МОДЕЛЬ РОМЕРА
являются, в частности, побочным продуктом инвестиций, так как фирма, увеличивая физический капитал, обучается одновременно более эффективному его использованию. Этот эффект получил название «обучение на опыте» {1еагп^-Ьу- 1, однако это не обязательно означает отсутствие совершенной конкуренции, так как экономия от масштаба может достигаться за счет экстерналий.
Изменение запаса капитала описывается следующим образом:
к у
Отсюда — = 5------- 5-- и, следовательно, в устойчивом состоянии
К К
У и К растут одинаковым темпом.
Темп роста выпускаГ (а + Р)Л'“+*3-1АХ1-“ + (1 - а)Ка+^£~а1 , . к ,
— = --------------------------------------------------------------------- г = (а + В) — + (1-а)я.
у К *1}~ V К
у £
Так как в устойчивом состоянии у = "^> то
■jjp- = (а + ß) у + (1 - а) л.
Отсюда
(10.19) |
К _ (1 -а)п ~К~ l-a-ß
Из (10.19) следует, что если числитель и знаменатель в правой части не равны 0, то в устойчивом состоянии рост обеспечивается за счет роста населения. Если и>0и(3=1 — а, темпы роста будут стремиться к бесконечности.
В случае, когда (а + Р) > 1, темпы роста также будут стремиться к бесконечности, так как
к .. у
к |
lim — = s lim 5 = j lim Yl-
*•->- К к->- К k-*~
= lim (a + ß)A:a+ML1-a-5 = +oo.
Во всех этих случаях мы сталкиваемся с экзогенным ростом, так как экономический рост зависит от темпа роста населения, а он задается в модели экзогенно.
Единственная возможность для эндогенного роста остается в случае, если я = 0иР=1— а.
Тогда
(Ю.20)
К К
Выражение (10.20) показывает, что в этом случае наблюдается постоянный эндогенный рост, причем его темпы зависят от нормы сбережений и постоянной численности населения. Из (10.20) следует, что темпы роста капитала не зависят от его величины,
т. е. эта модель не предполагает ни абсолютной, ни условной конвергенции.
Если подставить условия п = 0 и (а + (3) = 1 в (10.18), то легко видеть, что модель превращается в модель АК, в которой уровень человеческого капитала зависит от инвестиций в исследования и разработки и от обучения на опыте. Здесь постоянная отдача от масштаба на уровне экономики является результатом внешних эффектов, возникающих при заимствовании отдельной фирмой в процессе освоения инвестиций идей эффективного использования капитала, разработанных остальными фирмами. В этой модели предполагается, что все изобретения являются побочным продуктом инвестиций и немедленно становятся общим знанием. Это означает, что классическая предпосылка модели Солоу о совершенной конкуренции остается в силе, хотя решение уже не является оптимальным по Парето. Поскольку предельная полезность запаса капитала с учетом экстерналий будет выше, чем без подобного учета, темпы роста при централизованном управлении окажутся выше, чем в децентрализованной экономике при совершенной конкуренции (подробнее см., например: [6]).
Ранние эмпирические исследования, использующие данные по американской промышленности, обнаружили положительное влияние опыта на производительность ряда отраслей [9]. Однако современные попытки оценки производственной функции с использованием более точных показателей запаса капитала [8] не подтвердили наличие внешних эффектов. Возможно, это объясняется тем, что для эконометрической оценки использовались данные о физическом капитале и, таким образом, не были включены инвестиции в Л&О, с которыми Ромер связывал наличие внешних эффектов.
В любом случае модель носит достаточно ограниченный характер. Поскольку понятие «капитал» в ней включает в себя много различных типов деятельности, для объяснения устойчивого экономического роста внешние эффекты должны быть очень велики, чтобы обеспечивать постоянную предельную производительность капитала.
10.2.
Еще по теме МОДЕЛЬ РОМЕРА:
- Взаимосвязь моделей АБ-АБ и 1Б-ЬМ. Основные переменные и уравнения модели 1Б-1*М. Вывод кривых /5 и ЬМ. Наклон и сдвиг кривых 1Б и ЬМ. Равновесие в модели 1Б-ЬМ
- 53. МОДЕЛЬ КУРНО. МОДЕЛЬ КОНКУРЕНТНЫХ РЫНКОВ
- Глава 3Метод дисконтированного денежного потока, модели капитализации постоянного дохода, модель Гордона
- 10.МОДЕЛИ ДВОИЧНОГО ВЫБОРА, МОДЕЛИ С ОГРАНИЧЕНИЯМИ ДЛЯ ЗАВИСИМОЙ ПЕРЕМЕННОЙ И ОЦЕНИВАНИЕ МЕТОДОМ МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ
- § 3. Модель общества и модель человека: грани единого
- б) Модель оценки капитальных активов (модель САРМ)
- МОДЕЛЬ 14: МОДЕЛЬ ИНТЕРНЕТ – БИЗНЕСА
- МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ВЫВОД МОДЕЛИ БАУМОЛЯ-ТОБИНА И ПОРТФЕЛЬНОЙ МОДЕЛИ ТОБИНА
- МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ВЫВОД МОДЕЛИ БАУМОЛЯ-ТОБИНА И ПОРТФЕЛЬНОЙ МОДЕЛИ ТОБИНА
- 27. ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ РАЗРАБОТКИ ФИНАНСОВОЙ МОДЕЛИ {БЮДЖЕТОВ) БИЗНЕС‑ПЛАНА. ПОДГОТОВКА НЕОБХОДИМОЙ ИСХОДНОЙ ИНФОРМАЦИИ ДЛЯ РАЗРАБОТКИ ФИНАНСОВОЙ МОДЕЛИ
- Модель совокупного спроса и совокупного предложения - модель AD-AS
- ОБЗОР МОДЕЛЕЙ ЭНДОГЕННОГО РОСТА
- 13.Модель оценки опционов.
- МОДЕЛЬ РАМСЕЯ
- МОДЕЛИ, ОБЪЯСНЯЮЩИЕ ТЕМП РОСТА НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ПРОГРЕССА
- 5.2. Классификация моделей