<<
>>

3. Анализ точки безубыточности (метод барьерных точек)

Анализ точки безубыточности (break — even point analysis — ВЕР) призван определить минимально допустимый объем производства или продаж продукта, при котором покрывают-

ся все расходы на его выпуск (т.е.

проект не приносит ни прибыли, ни убытка). Чем ниже будет этот уровень, тем более вероятно, что проект будет жизнеспособен в условиях непредвиденного снижения сбыта и тем ниже будет его риск.

Анализ точки безубыточности базируется на понятии операционного рычага и условном разделении всех издержек на переменные (variable costs — VC) и постоянные (fixed costs — FC).

Под переменными понимаются издержки, которые непосредственно зависят от объема производства. К числу важнейших переменных издержек следует отнести: затраты на сырье и материалы, заработную плату рабочих-сдельщиков, оплату энергии и др. ресурсов, используемых в технологическом процессе и т.п. Зависимость переменных издержек от объема производства бывает более или менее пропорциональной. Поэтому в целях упрощения анализа часто предполагается, что данная взаимосвязь является линейной.

Тогда: VC = Vx Q,где V — переменные затраты на единицу продукции; Q — объем производства (количество единиц).

Постоянными называются издержки, которые не изменя-ются в течение определенного времени при изменении объемов производства. Примерами таких издержек могут служить: арендная плата, амортизационные отчисления, зарплата административного персонала, плата за коммунальные услуги и т.п. Следует особо отметить, что постоянные издержки могут меняться и меняются достаточно часто, но, как правило, их изменения не связаны с объемами производства. Таким образом, они являются условно постоянными относительно объемов

Необходимо обратить внимание на то, что любые постоянные издержки — безвозвратны, т.к. они должны покрываться независимо от финансово-хозяйственного состояния предприятия.

Полные издержки (total costs — ТС), связанные с данным объемом производства, равны сумме переменных и постоянных затрат:

ТС VC + FC = V х Q + FC. (4)

Расходы

Рис.

1. Зависимость переменных и постоянных затрат от объема выпуска.

Обратите внимание, что при нулевом уровне производства/ продаж полные издержки равны постоянным. Увеличение производства/продаж на 1 единицу влечет за собой увеличение полных издержек на величину V. Другими словами, согласно (4) предельные или приростные затраты на единицу продукции равны F.

С учетом вышеизложенного рассмотрим процесс формирования операционной прибыли (до вычета налогов и процентов) от проекта. Ее величина будет равна:

EBIT = SAL - ТС = (Р х Q) - (V х Q) - FC, (5) где SAL — выручка от реализации; Р — цена единицы про-дукции.

Графически данная взаимосвязь отражена на рис.

Отчет о прибылях и убытках будет выглядеть следующим образом (табл. 7.3).

Таблица 7.3

Формирование показателей прибыли Показатели Обозначение Выручка,

Полные переменные затраты Постоянные затраты Валовая прибыль Прибыль до вычета процентов и налогов SAL = Р х Q VC = V х Q FC

GP = (SAb — VC) EBIT = (SAL — —

Как уже отмечалось, уровень безубыточности достигается при равенстве выручки полным затратам (т.е. при нулевой прибыли):

(7)

FC (P-V)

(8)

ВЕР = Р xQ' = Р х

Графическая интерпретация точки безубыточности приведена на рис. 2. Полные Точка издержки безубыточности Переменные / расходы - Постоянные - расходы Область дохода

Область потерь

Выручка от реализации

Реализация (в ед.) Рис. 2. Взаимосвязь точки безубыточности, выручки и затрат.

EBIT = SAL - ТС = (Р х Q) - (Fx Q) - FC = 0. (6) Тогда: (Р х Q) - (Vх Q) = FC, откуда следует:

FC

Q* =

(P-V)

где О* — критический (безубыточный) объем выпуска продукции.

Из полученного соотношения нетрудно определить критический объем продаж:

Рассмотрим следующий пример. • Пример 2

Фирма рассматривает инвестиционный проект, связанный с выпуском продукта «А». Полученные в результате, опроса экспертов данные по проекту приведены в табл. 7.4.

Определи пи точку безубыточности.

Таблица 7.4

Исходные данные по проекту производства продукта «Л» Показатели Значения Объем выпуска — О 200 Цена за штуку — Р 50 Переменные затраты на ед. — V 30 Постоянные затраты — РО 500 Амортизация — А 100

Объем постоянных затрат составит: ВС + А — 500 + 100 = = 600. Согласно (7 и 8) имеем:

= ВС (Р - УС) 600 / (50 - 30) = 30 ВЕР = 30 х 50 = 1500,00 руб.

