10.6. Рациональные ожидания
В некоторых ситуациях это может быть обоснованной предпосылкой, но в большинстве случаев субъекты наверняка обладают не меньшей информацией, чем разработчик модели. Они далеко не наивны и в состоянии получать выводы, близкие к выводам разработчика модели, хотя и полагаются целиком на свои собственные представления и интуицию. В таких случаях механический подход к формированию ожиданий, как в методе адаптивных ожиданий, неадекватен. Наоборот, лучшей стартовой позицией будет принятие предположения, что все субъекты имеют доступ к модели и к получаемым с ее помощью прогнозам, и учет этого предположения внутренне присущ самой модели.
Этот подход известен как подход с позиции рациональных ожиданий.Для того чтобы сделать наши рассуждения более конкретными, рассмотрим модель спроса и предложения некоторого товара, производители которого определяют объем выпуска за один период до того, как поставить произведенный товар на рынок. Мы предположим также, что нельзя делать запасы товара, и рынок всегда приходит в равновесие. В результате имеем следующую модель:
где у/ и у/ — объемы спроса и предложения в период соответственно; — цена рыночного равновесия в период г; /?* — ожидаемое значение рп сформированное в период (г — 1); и* и и? — случайные члены.
Когда рынок находится(10.63) |
в равновесии и = у}, модель дает следующее соотношение между реальной и ожидаемой ценой в период г.
В простейшей модели такого рода производитель предполагает, что цены периода — 1) будут действовать и в период г.
р! = А-1-
Это соотношение порождает так называемый «цикл поставок свинины», названный так по товару, рынок которого, как предполагается, ведет себя подобным образом. Пренебрегая на время воздействием случайных членов, из уравнений (10.62) и (10.63) получаем, что равновесие будет поддерживаться при условии:
(10.64)
Если первоначально рынок находился в состоянии неравновесия, то поведение цен и выпуска будет таким, как показано на рис. 10.4, из которого видно, почему эта модель также называется паутинообразной (или паутинообразным циклом). (Первый формальный анализ свойств этой модели можно найти в работе М. Езекиела [Еге1ае1, 1938].) В период г=0 производители принимают решения о том, сколько товара предложить в следующем периоде по текущей цене р0. Этот объем предложения (у,) представлен точкой А. Он меньше равновесного объема, и, следовательно, цена равновесия в период 1 (/?,) будет относительно высокой (точка В). Следуя предположению, что эта цена будет иметь место в периоде 2, производители значительно увеличивают свой выпуск (точка С), что приводит к относительно низкой равновесной рыночной цене (точка/)). Процесс будет сходиться, если функция спроса более эластична (крута), чем функция предложения, как на рис. 10.4.
Если функция спроса оказывается менее эластичной, то рынок с каждым циклом будет удаляться все дальше от Ючки равновесия. Случайные члены лишь смещают действительные значения ри у ъ каждый период времени, но не меняют общий характер процесса.
У? = а + Р/>/ + У* = 5 + + * |
(10.60) (10.61) |
Подобная модель формируется производителями, которые не понимают, что их собственные решения воздействуют на цену рыночного равновесия. Если же
Рис. 10.4. Паутинообразная модель
производители осознали связь между спросом и предложением (а их представления об этом часто гораздо лучше, чем у рядового эконометриста), то они интуитивно будут использовать обобщенную модель для генерации своих ожиданий.
В таком случае ключевым становится уравнение (10.62), связывающее действительную цену с ожидаемой. Поскольку значение р* = £(/>,), т. е. ожидаемая
цена определяется как математическое ожидание цены в период Г, полученное в период (г — 1), то мы имеем:
6 - а е |
щ - иг |
+ - Р,- р ' |
(10.65) |
Р ' |
Р |
Р |
5 - а е
р? = £(/>,) = Е
Р
Слагаемое (5 — а)/р является константой и не изменяется под воздействием ожиданий. Значение Е(р= р*, поскольку оба ожидания формируются в период (г — 1).
Случайные члены исчезают, поскольку их значение не может быть предсказано в период (г — 1). Решив уравнение, мы получим:а - 5
(10.66)
г-Р
Как следствие, объем предложения в период г равен:
+ и; |
(10.67) |
У г = |
осе-р5 е-Р
а цена рыночного равновесия составит:
щ - и. |
(10.68) |
Р |
а - б
Рг
е-Р
Если вся информация используется в модели подобным образом, паутинообразный цикл исчезает. Производители выпускают одинаковое количество товара в каждый период, не считая случайной составляющей, а цена всегда
является ценой равновесия плюс случайная составляющая, которая зависит от обоих случайных членов. (Более развернутый анализ использования принципа рациональных ожиданий в этом контексте см. в работе Дж. Муса [МиШ, 1961]. Общий обзор предложен в работе С. Шеффрина [5ЬеАГпп, 1983].)
Упражнение
10.12. Предположим, что в модели спроса и предложения функция спроса (10.60) заменена на
у? = а + р/?, + + и?,
где — располагаемый личный доход в период (г — 1), и он устойчиво возрастает в наблюдаемый период.
1. Какое воздействие это окажет на паутинообразный цикл?
2. Как будут определяться значения у и р, если ожидания формируются рационально?
Еще по теме 10.6. Рациональные ожидания:
- 86. ТЕОРИЯ РАЦИОНАЛЬНЫХ ОЖИДАНИЙ
- теория рациональных ожиданий
- теория рациональных ожиданий
- Адаптивные и рациональные ожидания
- влияние революции рациональных ожиданий
- влияние революции рациональных ожиданий
- теория рациональных ожиданий применительно к другим рынкам
- теория рациональных ожиданий применительно к другим рынкам
- Гипотеза рациональных ожиданий
- Глава 30. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ОЖИДАНИЯ: ВЫВОДЫ ДЛЯ ПОЛИТИКИ