Broekings Papers on Economic Activity. 1984. No 1. P. 243-247.

** Fama E. The Information in the Term Structure//Journal of Financial Economics. 1984. No 13. P. 509—528; Fama E., Bliss R. The Information in Long-Maturity Forward Rates//American Economic Review. 1987.No 77. P. 680-692; Campbell J.Y., ShillerRJ. Cointegration and Tests of the Present Value Models//Journal of Political Economy. 1987. No 95. P. 1062-1088; Yield Spreads and Interest Rates Movements: A Bird's Eye View//Review of Economic Studies. 1991. No 58. P. 495-514.

ходности, как на рис. 7.5а, показывает, что в будущем ожидается рост краткосроч­ных процентных ставок. Умеренно повышающаяся кривая доходности, как на рис. 7.5б, говорит о том, что особого роста или падения процентных ставок в будущем не ожидается. Горизонтальная кривая доходности, как на рис. 7.5в, указывает на ожида­ние умеренного снижения краткосрочных процентных ставок. И наконец, отрица­тельно наклоненная кривая доходности, как на рис. 7.5г, подсказывает нам, что в будущем ожидается резкое падение краткосрочных процентных ставок. Некоторые данные о трм, как наклон кривой доходности характеризует будущие колебания краткосрочных процентных ставок, представлены в Сюжете 7.2.

<< | >>
Источник: Мишкин Ф.. Экономическая теория денег, банковского дела и финансовых рынков: Учебное пособие для вузов/Пер. с англ. Д.В. Виноградова под ред. М.Е. Дорощенко. — М.: Аспект Пресс,— 820 с.. 1999

Еще по теме ВРЕМЕННАЯ СТРУКТУРА ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК:

  1. ВРЕМЕННАЯ СТРУКТУРА ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  2. Глава 7. РИСКОВАЯ И ВРЕМЕННАЯ СТРУКТУРА ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  3. Глава 7. РИСКОВАЯ И ВРЕМЕННАЯ СТРУКТУРА ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  4. РИСКОВАЯ СТРУКТУРА ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  5. РИСКОВАЯ СТРУКТУРА ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  6. 15.4. Виды номинальных процентных ставок
  7. 45. СИСТЕМА ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  8. УПРАВЛЕНИЕ РИСКОМ ИЗМЕНЕНИЯ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  9. УПРАВЛЕНИЕ РИСКОМ ИЗМЕНЕНИЯ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  10. 45. СИСТЕМА ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  11. ДРУГИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  12. Глава 6. КОЛЕБАНИЯ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  13. Глава 6. КОЛЕБАНИЯ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  14. ДРУГИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  15. S 2.2. Коридор процентных ставок в России
  16. ВЫРАВНИВАНИЕ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  17. 2.5. Эквивалентность процентных ставок различного типа
  18. 2.6.6. Выравнивание процентных ставок