Отчет о прибылях и убытках будет выглядеть следующим образом (табл. 7.5).

Таблица 7.5

Формирование показателей прибыли Показатели Обозначение Значения Выручка, руб. SAL Р х 30 x 50 = 1500 Полные переменные затраты VC = V х Q 30 x 30 = 900 прибыль = ( SAL-VC) 600,00 Постоянные затраты + амортизация FC + А = (SAL - VC - ^ + 500 + 100 = 600 0 Прибыль до вычета процентов и налогов

Полученная точка безубыточности (30 ед.) намного меньше запланированного объема выпуска. Таким образом, у проекта имеется запас прочности и его риск невысок.

Рассмотрим взаимосвязь между точкой безубыточности и величиной операционного потока платежей OCF.

В общем случае величина OCF включает в себя операционную прибыль и сумму амортизации, т.е.: OCF = EBIT + А = (SAL -УС - FC -А) + А. Откуда:

(9)

Q

* FC + OCF (P-V)

Поскольку в точке безубыточности прибыль равна 0, величина потока платежей OCF при таком уровне производства будет равна амортизации, т.е.: OCF = ЕВ 1Т +А = 0 А = А.

Предположим, что мы инвестируем в проект из примера 2 сумму в 2000,00, длительность проекта — 5 лет.

При линейном способе амортизации поток

платежей по проекту при безубыточном уровне выпуска будет равен: 2000 / 5 = 400,00. Нетрудно заметить, что суммарный поток платежей за 5 лет будет равен: 5 х 400 = 2000,00. Таким образом, срок окупаемости проекта будет равен сроку его реализации.

Важнейшим элементом анализа является определение значения ОСР, при котором ЛТРУ = 0. Полученное значение может быть использовано для определения точки безубыточности, которая будет представлять собой финансовую прочность проекта.

Предположим, что в предыдущем примере стоимость капитала для фирмы равна первоначальные инвестиции - 2000,00, срок реализации — 5 лет.

Тогда его ИРУ = 0 при приведенной стоимости OCF, равной 2000,00.

Предположим, что поток платежей имеет вид аннуитета . Известно, что процентный множитель подобного аннуитета будет равен:

к .... или 3,79.

г

Тогда из = ОС? х к, следует: ОС? = 1/к =-- 2000/3,79 = = 527,70.

Таким образом, для обеспечения безубыточности необходим ежегодный поток наличности в 527,70. Согласно (9) безубыточный объем продаж в этом случае составит:

О* = РС+ОС? _ 500 + 527/70 _ ~ (Р-У) 50-30

Обратите внимание, что полученный уровень финансовой безубыточности в 52 изделия значительно выше ранее определенной точки безубыточности в 30 ед. Это наглядно иллюстрирует недостаточность использования анализе только базисного уровня безубыточности. Данный пример может быть расширен с учетом налогообложения и др. выплат.

Рассмотрим более детально факторы, определяющие критерии безубыточности. Одним из важнейших факторов безубыточности является операционный рычаг (ОЬ), или доля постоянных издержек в полных издержках. Этот показатель характеризует зависимость проекта или предприятия в целом от постоянных издержек и является измерителем делового или производственного риска.

Действие операционного рычага проявляется в том, что любое изменение выручки от реализации всегда порождает более сильное изменение прибыли.

Если доля постоянных расходов велика, говорят, что предприятие имеет высокий уровень производственного рычага, а следовательно, и высокий риск. Для такого предприятия даже незначительное увеличение объемов производства может привести к существенному изменению прибыли, поскольку постоянные расходы необходимо нести в любом случае — производится продукция или нет.

В практических расчетах для определения силы воздействия операционного рычага применяют отношение валовой прибыли (результата от реализации после возмещения переменных затрат) к прибыли. С учетом ранее принятых обозна-

чений уровень или силу воздействия операционного рычага DOL можно выразить как:

DQL = ЬЕВ1Т/ЕШТ ^ иди A Q/Q

т/л

DOL= - (Ю)

" Qx(P-V)-PC

Уровень операционного рычага позволяет определить величину процентного изменения прибыли в зависимости от изменения объема продаж на 1

Если величина DOL > 0, то с возрастанием продаж на 1% прибыль будет увеличиваться на и обратно.

