<<
>>

Кусочно-линейные агрегаты (КЛА).

Класс агрегативных моделей сложных систем определен в работах [2-4]. Их структурные и поведенческие свойства исследовались в работе [3]. Для этого была создана агрегативная имитационная система (АИС).
Основным элементом построения таких моделей является кусочно-линейный агрегат, который относится к классу объектов, которые функционируют во времени t€T. Он способен воспринимать входные сигналы со значениями х€X, выдавать выходные сигналы со значениями у€Y и находиться в каждый момент времени в некотором состоянии z€Z. Эти объекты характеризуются множествами X, Y, Z, допустимыми формами входных и выходных сообщений, то есть функций х(0 и Утраекторий z(t), а также способ преобразования сообщений.

Динамика КЛА носит "событийный" характер. События могут быть внутренними и внешними. Внутренними событиями является достижение траекторией КЛА некоторого подмножества состояний Z*€Z, внешними - поступление входного сигнала. Состояние КЛА изменяется между событиями детерминированным образом. Каждому состоянию z ставится в соответствие величина x = x(z).

Она трактуется как потенциальное время до наступления очередного внутреннего события.

Состояние КЛА в момент ^ - возникновение внутреннего случайного события. В этот момент выдается выходной сигнал у*, содержание которого зависит лишь от z*. Выходной сигнал может быть и пустым, т.е. не выдаваться. После случайного скачка x(z) опять определяется время до наступления внутреннего события. В момент когда поступает входной сигнал, состояние КЛА является случайным. Он зависит лишь от переменных х и z**, определяющих содержание выдаваемого в этот момент выходного сигнала у**. Входные сигналы имеют приоритет перед внутренними событиями. Если моменты наступления внешних и внутренних событий совпадают, то состояние изменяется в соответствии с правилом наступления внешнего события.

Динамику КЛА можно представить в следующем виде. Пусть в некоторый момент было заданное состояние КЛА.

Тогда определяется время, через которое происходит случайный скачок x(z), и меняется состояние. Начиная с момента наступления события (внешнего или внутреннего), ситуация повторяется, и динамику КЛА можно описать в виде задания фазовой траектории изменения состояний z(t). Процесс функционирования КЛА полностью определяется изменениями, которые происходят в моменты наступления событий. Между этими моментами состояние КЛА меняется детерминировано. КЛА имеет вид многополюсника из m входных и П выходных клемм. Допустимо, что в состав множеств X,\ и включаются и фиктивные элементы 0, наличие которых на входе или выходе КЛА означает отсутствие сигнала на соответствующей клемме. Следовательно, входной сигнал на КЛА имеет вид X = (Х1, Х2 .., Хп), а выходной у = (уь У2,., Ут).

Агрегативные системы служат определенным обобщением таких схем, как автоматы и модели массового обслуживания, сети Петри, численные методы решений дифференциальных уравнений, модели "черного ящика". Структуры данных, которые описывают состояния и сигналы агрегативных систем, помогают формализовать концептуальное представление элементов сложной системы.

В основу понятия агрегативной модели положено структурное представление системы в виде взаимодействующих элементов - КЛА. Динамика агрегативной системы полностью определяется последовательностью событий, которые в ней происходят. Это соответствует концепции алгоритмической модели динамической сложной системы. Агрегативные системы реализованы на компьютере.

<< | >>
Источник: Лелюк В. А. . Совершенствование бизнес-систем. Методы, инструментарий, опыт: учебн. пособие. Пер.с укр./ В. А. Лелюк, А. В. Лелюк, Н. П. Пан; Харьк. нац. акад. гор. хоз-ва. - Х: ХНАГХ,2011. - 438 с.. 2011

Еще по теме Кусочно-линейные агрегаты (КЛА).:

  1. § 16.7.2. Испытание гипотезы для оценки линейности связи на основе показателя наклона линейной регрессии
  2. Денежные агрегаты
  3. 57. ДЕНЕЖНЫЕ АГРЕГАТЫ
  4. 57. ДЕНЕЖНЫЕ АГРЕГАТЫ
  5. § 3. Социально-политические агрегаты
  6. 46. Виды денежных агрегатов
  7. Денежный агрегат М4
  8. Денежный агрегат
  9. Денежный агрегат МЗ
  10. Денежный агрегат М1
  11. Денежный агрегат М2
  12. ПОКАЗАТЕЛЬ ЛИКВИДНОСТИ: ДЕНЕЖНЫЙ АГРЕГАТ L
  13. ДЕНЕЖНЫЕ АГРЕГАТЫ. ДЕНЬГИ И “ПОЧТИ ДЕНЬГИ”
  14. КОНТРОЛЬ НАД ДЕНЕЖНЫМИ АГРЕГАТАМИ
  15. Денежные агрегаты в других странах
  16. АЛЬТЕРНАТИВА ТРАДИЦИОННЫЕ ДЕНЕЖНЫЕ АГРЕГАТАМ
  17. ДЕНЕЖНЫЙ АГРЕГАТ IVI2: ЛИКВИДНЫЙ ПОДХОД
  18. С. Денежный агрегат