Определим величину DOL для нашего примера:

200 х

" 200 х (50 - 30) - (500 + 100) '

Таким образом, изменение объема выпуска/продаж на 1% вызовет изменение прибыли на 1,176% .

проверку нашего предположения. При изменении выпуска на 1% его объем увеличится на 2 ед.: 200 х 0,01 —

= 2.

Тогда прибыль составит:

EBIT = SAL - ТС = (Р х Q) - (Vx Q) - FC = (202 х 50) -

(20% х 30) - 600 = 3440.

До увеличения выпуска величина прибыли была равна: EBIT = SAB - ТС = (Вх Q) - (Vx Q) - ВС = (200 х 50) -

(200 х 30) - 600 = 3400.

%АЕВ/Т = AQxlp~F> : 2х(50-30) = ftl76.

Qx(P-V)-FC 200х(50-30)-600 3400

рычага в денежном выражении может быть определен как:

DOL= ^ - (11)

PxQ-VC-PC

В заключение рассмотрим совместное влияние рычагов на

доходы предприятия. Уровень финансового рычага с учетом принятых обозначений может быть выражен как:

EBIT

EBIT-L

(12)

DFL =

Qx(P-V)-FC QX(P-V)-FC-L'

где L — сумма выплачиваемых процентов по займам.

Показатель DFL имеет наглядную интерпретацию и дает представление о том, во сколько раз прибыль до вычета процентов и налогов (EBIT)превосходит налогооблагаемую (ЕВТ).

Qx(P-V) Qx(P-V)-FC

Совместное влияние операционного и финансового рычагов DTL представляет собой произведение их уровней:

_Г Qx(P-V)- FC

IJTL -DFL х DOL =

lQx(Pr-V)-FC-L

Qx(P-V)

Qx(P-V)-FC-L

Этот показатель дает представление о том, как изменение продаж повлияет на изменение чистой прибыли предприятия. Другими словами, он показывает, как определить, на сколько процентов изменится чистая прибыль при изменении объема продаж на 1 % .

Показатель БТЬ характеризует совокупный риск предприятия, т.е. его производственной и финансовой деятельности.

Рассмотренные виды рычагов могут быть представлены путем перекомпоновки и детализации статей отчета о прибылях и убытках (рис. 3). .

Выручка от реализации (за минусом НДС и акцизов)

Переменные расходы на производство и сбыт продукции (не включая финансовые расходы)

Условно-постоянные расходы включая финан- .

расходы)

+ Сальдо прочих доходов и расходов = Прибыль до вычета процентов и налогов

Проценты к уплате (Финансовые аде ходу) = Налогооблагаемая прибыль

Налог на прибыль и прочие обязательные платежи из прибыли

= Чистая прибыль

Влияние производственного рычага

Совместное влияние рычагов

Влияние финансового рычага

Рис. 3. Взаимосвязь доходов и рычагов.

Несмотря на безусловную полезность подобного анализа, в целом его возможности ограничены. Анализ точки безубыточности позволяет увидеть только один «срез» устойчивости проекта, т.е. его чувствительность к объему продаж.

Линейное представление кривой издержек предполагает, что цены материальных и трудовых ресурсов постоянны и такова же природа экономии на масштабах производства. Однако в реальных условиях могут существовать нелинейные зависимости и тогда подобный анализ дает лишь приблизительные результаты.

С другой стороны, нелинейное представление кривых переменных издержек и доходов дает более точную однако их интерпретация может приводить к результатам.

4. Анализ чувствительности критериев эффективности

Анализ чувствительности показателей широко используется в практике финансового менеджмента. В общем случае он сводится к исследованию зависимости некоторого результатного показателя от вариации значений показателей, участвующих в его определении. Другими словами, этот метод позволяет получить ответы на вопросы вида: что будет с результатной величиной, если изменится значение некоторой исходной величины? Отсюда его второе название — анализ «что будет,

Как правило, проведение подобного анализа предполагает выполнение следующих шагов.

Задается взаимосвязь между исходным и результирующим показателями в виде математического уравнения или неравенства.

Определяются наиболее вероятные значения для исход

ных показателей и возможные диапазоны их изменений.

Путем изменения значений исходных показателей исследуется их влияние на конечный результат.

Проект с меньшей чувствительностью критерия (NPV, IRR) считается менее рисковым.

Обычная процедура анализа чувствительности предпола-гает изменение одного исходного показателя, в то время как значения остальных считаются постоянными величинами.

Рассмотрим применение данного метода на расширенной версии предыдущего примера.

Пример 3

Исходные данные по проекту производства продукта «А»

Фирма рассматривает инвестиционный проект, связанный с выпуском продукта «А». Полученные в результате опроса экспертов данные по проекту приведены в табл. 7.6. Провести анализ чувствительности ЫРУ к изменениям ключевых исходных показателей.

Таблица 7.6 Показатели Диапазон Наиболее изменений значение Объем выпуска — О - 300 200 Цена за штуку — Р 35 — 55 50 Переменные затраты на ед. — V 25 — 40 30 Постоянные затраты — РО 500 500 Амортизация — А 100 100 Налог на прибыль — Г 50% 50% Норма дисконта — 8% — 15% 10% Срок проекта — п 5-7 . 5 Остаточная стоимость — вЛ 200 200 Начальные инвестиции — 2000 2000

Первым этапом анализа согласно сформулированному выше алгоритму является определение зависимости результирующего показателя от исходных, В данном случае, с учетом приведенных в табл. 7.6 обозначений, подобная зависимость может быть задана следующим соотношением:

МРУ = у гех(Р-У)-ТО-А]х(1-3> А 5

? (1 + гУ (1 + г><

Диапазоны возможных изменений исходных показателей были определены ранее (см. табл. 7.6), поэтому можно приступать к анализу.

Выберем параметр, влияние которого будет подвергнуто анализу. Предположим, что таким параметром является цена. Диапазон ее изменений составляет интервал 35 -- 55 (см. табл. 7.6). Осуществим расчет критерия ЫРУпо формуле (13), варьируя значениями цены (например, от 50 до 30 с шагом 5) при остальных неизменных параметрах. Результаты проведенных расчетов представлены в табл. 7.7.

Таблица 7.7

Чувствительность критерия ЫРУ к изменениям цены Р р = 50 45 40 35 30 NPV = 3658,73

I 2142,42 626,10 -890,21 -2406,53

Из результатов анализа следует, что при неизменных значениях остальных показателей падение цены менее чем на 30% приведет к отрицательной величине чистой современной стоимости проекта. Тогда как, например, снижение объемов выпуска более чем на 30% при прочих равных условиях все еще обеспечивает положительную величину ЫРУ (проверьте это самостоятельно).

Метод анализа чувствительности является хорошей иллюстрацией влияния отдельных исходных показателей на результат. Он также показывает направления дальнейших исследований. Если установлена сильная чувствительность результирующего показателя к изменениям некоторого исходного, последнему следует уделить особое внимание.

Вместе с тем данный метод обладает и рядом недостатков, наиболее существенными из которых являются:

жесткая детерминированность используемых моделей для связи ключевых переменных;

не позволяетполучить вероятностные оценки возможных отклонений исходных и результирующих показателей;

• предполагает изменение одного исходного показателя, в то время как остальные считаются постоянными величинами. Однако на практике между показателями существуют взаимосвязи и изменения одного из них автоматически приводят к изменениям остальных.

Следует отметить, что применение современных компьютеров и специальных пакетов прикладных программ позволяет преодолеть последний недостаток. В частности, в ППП EXCEL можно подобный анализ одновременно по

2 параметрам, а в ППП Project Expert — более чем по 2.

<< | >>
Источник: Баритон В. А.. Бизнес-планирование: Учебное пособие. — М.: ФОРУМ: ИН- ФРА-М,2004. — 272 с. — (Серия «Профессиональное образование»).. 2004

Еще по теме 3. Анализ точки безубыточности (метод барьерных точек):

  1. 93. Методы расчета точки безубыточности, зоны финансовой безопасности предприятия
  2. Анализ безубыточности производства
  3. 29.1. Анализ безубыточности производства
  4. 49. АНАЛИЗ БЕЗУБЫТОЧНОСТИ ПРОЕКТА
  5. Анализ безубыточности.
  6. ФИНАНСОВЫЕ РИСКИ:АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ И БЕЗУБЫТОЧНОСТИ
  7. 4. Анализ условий достижения безубыточности.
  8. 8.3. Метод критической точки
  9. Метод максимальной и минимальной точки
  10. КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ СОСТОЯТЕЛЬНОСТИ ПРОЕКТА С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
  11. Обучение сотрудников вновь открываемых точек
  12. АВС-АНАЛИЗ И ДРУГИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА АССОРТИМЕНТА И ТОВАРНОЙ ПОЛИТИКИ
  13. График безубыточности.